2.6.1有理数的加法(1)

有理数的加法 3+(-7),(-4)-(-8),5×(-7)…如何计算 问题一：在一条东西走向的马路上，小红从起点出发，第一次走了20米，休息了一下，第二次走了8米，请问同学们，你们知道小红走了两次以后的确切位置吗？议一议有4种可能①在起点东边28米处②在起点西边28米处③在起点东边12米处④在起点西边12米处能否具体说明？东西起点 ③先向东走20米，再向西走8米，结果在起点东边12米处西东①先向东走20米，再向东走8米，结果在起点东边28米处西东②先向西走20米，再向西走8米，结果在起点西边28米处西东④先向西走20米，再向东走8米，结果在起点西边28米处西东20828208282081220812（+20）（+8）+=+28（－20）+（－8）=－28（+20）+（－8）=+12（－20）+（+8）=－120000 小红的位置在起点处。（+20）+（－20）=0问题二：在一条东西走向的马路上，小红从起点出发，第一次向东走了20米，休息了一下，第二次向西走了20米，请问同学们，你们知道小红走了两次以后的确切位置吗？并用数学表达式表示。48120-4-8-121620 小红的位置在起点东边8米处。（+8）+0=+8小红的位置在起点西边8米处（－8）+0=－8问题三：在一条东西走向的马路上，小红从起点出发，第一次走了8米，休息了一下，第二次不走了，请问同学们，你们知道小红走了两次以后的确切位置吗？并用数学表达式表示。-404-8-12-16-20812-404-8-12-16-20812 ①（+20）+（+8）=+28②（-20）+（-8）=-28③（+20）+（-8）=+12④（-20）+（+8）=-12⑤（+20）+（-20）=0⑥（+8）+0=+8⑦（-8）+0=-8以上表达式所反映的是什么运算？两个有理数进行加法运算有几种情形？试一试，能否进行简单的分类？1同号两数相加2异号两数相加3一个数同零相加取相同的符号，并把绝对值相加。取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反的两个数相加得零。仍得这个数。能否总结出有理数的加法法则？ 有理数的加法运算的法则：1同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。2异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反的两个数相加得零。3一个数同零相加，仍得这个数。 和1符号2绝对值｛同号取相同的符号异号取绝对值较大的数的符号｛同号把绝对值相加异号用较大的绝对值减去较小的绝对值（－20）+（－8）=－（20+8）=－28（－20）+（+8）=－（20-8）=－12如：因此，有理数的加法运算一般步骤为：(1)先根据有理数的加法法则确定和的符号；(2)再根据有理数的加法法则进行绝对值的加减运算。 例1计算下列各题：⑴180+（－10）；⑵（－10）+（－2）；⑶－6+6；⑷0+（－122）解：⑴+180+（－10）（异号两数相加）（180－10）（取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值）=170=+ ⑵（－10）+（－2）（同号两数相加）（10+2）并把绝对值相加）=－12⑶－6+6（互为相反的两个数相加）=0⑷0+（－122）（一个数同零相加）=－122=－（取相同的符号， 1.填空（口答）（1）（-4）+（-7）=_____（2）（+4）+（-7）=_____（3）7+（-4）=_____（4）4+（-4）=_____（5）9+（-2）=_____（6）（-9）+2=_____（7）（-9）+0=_____（8）0+（+3）=_____随堂练习-11-3307-7-93 2.判断题⑴两个有理数的和为零，这两个数一定都为零。（）⑵两个有理数的和一定大于其中任何一个加数。（）⑶两个有理数的和为负数，那么两个加数一定为负数（）⑷两个异号有理数的和一定是正数或负数。（） 请同学们谈谈本节课的收获与体会通过本节课的学习：我知道了…我学会了…我发现了… 作业必做题：48页习题2.4第1、2题选做题：48页习题2.4第3题 再见