教案.4有理数的加法

2.4有理数的加法学情分析：初一学生学习基础较薄弱，学习能力还不够强，通过小学四则运算的学习，头脑中已形成相关计算规律。教学目标：知识与技能：1．熟练掌握有理数加法的法则。2．掌握有理数加法的运算律，并能运用加法运算律简化运算。过程与方法：启发引导式教学，能够由特殊到一般、由一般到特殊，体会研究数学的一些基本方法。情感、态度与价值观：1．培养学生的分类与归纳能力。2．强化学生的数形结合思想。3．提高学生的自学以及理解能力，激发学生学习数学的兴趣。教学重点：加法运算律的灵活运用，解决实际问题。教学难点：能运用加法运算律简化运算，加法在实际中的应用。教学过程：（学-讲-练）一、课前测1．复习有理数的加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。（2）异号两数相加，绝对值相等时和为0； 绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。（3）一个数同0相加，仍得这个数。2．口算：7+(-5)(-5)+(-4)(-10)+0(-8)+8二、情境导入1．叙述有理数的加法法则．2．小学学过的加法的运算律是不是也可以扩充到有理数范围？3．计算下列各组数的值，并观察寻找规律。(1)(-7)+(-5)(-5)+(-7)(2)[8+(-5)]+(-4) 8+[(-5)+(-4)] (3)[(-7)+(-10)]+(-11)；(-7)+[(-10)+(-11)] 结论：在有理数运算中，加法交换律、结合律仍然成立。三、活动探究交换律——两个有理数相加，交换加数的位置，和不变．用代数式表示：a+b=b+a运算律式子中的字母a、b表示任意的一个有理数，可以是正数，也可以是负数或者零．在同一个式子中，同一个字母表示同一个数．结合律——三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．用代数式表示：(a+b)+c=a+(b+c)这里a、b、c表示任意三个有理数．四、验证结论： 例1 计算16+(-25)+24+(-32)解：16+(-25)+24+(-32)=[16+24]+[(-25)+(-32)]          (加法结合律)=40+(-57)                 (同号相加法则)=-17                   (异号相加法则)例2计算：31+(-28)+28+69解：31+(-28)+28+69=31+69+[(-28)+28]               =100+0       =100                          根据加法交换律和结合律可以推出：三个以上的有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可以先把其中的几个数相加．总结常用的三个规律：1.一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加。2.有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整。3.有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加。五、运用巩固：例3：有一批食品罐头，标准质量为454克，现抽取10听样品进行检测，结果如下：（单位：克）听号12345质量444459454459454 听号678910质量454449454459464这10听罐头的总质量是多少？利用小学已学过的知识，很快得到解法一：这10听罐头的总质量为444＋459＋454＋459＋454＋454＋449＋454＋459＋464＝4550（克）解法二：把超过标准质量的克数用正数表示，不足的用负数表示，列出10听罐头与标准质量的差值表（单位：克）听号12345质量-10+50+50听号678910质量0-50+5+10这10听罐头与标准质量差值的和为(－10)＋5＋0＋5＋0＋0＋(－5)＋0＋5＋10=[(－10)＋10]+[(－5)＋5]+5+5＝10（克）因此，这10听罐头的总质量为454×10+10=4550(克)练习：课本P58的随堂练习：1，2 六、课堂小结：请同学们谈一谈这节课的体会和收获。1、通过具体有理数的计算，把加法运算律从非负数范围扩大到有理数的范围。2、掌握加法运算律的法则及公式，并适当的运用运算律进行简化计算。3、有理数加法解决实际问题，体会求简意识。七、课后作业知识技能1、（1）（2）（3）（4）2、3