2.4有理数的加法（一）

2.4有理数的加法（一） 足球比赛中赢球个数与输球个数是相反意义的量．若我们规定赢球为“正”，输球为“负”．比如，赢3球记为+3，输2球记为-2．学校足球队在一场比赛中的胜负可能有以下各种不同的情形：(1)上半场赢了3球，下半场赢了2球，那么全场共赢了5球．也就是(+3)+(+2)=+5．                            ①(2)上半场输了2球，下半场输了1球，那么全场共输了3球．也就是(-2)+(-1)=-3．                                ②你能说出其他可能的情形吗?情境引入，提出问题： 上半场赢了3球，下半场输了2球，全场赢了1球，也就是：(+3)+(-2)=+1；                   ③上半场输了3球，下半场赢了2球，全场输了1球，也就是：(-3)+(+2)=-1；                   ④上半场赢了3球，下半场不输不赢，全场仍赢3球，也就是：(+3)+0=+3；                      ⑤上半场输了2球，下半场两队都没有进球，全场仍输2球，也就是：(-2)+0=-2；⑥上半场打平，下半场也打平，全场仍是平局，也就是：0+0=0.⑦ 两个有理数相加，有多少种不同的情形？7种(+3)+(+2)=+5;(-2)+(-1)=-3;(+3)+(-2)=+1;(-3)+(+2)=-1;(+3)+0=+3;(-2)+0=-2;0+0=0. 如果我们把向东走5米记作+5米，那么-5米表示什么？向东走-5米表示什么？1、一个人向东走5米，再向东走3米，两次一共走多少米？或说：一质点在数轴上先运动+5米，再运动+3米，两次一共运动多少米？结果向东走了8米（+5）+（+3）=+8利用数轴表示有理数加法的运算过程 2、一个人向东走5米，再向西走5米，两次一共走了多少米？或说：一质点在数轴上先运动+5米，再运动-5米，两次一共运动了多少米？结果走了０米（＋５）＋（－５）＝０ ３、一个人向东走５米，再向西走３米，两次一共走了多少米？或说：一质点在数轴上先运动＋５米，再运动－３米，两次一共运动了多少米？结果向东走了２米（＋５）＋（－３）＝＋２ ４、一个人向东走３米，再向西走５米，两次一共走了多少米？或说：一质点在数轴上先运动＋３米，再运动－５米，两次一共运动了多少米？结果向西走了２米（＋３）＋（－５）＝－２ 仔细观察上面得到的算式,你发现了什么规律? 同号两数相加：5+3=8异号两数相加：5+（-3）=23+（-5）=-25+（-5）=0一数和零相加：（-5）+0=-5 1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。2.异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不相等时，取绝对值大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。3.一个数同零相加，仍得这个数。有理数加法法则 计算下列各题：（1）180+（-10）解：180+（-10）=+（180-10）=170（2）（-10）+（-1）解：（-10）+（-1）=-（10+1）=-11（同号两数相加）（取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值）例题讲解 一、接力口答：1、（+4）+（-7）2、（-8）+（-3）3、（-9）+（+5）4、（-6）+（+6）5、（-7）+06、8+（-1）7、（-7）+18、0+（-10）巩固练习-3-11-40-77-6-10 巩固练习（－7）（－21）（0.6）（－0.8）二、计算：（1）15＋（－22）（2）（－13）＋（－8）（3）（－0.9）＋1.5（4）2.7＋（－3.5）（5）+（）（6）（）+（）1223－14－14－（）16（）12－ 小结1、掌握有理数的加法法则，正确地进行加法运算。2、两个有理数相加，首先判断加法类型，再确定和的符号，最后确定和的绝对值。3、注意异号绝对值不等的两数相加。总结提高 异号绝对值不等的两数相加，分步思考：①确定和的符号；②确定和的绝对值，写出所得和；③相反数相加直接得出零。注意：