1.3.1 有理数的加法（2）

【课题】1.3.1.2有理数的加法（2）【教材】人教版初中数学七年级上册第19页至20页.【课时安排】1个课时.【教学对象】初一学生.【授课教师】黎塘一中谢镇光【教材地位与作用】本节课选自人教版《义务教育教科书》数学七年级上册第一章第三节，有理数的加法运算律是在学习了有理数的加法法则后的内容。本节课是有理数加法的综合和深化，对后面进一步学习有理数的减法，，有理数的混合运算，整式的加减及解方程运算奠定了基础，对较复杂的混合运算起了铺垫的作用。因此，本节在数学教学中占有非常重要的地位。【学情分析】此前，学生在小学已经学习了非负有理数的加法运算律，对有理数加法运算已经有了初步的认识，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，但对于引入负数之后加法运算律的理解，学生可能会产生一定的困难，所以教学中应予以简单明白，深入浅出的分析，在教学中要注重加强与引导。【教学目标】★知识与技能（1）能运用加法运算律简化加法运算（2）理解加法运算律在加法运算中的作用，适当进行推理训练★过程与方法（1）提高学生的观察能力和思维能力（2）经历对有理数的运算过程，领悟解决问题应选择适当的方法★情感与价值强化学生的分类与归纳能力，体会数学结合思想的应用，提高学生的自学能力以及理解能力，激发学生学习数学的兴趣.【教学重点】运用加法运算定律简化运算【教学难点】有理数的加法交换律和结合律，及其合理、灵活的运用【教学方法】自主探究合作交流，以学生为主体，以训练为主线.【教学手段】多媒体课件【教学过程设计】一、教学流程设复习引入自主探究拓展提高巩固练习课堂小结布置作业 二、教学过程设计教学环节教学内容教师活动学生活动设计意图（一）复习引入【活动1】电脑展示:回顾有理数的加法法则：1、同号两数相加，取与加数相同的正负号，并把绝对值相加2、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的正负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值3、互为相反数的两个数相加得零4、一个数与零相加，仍得这个数问：在小学学过哪些加法的运算律？加法交换律、加法结合律引入课题:有理数的加法运算律教师引导学生回答学生举手回答。唤起先前经验，有助于本节课的学习复习有理数加法法则以及小学学过的加法运算律，为学习有理数的加法运算律做铺垫。 （二）自主探究【活动2】1思考：引入负数后，这些运算律还成立吗？（1）（-20）+3030+(-20)（2）(-3)+（-17）(-17)+(-3)（3）（-12）+1212+（-12）加法交换律：（在有理数范围内）两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a2计算：（1）[8+(－5)]+(－4)（2）8+[(－5)+(－4)]加法结合律：（在有理数范围内）三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变(a+b)+c=a+(b+c)补充：一般地，任意若干个数相加，无论各数相加的先后次序如何，其和都不变教师提出活动2，引导学生计算过程与结果，教师根据学生的结论给出评价，并引入新课学生积极思考问题，相互讨论，尝试做题，最后给出结论针对活动2，让学生计算起到验证有理数加法运算律的作用．鼓励学生用自己的语言表达所发现的结论或规律． 让学生感受字母表示数的含义，同时也让学生体会到数学符号语言的简洁性（三）拓展提高【活动3】例题讲解：用两种不同的方法计算16+(-25)+24+(-35)．解法一解：16+(-25)+24+(-35）=（-9）+24+（-35）=15+（-35）=-20解法二解：16+(-25)+24+(-35)=16+24+(-25)+(-35)(加法交换律)=[16+24]+[(-25)+(-35)](加法结合律)=40+(-60)(同号相加法则)=-20(异号相加法则)教师给出的第一种解法，学生自主探究第二种解法，请一位同学上黑板，最后教师给出评价教师学生独立解答后合作交流学生此题有两种种解法，目的是说明有时利用运算律可简化运算，让学生认识运算律对于理解运算有重要意义强调算理， 例10袋小麦称重后的记录如下（单位：千克）。10袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以90千克为标准，10袋小麦总计是超过多少千克还是不足多少千克？解法1：先计算10袋小麦一共多少千克：91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1=905.4再计算总计超过多少千克：905.4-90×10=5.4答：10袋小麦一共905.4千克，总计超过5.4千克。解法2：把每袋小麦的标准质量记为0，每袋小麦超出标准质量的部分记为正，不足的部分记为负，则10袋小麦的质量记为+1、+1、+1.5、-1、+1.2、+1.2、-1.3、-1.2、+1.8、+1.11+1+1.5+（-1）+1.2+1.2+（-1.3）+（-1.2）+1.8+1.1=[1+（-1）]+[1.2+（-1.2）]+[1.3+（-1.3）]+（1+1.1+1.5+1.8）=5.490×10+5.4=905.4答：10袋小麦一共905.4千克，总计超过5.4千克给出解法1，引导学生自主探究解法2尝试解答让学生在具体运算中体会运算律对简化运算的作用，通过例题了解交换律与结合律通常是结合起来的使用的(四）巩固练习【活动4】1、计算（1）（+26）+（-18）+5+（-16）；（2）（-1.75）+1.5+(+7.3)+(-2.25)+(-8.5).2、p26习题1.38【活动5】归纳：互为相反数的两个数先相加——相反数结合法；符号相同的两个数先相加——同号结合法；分母相同的数先相加——同分母结合法；几个数相加得到整数，先相加——凑整法；教师巡堂辅导，讲解教师点拨学生独立练，由学生自讲思路学生互评习此环节设计了练习旨在检验学生是否掌握了有理数的加法运算律，以及计算能力能否达标 （五）课堂小结温故知新【活动6】课堂小结知识内容：有理数的运算律1.今天，我们学习了那些知识？2．使用有理数加法运算律通常有哪些情形？教师引导学生总结学生自己谈本节课学到的知识、注意等此环节旨在对本节课所学的有理数的加法运算律，计算的认识。（六）布置作业走进生活P26习题1.35p26习题1.39教师布置学生记录课后思考，独立完成此环节旨在检测学生对本节课内容的掌握程度。【板书设计】1．5.1．1有理数的混合运算一、有理数的运算律二、自主探究四、巩固练习加法交换律加法结合律三、拓展提高五、小结与作业