2.1 有理数的加法 2

义务教育课程标准实验教科书七年级（上册）2.1有理数的加法(2) (1)同号两数相加，取.(2)异号两数相加，取,(3)互为相反数的两数相加得零一个数同零相加仍得这个数加数的符号，绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值并把绝对值相加有理数加法法则的内容是什么？ 想一想：数扩展到有理数之后，下面这些结论还成立吗？请说明理由（如果认为结论不成立，请举例说明）：（1）若两个数的和是0，则这两个数都是0；（2）任何两数相加，和不小于任何一个加数；（3）a+b=b+a，（a，b均为任意有理数）；（4）（a+b）+c=a+（b+c），（a，b均为任意有理数）. 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变.a+b=b+a加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.（a+b）+c=a+（b+c）更一般地，任意若干个数相加，无论各数相加的先后次序如何，其和都不变. 在括号内填写运算律名称（）（）加法结合律加法交换律 例1：（1）23＋（－17）＋6＋（－22）=-10=-3=-2解题策略（１）把正数和负数分别结合在一起相加（２）把互为相反数的结合，（３）把同分母的数结合相加(4)几个数相加得整数时,可先相加； 练习(1)15+（-13）+18(2)（-2.48）+4.33+（-7.52）+（-4.33）(3)解题策略（１）把正数和负数分别结合在一起相加（２）把互为相反数的结合，（３）把同分母的数结合相加(4)几个数相加得整数时,可先相加； 有下列说法：（1）若干个有理数相加，和必大于任一个加数；（2）3个有理数相加，其和不可能为零；（3）若干个有理数相加的和仍然是有理数；（4）两个有理数的和不大于两个有理数的绝对值的和。其中正确的有几个？ 例2小明遥控一辆玩具赛车，让它从A地出发，先向东行驶15m，再向西行驶25m，然后又向东行驶20m，再向西行驶35m，问玩具赛车最后停在何处？一共行驶了多少米？ 练习：蚂蚁从某点O出发在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路程为正数，向左爬行的路程为负数，爬过的各段路程依次为（单位：厘米）+6，-3，+10，-5，-7，+13，-10（1）蚂蚁最后是否回到了出发点？（2）蚂蚁离开出发点O最远是多少厘米？（3）在爬行过程中，如果爬行1厘米奖励一粒芝麻，则蚂蚁一共得到多少粒芝麻？ 探究训练将-8,-6,-4,-2,0,2,4,6,8这9个数分别填入9个空框内,使每行,每列,斜对角的3个数之和为0. 如图，在钟面上有12个数字，如果在某些数前添上负号，可以使12个数字之和等于0，例如，－1+2+(-3)+4+(-5)+6+7+(-8)+9+(-10)+11+(-12)=0;(1)请你再写出一种添加负号的方法;(2)想一想,这样的负号至少需添加几个?请举例说明. 3、绝对值大于5，但不大于8的所有整数的和是多少？2、计算（-1）+2+（-3）+4+（-5）+6+（-7）+……+（-2003）+2004+（-2005）4、代数式能取的最小值为多少？此时x的值是多少？ 5、若a+b+c=0，且b＜c＜0，则下列结论正确的有几个：（1）a+b＞0；（2）b+c＜0；（3）c+a＞0；（4）a-c＜0 7、若a、b、c、d是互不相等的整数，且abcd=9，那么a+b+c+d等于多少？9、设三个互不相等的有理数，既可表示成1、a+b、a的形式，又可表示成0、a/b、b的形式，试求a2+b3的值。8、若a、b、c、d是互不相等的整数，且abcd=9，那么a+b+c+d等于多少？