4、有理数的加法(1)

4、有理数的加法(1)——“教学设计”课题有理数的加法（一）总课时2第1课时教材分析有理数运算是以小学算术四则运算为基础的，不同的是有理数运算多了一个符号问题。符号法则是有理数运算法则的重要组成部分，也是学生学习本章知识和今后学习其他与计算有关的内容时容易出错的知识点之一。学情分析七年级的学生，对异号两数相加从未接触过，与小学加法比较，思维强度增大，需要通过绝对值大小的比较来确定和的符号和加法转化为减法两个过程，要求学生在课堂上短时间内完成这个认识过程确有一定的难度，用数形结合的观点加以解释，让学生感知法则的由来，以突破这一难点。三维教学目标1、知识与技能：经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数的加法法则。2、过程与方法：通过探索、猜测的过程，培养学生熟练进行整数加法运算；进一步拓展学生的运算能力。2、情感、态度与价值观：让在数学活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。重点、难点重点：有理数加法法则的探索过程，利用加法法则进行计算。难点：异号两数相加的法则。教学方法及设计意图教师通过的引导的方法，本着让学生动手操作——大胆猜测——积极探究——小心求证——归纳总结的环节设计。教学过程（教学环节、教师活动、学生活动）设计意图及目标达成预测第一环节、复习引入，提出问题（1）下列各组数中，哪一个较大？（2）一位同学在一条东西方向的跑道上，先向东走了20米，又向西走了30米，能否确定他现在的位置位于出发点的哪个方向，与原来出发的位置相距多少米？若向东记为正，向西记为负，该问题用算式表示为。第二环节、动态演示分类归纳总结法则问题1：在东西走向的马路上，小明从O点出发，第一次走5米，第二次继续走3米，问小明两次一共向东走多少米？（+5）+（+3）=+8(2)向东走-5米，再向东走-3米，两次一共向东走了多少米？活动目的：我们已经熟悉正数的运算，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。这里先让学生回顾在具体问题中感受正数和负数的加法运算。活动目的：通过实际问题情境类比列出两个有理数相加的6种不同情形， （-5）+（-3）=-8结论：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。异向情况：(3)向东走5米，再向东走-3米，两次一共向东走了多少米？（+5）+（-3）=+2(4)向东走-5米，再向东走3米，两次一共向东走了多少米？（-5）+（+3）=-2结论：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。问题2：在东西走向的马路上，小明从O点出发，向东走5米，再向东走-5米，两次一共向东走了多少米？（+5）+（-5）=0结论：互为相反数的两个数相加得零。问题3：在东西走向的马路上，小明从O点出发，向东走-5米，再向东走0米，两次一共向东走了多少米？（-5）+0=-5结论：一个数同零相加，仍得这个数。有理数加法法则1．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。2．异号两数相加绝对值相等时和为0;绝对值不等时,取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.3．一个数同0相加，仍得这个数。第三环节、分析特征强化理解总结步骤(-5)+(-3)=-(5+3)=-8↓↓↓同号两数相加取相同符号绝对值相加(-5)+(+3)=-(5-3)=-2↓↓↓绝对值不相等的取绝对值较大较大加数的绝对值减异号两数相加的加数的符号去较小加数的绝对值同号两数之和——这是名符其实的和，做加法。异号两数之和——表面上叫“和”，其实是做减法。课堂演练：两个正数相加、两个负数相加，异号两数相加（根据绝对值又可分为三类）、一个加数为0。进而讨论如何进行一般的有理数加法的运算。活动效果:实际问题情境为学生营造了良好的学习氛围，利于他们积极探究.活动目的：利用分组讨论、分类归纳帮助学生理解加法运算过程，同时有利于加法运算法则的归纳。活动效果:在教师的引导下让学生分类观察，发现规律，用自己的语言表达规律，最后由学生对规律进行归纳总结补充，从而得出有理数的加法法则.通过实际问题情境，让学生亲身参加了探索发现，获取知识和技能的全过程。培养 有理数加法:例1、计算下列各题：（1）10+（-180）（2)（-10）+（-0.1）；（3）5+（-5）；（4）0+（-21）.解:（1）10+（-180）（绝对值不相等的异号两数相加）=-（180-10）（取较大加数的符号，并用较大的绝对值减去=-170较小的绝对值）（2）（-10）+（-0.1）（同号两数相加）=-（10+0.1）（取相同的符号，并把绝对值相加）=-10.1（3）5+（-5）（绝对值相同的异号两数相加）=0（4）0+（-21）（一个数同0相加）=-21（仍得这个数）第四环节、对比异同强化记忆有理数中的“和”与小学算术中“和”的比较结果类型和的符号和与加数关系算术中的“和”不谈符号，通常是正数比两个加数都大或者相等有理数中的“和”可正、可负、可为零①可能比两个加数都大②可能比两个加数都小③可能大于其中一个而小于另一个加数结论：在有理数运算中，算术中的某些结论不一定再成立。练习1：计算(1)(-3.6)+(-1.9)；(2)(+13.5)+(-22.5)；(3)(-)+(+)；(4)(-)+0；练习2：根据有理数加法法则，在下列条件下，利用︱a︱与︱b︱表示a与b的和(1)a＞0，b＞0,则a+b=(2)a﹤0，b﹤0,则a+b=(3)a＞0,b﹤0,且︱a︱＞︱b︱则a+b=(4)a＞0，b﹤0,且︱a︱﹤︱b︱则a+b=第五环节、设置问题强化关键学生的分类和归纳概括的能力。活动目的：给学生提供示范，进行有理数加法，可以按照“一观察，二确定，三求和”的步骤进行，一观察是指观察两个加数是同号还是异号，二确定是指确定“和”的符号，三求和是指计算“和”的绝对值．活动效果:通过习题，加深了学生对有理数加法法则的理解。活动目的：习题的配备上，注意到学生的思维是一个循序渐进的过程，所以由易到难，使学生在练习的过程中能够逐步地提高能力，得到发展。活动效果: 判断正误并改错（1）两个负数相加，绝对值相减；（2）正数加负数，和为负数；（3）负数加正数，和为正数；（4）两个有理数的和为负数时，这两个有理数都是负数。第六环节、课堂小结：小结(1)本节课所学习的主要内容:.(2)运用有理数加法法则的关键问题；(3)本节课涉及的数学思想方法。第七环节、随堂练习：课本P26作业布置：P27，1、2、3、第八环节、板书设计：有理数加法法则1．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。2．异号两数相加绝对值相等时和为0;绝对值不等时,取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.3．一个数同0相加，仍得这个数。同号两数之和——这是名符其实的和，做加法。异号两数之和——表面上叫“和”，其实是做减法。教学反思：本节课是在前面学习了有理数的意义的基础上进行的,运用数形结合的思想，探索出有理数加法法则。在法则的应用这一环节我又选配了一些变式练习,通过书上的基本练习达到训练双基的目的,通过变式练习达到发展智力、提高能力的目的。通过练习进一步熟悉有理数的加法法则。通过口答、演排纠错，活跃课堂气氛，充分调动学生的积极性，学生在一种比较活跃的氛围中，解决各种问题。活动目的：小结并不只是课堂知识点的回顾，要尽量让学生畅谈自己的切身感受，对于发言进行鼓励，梳理本节所学，更要有所思考达到对所学知识巩固的目的。活动效果:学生对“一观察，二确定，三求和”的步骤印象较深，达到了本节课的教学目标。