有理数的加法法则（一）

有理数的加法——第一课时教学设计教学课题：有理数的加法（一）教学目标：1.知识与技能目标：掌握有理数的加法法则，并会应用其解决相关问题。发展学生的计算能力，培养学生的抽象思维能力。2.过程与方法目标：通过探究有理数的加法法则的过程，理解有理数的加法法则。使学生经历观察、分析、推理、归纳、概括等过程，培养学生的分析问题、解决问题以及归纳概括的能力。3.情感、态度、价值观：通过与生活实际相联系，培养学生对数学学习的兴趣，激发学生学习数学的热情。教学重点：掌握有理数的加法法则。教学难点：应用有理数的加法法则解决相关问题。教学准备：ppt教学方法：探究学习法教学设计：一、复习与回顾互为相反数的两个数的绝对值相等.正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.用符号表示为：这节课我们就应用绝对值来解决有理数的加法问题。二、创设情境，引入新知1.一只可爱的小兔子，在东西走向的笔直的公路上蹒跚而行。现规定向东为正，向西为负。如果小兔子先向东行走3米，再继续向东行走4米，则小兔子两次一共向哪个方向行走多少米？答：小兔子两次一共向东行走了7米。(+3)+(+4)=+72.如果小兔子先向西行走3米，再继续向西行走4米，则小兔子两次一共向哪个方向行走多少米？ 答：小兔子两次一共向西行走了7米。(-3)+(-4)=-7问题一：两个符号相同的有理数相加，和的符号由谁来确定？和的绝对值由谁来确定？答：（学生观察并思考）和的符号由它们共同的符号确定，和的绝对值由两个数的绝对值相加来确定。3.如果小兔子先向东行走2米，再继续向西行走5米，则小兔子两次一共向哪个方向行走多少米？答：小兔子两次一共向西行走了3米。(+2)+(-5)=-34.如果小兔子先向西行走3米，再继续向东行走6米，则小兔子两次一共向哪个方向行走多少米？答：小兔子两次一共向东行走了3米。(-3)+(+6)=+35.如果小兔子先向东行走3米，再继续向西行走3米，则小兔子两次一共向哪个方向行走多少米？答：小兔子两次又回到了原点。 (+3)+(-3)=0问题二：两个符号不同的有理数相加，和的符号由谁来确定？和的绝对值由谁来确定？答：（学生回答，教师总结）(1)当两个数的绝对值不同时，和的符号由绝对值较大的符号确定，和的绝对值用较大的绝对值减去较小的绝对值来确定。(2)当两个数的绝对值相同时，和为0.练习巩固：²(-5)+3=(-9)+9=²(-6)+0=(-4)+0=一个数同0相加，仍得这个数。注意：有理数相加减，当两个符号遇到一起时要用括号括起来。三、例题讲解，剖析新知例1.计算下列各题：（1）180+（-10）（2）（-10）+（-1）（3）5+（-5）（4）0+（-2）解：（1）180+（-10）（异号两数相加）=+（180-10）（取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的=170对值）（2）（-10）+（-1）（同号两数相加）=-（10+1）（取相同的符号，并把绝对值相加）=-11（3）5+（-5）（互为相反数的两数相加）=0（4）0+（-2）（一个数和0相加）=-2四、课堂练习，巩固新知1．口答下列算式的结果.(1)(+4)+(+3)；  (2)(-4)+(-3)；    (3)(+4)+(-3)；   (4)(+3)+(-4)；(5)(+4)+(-4)；  (6)(-3)+0；     (7)0+(+2)；      (8)0+0．2．计算下列各题(1)(-25)+(-7)；   (2)(-13)+5；  (3)(-23)+0；(4)45+(-45)3.拓展练习：(1)(-0.9)+(-2.7)；       (2)3.8+(-8.4)；        (3)(-0.5)+3；(4)3.29+1.78；           (5)7+(-3.04)；         (6)(-2.9)+(-0.31)；(7)(-9.18)+6.18；      (8)4.23+(-6.77)；     (9)(-0.78)+0．4.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a+b的值为（） A正数B负数C零D无法确定五、归纳小结，总结新知1.两个有理数相加，“一观察，二确定，三求和”首先观察判断加法类型，再确定和的符号，最后求和的绝对值2.有理数加法法则：l同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。l异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不相等时，取绝对值大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。l一个数同零相加，仍得这个数。六、作业•习题2.4第1、2、3、4题。•优化设计：有理数的加法(第一课时)七、板书八、教学反思本节课是在前面学习了有理数的意义的基础上进行的,运用数形结合的思想，探索出有理数加法法则。在法则的应用这一环节我又选配了一些变式练习,通过书上的基本练习达到训练双基的目的,通过变式练习达到发展智力、提高能力的目的。本节课适当加强法则的形成过程，从而在此过程中着力培养学生的观察、比较、归纳能力。引导学生参与探索、归纳有理数加法法则的过程，主动获取知识。