2.4 有理数的加法(1)

有理数的加法（一） 学习目标：1、掌握有理数加法法则，并能运用法则进行计算；2、在学习过程中，注意培养自己的观察、比较、归纳及运算能力。 课前复习1、一个不等于0的有理数可看作由哪两个部分组成？（符号、绝对值）2、比较下列各组数绝对值哪个大？（1）－22与15；（2）－与（3）2.7与－3.51213+7+3.2-4-2 自学指导本赛季，恒大足球队第一场比赛赢了1个球，第二场比赛输了1个球，该队这两场比赛的净胜球数是多少？我们可以把赢1个球记为“+1”，输1个球记为“-1”，此时该队的净胜球数为（+1）+（-1）=0 想一想如果该队第一场比赛输1球，第二场比赛赢1球，那么该队这两场比赛的净胜球数为多少？结果：（-1）+（+1）=0 +++如果我们用1个表示+1，用1个表示-1，那么就表示0。同样，也表示0。（1）计算（-2）+（-3）.在方框中放中2个和3个因此，（－２）+（－３）＝－５ ++++（2）计算（-3）＋２．+在方框中放进３个　　和2个，移走所有的+因此，（－３）＋２＝－１ +++++++（３）计算３＋（－２）++在方框中放进３个　　和２个　　，移走所有的　　　．因此，３＋（－２）＝１ 计算（－４）＋４．因此，（－４）＋４＝０．++++++++互为相反数的两个数的和为0（正负相抵消）（-1）+（+1）=0 我们也可能利用数轴表示上述加法运算过程，以原点为起点规定向东的方向为正方向，向西的方向为负方向（１）先向西移动２个单位，再向西移动３个单位，一共向西移动了５个单位.即（－３）＋（－２）＝－５01-1-2-3-4-5-62 01-1-2-3-4-5-62（２）先向西移动３个单位，再向东移动２个单位，此时在原点西侧１个单位处.即（－３）＋２＝－１（３）先向东移动３个单位，再向西移动２个单位，此时在原点东侧１个单位处.即３＋（－２）＝１３４２１０-1-2-3５ （４）先向西移动４个单位，再向东移动４个单位，回到了起点，即（－４）＋４＝０01-1-2-3-4-5-62 议一议两个有理数相加，和的符号怎样确定？和的绝对值怎样确定？一个有理数同０相加，和是多少？有理数加法则同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。异号两数相加，绝对值相等时和为０（互为相反数的两个数相加的0）；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。一个数同０相加，仍得这个数。 例１　计算下列各题（1）180＋（－10）；（2）（－10）＋（－1）（2）5＋（－5）；（4）0＋（－2）.解：（1）180＋（－10）以下请同学们自己练习，并尝试说出每步依据。正号（＋）可以省略＝＋（180－10）（取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值）＝１７０（异号两数相加）第一步：确定符号异号两数相加，取绝对值较大的数的符号。第二步：确定和的绝对值用较大的绝对值减去较小的绝对值。 两个有理数相加，首先判断加法类型；再确定和的符号；最后确定和的绝对值。有理数加法的计算步骤： 一、接力口答：1、（+4）+（-7）试一试2、（-8）+（-3）3、（-9）+（+5）4、（-6）+（+6）5、（-7）+06、8+（-1）7、（-7）+18、0+（-10） 二、计算：（1）15+（-22）（2）（-13）+（-8）（3）（-25）+5（4）45+（-45）（5）-23+0（6）-13+5练一练（-7）（-21）（-20）（-0）（-23）（-8） 课堂小结有理数加法则同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。异号两数相加，绝对值相等时和为０（互为相反数的两个数相加的0）；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。一个数同０相加，仍得这个数。