《有理数的加法》课件2

有理数的加法 提出问题丽丽的学校门前有一条东西向的马路．她放学后向东走400米在超市买了些东西，又向西走了1200米回到家中．丽丽的家在学校的什么位置？ 1．向东走2米，再向东走3米，两次一共向东走了多少米？-1012345678(+5)+(+3)=853＋有理数加法的意义 -8-7-6-5-4-3-2-101-3-5(-5)+(-3)=-8＋2．向西走5米，再向西走3米，两次一共向东走了多少米？ 3．向东走5米，再向西走3米，两次一共向东走了多少米？5+(-3)=2-101234565-3＋ 1．5+3=82．(-5)+(-3)=-83．5+(-3)=24．3+(-5)=-25．5+(-5)=06．(-5)+0=-5有理数加法的类型同号两数相加异号两数相加某数和零相加 1．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．2．绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0．3．一个数同0相加，仍得这个数．有理数加法法则注意：进行有理数的加法时，分两步进行：1．确定和的符号；2．确定和的绝对值． (1)(-11)+(-9)；(2)(-3.5)+(+7)；(3)(+9)+(-10.2)；解：(1)(-11)+(-9)(同号两数相加)=(11+9)(取加数的符号，并把绝对值相加)=-20(2)(-3.5)+(+7)(异号两数相加)(取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值)=+(7-3.5)=+3.5(3)(+9)+(-10.2)=-(10.2-9)=-1.2有理数的加法运算 例1.计算：（1）（+26）+（+67）；（2）（-2.3）+（+7.8）（3）（）+（）；（4）（）+（-1.375）（5）（-0.673）+0；（6）0+（）.例1.计算：（1）（+26）+（+67）=+（26+67）=+93；（2）（-2.3）+（+7.8）=+（7.8-2.3）=+5.5；（3）（）+（）=-()=;（4）（）+（-1.375）=-()=;（5）（-0.673）+0=-0.673;（6）0+（）=. 2.计算（表示出应用法则的过程）：（1）(-3.5)+(＋4.1)；（3）()+()；（2）()+()；（4）()+()；课后练习解：（1）(-3.5)+(＋4.1)=+（4.1-3.5）=0.6（2）()+()=-（+）=（3）()+()=-（）=（4）()+()=-（）= 利用有理数加法解决下列实际问题：一人一个月工资可得800元，奖金可得500元，这个人一个月收入多少元？解：规定收入为正，则(＋800)＋(＋500)＝＋1300答：这个人一个月收入1300元. 解：规定向东走为正，向西走为负，则：(＋200)＋(－300)＝－100答：这个人向西走了100米.一个人向东走了200米，又向西走了300米，结果他是向东走还是向西走，向东或向西走了多少米？ 随堂练习：计算下列各题：(1)(-25)+(-7)；(2)(-13)+5；(3)(-23)+0；(4)45+(-45).(1)(-25)+(-7)=-(25+7)=-32(2)(-13)+5=-(13-5)=-8(3)(-23)+0=-23(4)45+(-45)=0解： 分析特征，强化理解，总结步骤(-4)+(-8)=-(4+8)=-12↓↓↓↓同号两数相加取相同符号两个加数的绝对值相加(-9)+(+2)=-(9-2)=-7↓↓↓↓异号两数相加取绝对值较大两个加数的绝对值的符号由大的减去小的同号两数之和——这是名符其实的和，做加法.异号两数之和——表面上叫“和”，其实是做减法. 有理数中的“和”与小学算术中“和”的比较和的符号和与加数关系算术中的“和”不谈符号，通常是正数比两个加数都大或相等有理数中的“和”可正、可负、可为零可能比两个加数都大可能比两个加数都小可能大于其中一个而小于另一个加数结果类型结论：在有理数运算中，算术中的某些结论不一定再成立.对比异同，强化记忆 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变.a+b=b+a (1)[8+(－5)]+(－4)(2)8+[(－5)+(－4)](3)[(－7)+(－10)]+(－11)(4)(－7)+[(－10)+(－11)](5)[(－22)+(－27)]+(+27)(6)(－22)+[(－27)+(+27)]=-1=-1=-28=-28=-22=-22 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.(a+b)+c=a+(b+c)一般地，任意若干个数相加，无论各数相加的先后次序如何，其和都不变. (1)15+(-13)+18(2)(-2.48)+4.33+(-7.52)+(－4.33)(3)计算.解:原式=(15+18)+(-13)=33+(-13)=20解:原式=[(-2.48)+(-7.52)]+[(+4.33)+(-4.33)]=(-10)+0=-10 使用运算律通常有下列情形：(1)互为相反数的两个数可先相加；(2)几个数相加得整数时，可先相加；(3)同分母的分数可以先相加；(4)符号相同的数可以先相加. 蚂蚁从某点O出发在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路程为正数，向左爬行的路程为负数，爬过的各段路程依次为(单位：厘米)+6，-3，+10，-5，-7，+13，-10(1)蚂蚁最后是否回到了出发点？(2)蚂蚁离开出发点O最远是多少厘米？(3)在爬行过程中，如果爬行1厘米奖励一粒芝麻，则蚂蚁一共得到多少粒芝麻？+413厘米54粒 用“﹥”或“﹤”符号填空.(1)如果a>0，b>0，那么a+b____0；(2)如果a