1.4.1《有理数的加法》教学设计

文档来源为：从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持1.4.1有理数的加法教学目标：1、知识与技能目标：⑴了解有理数加法的意义。⑵经历探索有理数加法法则的过程，理解并掌握有理数加法的法则。(3)运用有理数加法法则正确进行运算(主要是整数的运算)。2、过程与方法目标：⑴在教师创设的熟悉情境与学生探索法则的过程中，通过观察结果的符号及绝对值与两个加数的符号及其绝对值的关系，培养学生的分类、归纳、概括的能力。(2)在探索过程中感受数形结合和分类讨论的数学思想。(3)渗透由特殊到一般的唯物辩证法思想3、情感态度与价值观目标：(1)通过师生交流、探索，激发学生的学习兴趣、求知欲望，养成良好的数学思维品质。(2)让学生体会到数学知识来源于生活、服务于生活，培养学生对数学的热爱，培养学生运用数学的意识。(3)培养学生合作意识，体验成功，树立学习自信心。教学重点、难点：重点：理解和运用有理数的加法法则难点：理解有理数加法法则，尤其是理解异号两数相加的法则教学过程：(一)、创设情景问题1：“我从学校出发沿某条路向东走a米，再继续向东走b米，那么两次我一共向东走了多少米？”这里a,b都表示有理数，这显然是求两数a,b之和的问题，于是引出要研究的有理数的加法问题.(二)、探索新知问题2：既然a,b均是有理数，它们可能是正数，也可能是负数或者零.同学思考一下：a,b的符号可能有几种情况？(学生根据所学过的数的情况，容易想到有以下几种情况：同为正数、同为负数、一个正数一个负数、加数中有一个是0；)下面我们就来研究这几种情况下有理数的加法问题.在研究之前，首先提醒同学注意正确理解“向东走a米”的含义.为了研究的方便起见，用数轴来帮助我们，并设向东为正.问题3：请你分别把a、b赋予不同情况的有理数，然后进行加法运算，你会有什么样的结论？你能发现有理数的加法法则吗？情况1.若a,b同为正数：不妨设a=20,b=15,用数轴表示如图：(有同学可能会说，这么简单不用数轴也能算出来.这时要告诉它，这里用数轴的目的并不是要结果，而是要体会过程，以便在其他的情况下为用数轴解决问题)显然一共走了35米，写出算式就是：(+20)+(+15)=+35情况2.若a,b同知数•+不赧，=-20,b=-15,这时应怎样用数轴表示？(学生画数轴)这时问题的实际意义是：我向西走了20米后，再向西走了15米，我实际向东走了-35米,即：oAlB情况3.若a,b—正T5：不妨设2=4202=-15.请同学们用数轴表示出来，并解 文档来源为：从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持说这时问题的实际意义.(如图)(实际意义就是我向东走了20米以后，接着我又向西走了 文档来源为：从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持15米.我实际是向东走了5米)即：情况4.若b=—25呢？这时问题的实际意义是什么？怎样用数轴来表示？(同学操作)结果：情况5.若a=0,b--20时，这时问题的实际意义是什么？结果：0-20--20情况6.若a=420,b=0时，这时问题的实际意义又是什么？结果：200=20情况7.若a=+20,b=-20时，这时问题的实际意义是什么？结果：-20)+：|—20=0情况8.若a=-20,b=+20时，这时问题的实际意义是什么？结果：-20「-20)=0综合以上几种情况，得到8个式子，我们将这8个式子分成同号、异号、有零的三种情况统计如下：(1)同号的情况：(+20)+(+15尸+35；(-20)+(-15)=-35.(2)异号的情况：(+20)+(-15尸十5;(+20)+(-25.-5;(-20)+(+20)=0;(+20)十(-20)=0.(3)有零的情况：0+(—20)=—20;(+20)+0=+20.同学归纳有理数的加法法则，若归纳不完整，则有其他同学进行补充，直到法则完善化，必要时教师进行点拨：有理数加法法则1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；2、异号两数相加时：(1)若绝对值不相等，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；(2)若绝对值相等，和为0.也就是相反数的和为0;3、一个数与0的和仍得这个数.巩固练习：计算：(先口述运用法则的过程，然后说出计算结果)从计算的过程看，你有什么发现?(1)(—4)+(—7);(2)(+4)+(—7);(3)(-4)+(+7);(4)(―4)+(+4);(5)(+9)+(-2)；(6)(一9)+(+2)；(7)(9)+0;(8)(-9)+(-3)归纳：进行加法运算时首先判断关系、其次确定符号、最后计算绝对值.(三)、应用迁移、巩固提高问题4:计算下列各题：■’377,‘+3+［；(3)(-0,9)+(+1.5);