有理数加法教案

2.4有理数的加法（一）（教案）单位：内蒙古包头包钢四中授课人：岳建军时间：2008年9月15 课题：2.4有理数的加法（一）教学目标1、知识与技能：(1)了解有理数加法的意义。(2)掌握有理数的加法法则，会运用法则进行准确运算，提高学生的运算能力。2、过程与方法：(1)经历有理数加法法则的探索过程，培养学生归纳知识的能力。(2)在知识探索过程中感受数形结合和分类讨论的数学思想。(3)体会由特殊到一般归纳推理的方法。3、情感态度与价值观：(1)体会数学知识来源于生活，服务于生活，培养学生对数学的热爱。(2)培养学生合作意识，体验成功，树立自信心。知识重点有理数的加法法则理解和应用教学难点异号两数相加的法则教学方法采用启发引导式教学法教学手段多媒体课件实物投影仪教学内容学生活动教师活动设计意图一、设置情境，引出问题情境一（足球比赛片断）在足球比赛中，如果把赢球数记为正数，输球数记为负数，它们的和叫做净胜球数．若某足球队第一场比赛赢一球，第二场比赛输一球，那么该队这两场比赛的净胜球数是多少？若把赢一球表示为＋1，输一球表示为－1，则净胜球为（＋1）＋（－1）＝0.若该足球队第一场比赛输一球，第二场比赛赢一球，把赢一球表示为＋1，输一球表示为－1，那么该队这两场比赛的净胜球数是多少？如果我们用一个表示＋1，用一个了解净胜球的计算方法思考，并在老师的引导下回答问题多媒体放映，讲解足球比赛中净胜球的计算方法；渗透相互抵消的思想通过放映足球赛片断，激发学生的学习兴趣，让学生感受到在实际问题中做加法运算的数可能超出正数的范围，体会学习有理数加法在生活中的应用。 表示－1，那么就表示0，同样也表示0（课件演示）问题一：如果球队在两场比赛中第一场比赛赢了2个球，第二场比赛又赢了3个球，那么它的净胜球是几个呢？算式应该怎么列？问题二：若这支球队第一场比赛输了2个球，第二场比赛输了3个球，那么它的净胜球是几个呢？算式应该怎么列？问题三：若这支球队第一场比赛输了2个球，第二场比赛赢了2个球，那么它的净胜球是几个呢？算式应该怎么列？问题四：若这支球队第一场比赛输了2个球，第二场比赛赢了3个球，那么它的净胜球是几个呢？算式应该怎么列？问题五：若这支球队第一场比赛赢了2个球，第二场比赛输了3个球，那么它的净胜球是几个呢？算式应该怎么列？问题六：若这支球队第一场比赛输了2个球，第二场比赛未赢球也未输，那么它的净胜球是几个呢？算式应该怎么列？师：六个问题我们得到了六个算式，它们都是有理数的加法问题，如何进行类似的有理数的加法运算呢？这就是我们这节课一起与大家探讨的问题．出示课题并板书创设足球比赛情境，一方面与引题相呼应，联系密切，另一方面让学生在此情境中感受到有理数相加的几种不同情形，并能将它分类，渗透分类讨论思想．请大家仔细观察这六个有理数的加法算式，并思考两个有理数做加法运算，特点有那些？教师赢一步引导学生可以把两个有理数相加归纳为同号两数相加、异号两数相加、一个数同零相加这三种情况．并大致概括每种情况的特征。情境二（借助数轴验证法则）把笔尖放在原点处，先向正方向移动3个单位长度，再向负方向移动1个长度单位，这时笔尖的位置表示什么数？请用算式表示以上过程及结果。（课件演示）做一做：小组合作交流并汇报交流感受①课件演示②参与各小组的讨论,对学生回答给予肯定和鼓励，交流中与学生探究归纳出有理数加法的特点培养学生学会与同伴交流的能力，估计学生能顺利地得到正数加正数，负数加负数，正数加负数，负数加正数，一个数和0相加以及各种情况下和的特点，但不能把它归为同号异号等三类，所以此处需教师点拔 你能用上述方法来计算下列算式吗？（＋1）＋（＋3）（－3）＋（－1）（－3）＋（＋3）（＋1）＋（－3）（－3）＋0二、分析问题，探究新知观察这六个算式，试归纳总结有理数的加法法则。有理数加法法则：1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．2、异号两数相加，绝对值相等时和为0：绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.3、一个数同0相加，仍得这个数．实践操作，进一步体会不同情境下有理数加法的特点组织语言，归纳总结结合情境引出法则并板书，并引导学生初步用自己的语言归纳出加法法则，也许学生说得不够严谨，但这并不重要，重要的是能用自己的语言表达自己所发现的规律，发挥教师是引导者的作用．用运动的情境让学生感受“数学模型”的思想，使学生进一步体会正负数的意义和有理数加法的特点引导学生用准确的语言描述法则，使学生加深对法则的理解，培养学生的语言表达能力和归纳能力 三、应用法则，解决问题1、对照法则填表加数加数和的组成和符号两加数绝对值相加或相减－12＋3＋188－916－7－58－10－122、在横线上填“＋”号或“－”号（1）（－3）＋（－4）＝7（2）（－17）＋18＝1（3）（－10）＋（＋5）＝5（4）100＋（－90）＝103、在横线上填上合适的数字（1）（－7）＋1＝－（2）（－1）＋（－6）＝－（3）（－18）＋27＝＋（4）2008＋（－2008）＝（5）（－999）＋0＝－4、比比谁的眼睛亮.下列各计算结果是对还是错？如果错误请指出错在哪里，并改正错误（1）（－4）＋2＝－6（）（2）（－15）＋16＝1（）（3）（－6）＋（－1）＝－5（）（4）（－34）＋（－27）＝51（）（5）（－9）＋0＝0（）（6）（＋60）＋（－60）＝120（）（7）（－27）＋36＝-9（）例1计算下列各题（1）180＋（－10）（2）（－10）＋（－1）（3）5＋（－5）（4）0＋（－2）思考并回答组织语言并回答回答教师的提问肯定和鼓励正确的回答，订正错误的回答，强调先确定符号强调同号和异号加法在算术过程中的区别演示完整的计算过程，边演示边提问使学生克服思维定势，养成先确定符号再计算的习惯，为熟练运用法则打下基础采用示错式教学，减少学生在运算中出现的错误教师演示的例1要完整体现过程， 课件演示计算过程，引导学生说出每一步运算所依据的法则．请同学们比较，有理数的加法运算与小学时候学的加法有什么异同？使学生进一步体会法则的运用过程，同时体现化归思想 四、随堂练习，巩固新知大家都来当老师1.计算（1）（－25）＋（－7）；（2）（－13）＋5；（3）（－23）＋0；（4）45＋（－45）；2．计算（1）45＋（－23）；（2）（＋17）＋（－21）；（3）（－28）＋37；（4）（－29）＋（－31）；独立完成后，互相批改，指出错误巡视，教学反馈，订正错误五、拓展新知，深化理解试一试，发挥集体的智慧1、人类对月球的探索至今也未停止过，据探测，月球表面夜间的平均温度为－183度，白天比夜间高380度，你能计算出月球表面白天的平均温度吗？2、四名同学在学完本节内容以后各自在笔记本上写下了一句话:小明写的是：两个数相加，和一定大于每一个加数小英写的是：两个数相加，和一定大于其中一个加数小虎写的是：如果两个数的和为正数，那么这两个数一定都是正数小丽写的是：异号两数相加，取较大加数的符号他们写的对吗？你能举例说明吗？3、本节课我们为加法运算提供了实际背景，你能设计一种新的情境来表示加法算式（－4）＋3吗？小组合作交流思想，开放思维参与交流、点拨，对学生的回答给予鼓励和肯定拓宽学生视野，让学生体会到数学与生活的密切联系。培养学生的思维能力六、回顾小结，纳入系统通过这节课的学习，你有哪些收获，说一说，和大家一起分享各抒己见在学生交流基础上概括培养学生回顾反思习惯