有理数加法1

1.3有理数的加减法1.3.1有理数的加法第1课时 1.了解有理数加法的意义.(重点)2.掌握有理数加法法则,会正确进行有理数的加法运算.(重点、难点) 利用数轴求物体两次运动的结果(规定向右为正，向左为负，如图，每个单位表示1米):(1)从原点出发，先向右运动5米，再向右运动3米，那么两次运动的最后结果是从起点向右运动了__米.8 (2)从原点出发，先向左运动5米，再向左运动3米，那么两次运动的最后结果是从起点向左运动了__米.(3)从原点出发，先向左运动-3米，再向右运动5米，那么两次运动的最后结果是从起点向右运动了__米.-82 (4)从原点出发，先向右运动3米，再向左运动-5米，那么两次运动的最后结果是从起点向左运动了__米.(5)从原点出发，先向右运动5米，再向左运动5米，那么两次运动的最后结果是仍在_____处.-2原点 【思考】1.你能用算式表示上面的运算结果吗？提示：(1)5+3=8.(2)(-5)+(-3)=-8.(3)(-3)+5=2.(4)3+(-5)=-2.(5)5+(-5)=0.2.观察所列算式及运算结果,和的符号有何特点?3.观察所列算式及运算结果，和的绝对值有何特点？ 提示：两加数同号时，和的符号与加数的符号相同，异号时，和的符号与绝对值较大的加数的符号相同.提示：同号时，和的绝对值等于两个加数的绝对值的和；异号时，和的绝对值等于较大加数的绝对值减去较小加数的绝对值. 【总结】1.同号两数相加，取_____的符号，并把绝对值_____.2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值_____的加数的符号，并用较大的绝对值_____较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得__.3.一个数同0相加，仍得_______.相同相加较大减去0这个数 (打“√”或“×”)(1)正数加负数,和为0.()(2)两个正数相加,和为正数;两个负数相加,和为负数.()(3)如果两个数的和是负数,那么这两个加数都是负数.()(4)如果两个数相加得0,那么这两个数互为相反数.()(5)两数相加,和一定大于每一个加数.()×√×√× 知识点1有理数的加法【例1】计算：(1)(-3.5)+(+2.8).(2)(-)+(-2).(3)(-5)+7.(4)(-3.6)+(+3). 【思路点拨】观察加数是同号还是异号→确定法则→结果【自主解答】(1)(-3.5)+(+2.8)=-(3.5-2.8)=-0.7.(2)(-)+(-2)=-(+2)=-2.(3)(-5)+7=+(7-5)=1.(4)(-3.6)+(+3)=(-3.6)+(+3.6)=0. 【总结提升】有理数的加法运算步骤一定：确定和的符号.二求：求加数的绝对值.三和差：要分析确定绝对值是相加还是相减. 知识点2有理数加法的应用【例2】某商场卖出两件衣服，第一件盈利48元，第二件亏损26元，卖出这两件衣服商场盈利(亏损)了多少元？【思路点拨】用正负数表示盈利、亏损→计算两数的和→根据和的符号确定盈亏 【自主解答】用正、负数表示两件衣服的盈利(亏损)情况：第一件盈利48元，记作+48元，第二件亏损26元，记作-26元.列式计算表示两件衣服的盈利(亏损)情况为：+48+(-26)＝48-26＝22(元).答：卖出这两件衣服商场盈利了22元. 【总结提升】利用有理数的加法解答实际问题的步骤1.明确具有相反意义的量，规定正负.2.把实际问题转化为有理数的加法运算.3.求出结果，确定实际问题的结论. 题组一：有理数的加法1.(2012·肇庆中考)计算－3+2的结果是()A.1B.-1C.5D.-5【解析】选B.－3+2=-(3-2)＝－1. 2.(2012·安徽中考)下面的数中，与－3的和为0的是()A.3B.-3C.D.-【解析】选A.因为互为相反数的两个数的和为0，而－3的相反数是3，所以这个数是3，故选A. 【知识拓展】互为相反数的两个数相加和为0,若a,b互为相反数,则a+b=0,反之亦然，若a+b=0，则a,b互为相反数.若m,n互为相反数,则｜m+n+(-3)｜的值为()A.3B.-3C.0D.无法确定【解析】选A.因为m,n互为相反数,所以m+n=0,所以｜m+n+(-3)｜=｜0+(-3)｜=｜-3｜=3. 3.计算：(-)+(-)=______.【解析】(-)+(-)=(-)+(-)=-.答案：- 4.若a的相反数是-2，b的绝对值是5，则a+b的值为______.【解析】因为a的相反数是-2，所以a=2;b的绝对值是5，所以b=±5,所以a+b=7或-3.答案：7或-3 5.计算：(1)(-9)+(-3).(2)(+15)+(-8).(3)(-0.6)+(-2.3).(4)1+(-).【解析】(1)(-9)+(-3)=-(9+3)=-12.(2)(+15)+(-8)=+(15-8)=7.(3)(-0.6)+(-2.3)=-(0.6+2.3)=-2.9.(4)1+(-)=+(-)=. 题组二：有理数加法的应用1.某企业今年第一季度盈余22000元,第二季度亏本5000元,该企业今年上半年盈余(或亏本)可用算式表示为()A.(+22000)+(+5000)B.(-22000)+(+5000)C.(-22000)+(-5000)D.(+22000)+(-5000) 【解析】选D.盈余记作正数，亏本记作负数，则该企业今年上半年盈余(或亏本)可用算式表示为(+22000)+(-5000). 2.在一条东西走向的道路上，小亮先向东走了8米，记作+8米，又向西走了10米，此时他的位置可记作()A.+2米B.-2米C.+18米D.-18米【解析】选B.(+8)+(-10)＝-2(米). 3.小明家冰箱冷冻室的温度为-5℃，调高4℃后的温度为______℃.【解析】由题意得(-5)+(+4)=-1(℃).答案：-1 4.A地的海拔是-60米,B地的海拔比A地高5米,则B地的海拔是_________米.【解析】由题意得，B地的海拔为：(-60)+5=-55(米).答案：-55 5.在某次抗洪抢险中,武警战士的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民.早晨从A地出发，晚上到达B地.规定向东为正方向，出发地A记为0，当天航行记录如下(单位：千米)：14,-9，18,-7，13,-6,10,-5.问B地在A地什么位置？【解析】14+(-9)+18+(-7)+13+(-6)+10+(-5)=28(千米).答：B地在A地正东28千米处. 6.邮递员骑车从邮局出发，先向南骑行2km到达A村，继续向南骑行3km到达B村，然后向北骑行9km到达C村，最后回到邮局.(1)以邮局为原点，以向北方向为正方向，用1个单位长度表示1km，画出数轴，并在该数轴上表示出A，B，C三个村庄的位置.(2)C村离A村有多远？(3)邮递员一共骑了多少km？ 【解析】(1)依题意得，数轴为：(2)依题意得C点与A点的距离为:2+4=6(km).(3)依题意得邮递员骑了：2+3+9+4=18(km). 【想一想错在哪？】计算:提示：错把绝对值相减用成绝对值相加.