《有理数的加法》教学设计

1.4.1有理数的加法教学目标：1、知识与技能目标：⑴了解有理数加法的意义。⑵经历探索有理数加法法则的过程，理解并掌握有理数加法的法则。(3)运用有理数加法法则正确进行运算（主要是整数的运算）。2、过程与方法目标：⑴在教师创设的熟悉情境与学生探索法则的过程中，通过观察结果的符号及绝对值与两个加数的符号及其绝对值的关系，培养学生的分类、归纳、概括的能力。（2）在探索过程中感受数形结合和分类讨论的数学思想。（3）渗透由特殊到一般的唯物辩证法思想3、情感态度与价值观目标：(1)通过师生交流、探索，激发学生的学习兴趣、求知欲望，养成良好的数学思维品质。（2）让学生体会到数学知识来源于生活、服务于生活，培养学生对数学的热爱，培养学生运用数学的意识。（3）培养学生合作意识，体验成功，树立学习自信心。教学重点、难点：重点：理解和运用有理数的加法法则难点：理解有理数加法法则，尤其是理解异号两数相加的法则教学过程：（一）、创设情景问题1：“我从学校出发沿某条路向东走a米，再继续向东走b米，那么两次我一共向东走了多少米？”这里a,b都表示有理数，这显然是求两数a,b之和的问题，于是引出要研究的有理数的加法问题．（二）、探索新知问题2：既然a,b均是有理数，它们可能是正数，也可能是负数或者零．同学思考一下：a,b的符号可能有几种情况？（学生根据所学过的数的情况，容易想到有以下几种情况：同为正数、同为负数、一个正数一个负数、加数中有一个是0；）下面我们就来研究这几种情况下有理数的加法问题．在研究之前，首先提醒同学注意正确理解“向东走a米”的含义．为了研究的方便起见，用数轴来帮助我们，并设向东为正．问题3：请你分别把a、b赋予不同情况的有理数，然后进行加法运算，你会有什么样的结论？你能发现有理数的加法法则吗？情况1．若a,b同为正数：不妨设a20,b15，用数轴表示如图：（有同学可能会说，这么简单不用数轴也能算出来．这时要告诉它，这里用数轴的目的并不是要结果，而是要体会过程，以便在其他的情况下为用数轴解决问题）显然一共走了35米，写出算式就是：（+20）+（+15）=+35 2015oAB35情况2．若a,b同为负数：不妨设a20,b15，这时应怎样用数轴表示？（学生画数轴）这时问题的实际意义是：我向西走了20米后，再向西走了15米，我实际向东走了-35米．即：2015351520BA35o情况3．若a,b一正一负：不妨设a20,b15.请同学们用数轴表示出来，并解说这时问题的实际意义．（如图）（实际意义就是我向东走了20米以后，接着我又向西走了15米．我实际是向东走了5米）即：2015520OB-15A情况4．若b+525呢？这时问题的实际意义是什么？怎样用数轴来表示？（同学操作）结果：2025520-25BOA-5情况5．若a0,b20时，这时问题的实际意义是什么？结果：02020情况6．若a20,b0时，这时问题的实际意义又是什么？结果：20020情况7．若a20,b20时，这时问题的实际意义是什么？结果：20200情况8．若a20,b20时，这时问题的实际意义是什么？结果：20200综合以上几种情况，得到8个式子，我们将这8个式子分成同号、异号、有零的三种情况统计如下：（1）同号的情况：201535；201535．（2）异号的情况：20155；20255； 20200；20200．（3）有零的情况：02020；20020．同学归纳有理数的加法法则，若归纳不完整，则有其他同学进行补充，直到法则完善化，必要时教师进行点拨：有理数加法法则1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；2、异号两数相加时：（1）若绝对值不相等，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（2）若绝对值相等，和为0.也就是相反数的和为0；3、一个数与0的和仍得这个数.巩固练习：计算：（先口述运用法则的过程，然后说出计算结果）从计算的过程看，你有什么发现？（1）47；（2）47；（3）47；（4）44；（5）92；（6）92；（7）90；（8）93．归纳：进行加法运算时首先判断关系、其次确定符号、最后计算绝对值．（三）、应用迁移、巩固提高问题4：计算下列各题：（1）4.2533；（2）8（4）11；（5）2337；（3）0.91.5；51211．43（四）、小结与作业小结：1．加法法则（主要是异号两数相加）；