有理数的加法北京市平谷中学初一数学孙思邈
请同学们说出:+3表示数量的实际例子-2表示数量的实际例子
问题2:既然均是有理数,它们可能是正数,也可能是负数或者零.同学思考一下:的符号可能有几种情况?同为正数;同为负数;一个正数一个负数;加数中有一个是0.
问题3:请你分别把a、b赋予不同情况的有理数,然后进行加法运算,你会有什么样的结论?你能发现有理数的加法法则吗?探究
情况1:a、b同为正数,设a=+20,b=+15oBA201535即:(+20)+(+15)=+35
情况2:a、b同为负数,设a=-20,b=-15即:
情况3:a、b一正一负,不防设设a=+20,b=-15OAB20-15+5即:
情况3:a、b互为相反数,不防设设a=+20,b=-20OAB20-20即:
情况4:a、b有一个数为0,不防设设a=0,b=-15即:
有理数加法法则1.同号两数相加,符号不变,并把两个加数的绝对值相加;2.异号两数相加时:(1)取绝对值较大加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;(2)互为相反数的两个数的和为0;3.0和任何有理数相加仍得这个数.
巩固练习(1);(2);(3);(4);(5);(6).计算:归纳:进行加法运算时首先判断关系、其次确定符号、最后计算绝对值.
问题4计算下列各题
问题5解决下列问题体验1:请你任意取两个有理数(至少有一个是负数),填入下列□和○中,比较它们的运算结果,你能发现什么?□+○○+□归纳:小学里学的加法交换律在有理数范围内仍成立.
体验2:请你任意取三个有理数(至少有一个是负数),填入下列□、○和◇中,比较它们的运算结果,你能发现什么?问题5解决下列问题(□+○)+◇□+(○+◇)小学里学的加法结合律在有理数范围内仍成立,即:a+b=b+a,(a+b)+c=a+(b+c).
问题6解决下列问题
小结:1.加法法则(主要是异号两数相加);2.加法运算律.小结和作业作业:课本34页1、2、3
谢谢你的合作祝同学们学习进步再见