1.3.1有理数的加法(2)向永红
复习回顾有理数的加法法则是什么?1、同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加.2、绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0.3、一个数同0相加,仍得这个数.
计算下列各组题①30+(-20)(-20)+30②(-5)+(-13)(-13)+(-5)比较各组两个算式的结果,你有什么新的发现?两个数相加,交换加数的位置,和不变.加法交换律:a+b=b+a结论1
计算下列各组题③[8+(-5)]+(-4)8+[(-5)+(-4)]④[(-7)+(-5)]+(-4)(-7)+[(-5)+(-4)]比较各组两个算式的结果,你有什么新的发现?结论2三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变.结合律:(a+b)+c=a+(b+c)
小学里加法的交换律和结合律用来做什么?有理数的加法的交换律和结合律也可以进行有理数加法的简便运算.加法交换律和结合律在有理数范围内仍适用.
例题计算下列各题以上各题的计算分别有何特点?
总结规律使用加法运算律进行简便运算通常有下列情形:①互为相反数的两个数先相加——相反数结合法;②符号相同的两个数先相加——同号结合法;③分母相同的数先相加——同分母结合法;④几个数相加得到整数,先相加——凑整法;
课堂练习计算:
三个以上有理数相加,可以任意交换加数的位置,也可以先把其中几个数相加。归纳
计算:拓展练习
1.(1)把-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4这些数填入下图的圆圈中,使得每条直线上数字之和都为0应用拓展04-43-32-21-1
1.(2)把-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3这些数填入下图的圆圈中,使得每条直线上数字之和都为0应用拓展3-52-41-30-2-1
2.奥运五环如图1所示,它们相交后形成九个区域,请将-4、-3、-2、-1、0、1、2、3、4九个数字填入其中,使每个圈内的数的和都是2,现在两个区域里已分别填上数字0、-1,请在另外七个区域里填进数字。图1应用拓展2341-4-3-2
应用拓展3.(1)你能将-4、-3、-2、-1、0、1、2、3、4这9个数分别填入如图2所示的幻方的9个空格里,使得处于同一横行、同一竖列、同一斜对角线上的3个数相加都相等吗?图204-4-3-1132-2
3.(2)填完(1)中的幻方后,请你将-4,-2,-1,0,1,2,3,4,6分别填入如图3所示的幻方的9个空格里,使得处于同一横行、同一竖列、同一斜对角线上的3个数相加都相等.图3应用拓展16-4-243-102
这节课你有什么收获?