有理数加法（2）

七年级数学学科罗田县思源实验学校教案课题1.3.1加法2备课人七年级数学备课组（陈红霞）课时第9课时教学目标情感态度与价值观：体会有理数加法运算律的应用价值．能力目标：经历探索有理数的加法运算律的过程，培养学生的观察能力和思维能力．知识目标：（1）能运用加法运算律简化加法运算．（2）理解加法运算律在加法运算中的作用，培养学生的观察能力和思维能力．教学准备多媒体课件教学方法观察法、练习法重点难点教学重点：有理数加法运算律．教学难点：灵活运用加法运算律．教学过程教师活动学生活动 教学过程一、复习提问，引入新课1．叙述有理数的加法法则．2．在小学里，数的加法有哪些运算律？二、新授在小学里，数的加法满足交换律、结合律．引进负数后，这些运算律还适用吗？探索：例1．计算：30+（-20），（-20）+30．两次所得的和相同吗？换几个加数试一试，让学生自己得出：有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置和不变，即加法交换律：a+b=b+a．例2．计算：[8+（-5）]+（-4），8+[（-5）+（-4）]．两次所得的和相同吗？从而得到：有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，即加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）．学生回顾后回答。学生举例说明：在小学里，数的加法满足交换律、结合律如：5+3.5=3.5+5，（5+3.5）+2.5=5+（3.5+2.5）．学生换几个加数试试：两个数相加，交换加数的位置和不变学生换几个加数试试：有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变上述a、b、c表示任意有理数，可以是正数，也可以是负数．这样，多个有理数相加可以任意交换加数位置，也可以先把其中的几个数相加，使计算简化．例3．计算：16+（-25）+24+（-35）．解：原式＝（16+24）+[（-25）+（-35）]=40+（-60）=-20例4．每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦称重记录如课本图1．3-3所示（课本第19页），与标准重量比较，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？10袋小麦的总重量是多少？解法1：先计算10袋小麦的总重量．91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1=905.4，再计算标准重量：90×10=900．所以这10袋小麦总计超过905.4-900=5.4（千克）解法2：先计算总误差，然后再求10袋小麦的总重量．将每袋小麦超过标准重量的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，10袋小麦的对应的数为+1，+1，+1.5，-1，+1.2，+1.3，-1.3，-1.2，+1.8，+1.1.1+1+1.5+（-1）+1.2+1.3+（1.3）+（-1.2）+1.8+1.1=[1+（-1）]+[1.2+（-1.2）]+[1.3+（-1.3）]+（1+1.5+1.8+1.1）=5.490×10+5.4=905.4所以10袋小麦总计超过标准5.4千克，总重量为905.4千克．五、巩固练习：课本第20页，练习1、2．六、课堂小结本节课我们探索了有理数加法的运算律，灵活运用加法的运算律使运算简便．一般情况下，将互为相反数的数结合相加；同分母的分数能凑整的数结合；正数、负数分别相加，以使计算简便．学生先观察题目中数据特点，根据运算律，选择合理途径，动手试算。怎样求这10袋小麦的总重量呢？这是有理数加法在实际中的应用，先让学生相互交流，提出自己的想法，看看有几种不同的解法？请两名学生演板，其他学生独立作业。分组讨论两种方法的异同学生独立完成作业布置课本第25页习题1．3第2题，第26页第9、10、12题． 课后反思