有理数的加法2.

有理数的加法(2)有理数的加法(2)细心，动脑，方法！ 一、有理数加法法则(1)同号两数相加，取.(2)异号两数相加，取,互为相反数的两数相加得零(4)一个数同零相加仍得这个数相同的符号，绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值并把绝对值相加 二、有理数运算中，加法交换律和结合律仍适用。一般地，任意若干个数相加，无论各数相加的先后次序如何，其和不变。加法交换律：加法结合律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。表示成：a+b=b+a三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。表示成：（a+b）+c=a+(b+c) （１）把正数和负数分别结合在一起相加（２）把互为相反数的结合，能凑整的结合（３）把同分母的数结合相加解题策略 例1.蚂蚁从某点O出发在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路程为正数，向左爬行的路程为负数，爬过的各段路程依次为（单位：厘米）+6，-3，+10，-5，-7，+13，-10（1）蚂蚁最后是否回到了出发点？（2）蚂蚁离开出发点O最远是多少厘米？（3）在爬行过程中，如果爬行1厘米奖励一粒芝麻，则蚂蚁一共得到多少粒芝麻？+413厘米54粒 例2，10袋小麦称后记录如图所示（单位：千克），10袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以90千克为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？91，91，91.5,89,91.2,91.3,88.7,88.8,91.8,91.1 10袋小麦一共多少千克：91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1=905.4再计算总计超过多少千克：905.4－90×10=5.4解法1： 解法2解：我们以每袋小麦以90千克为标准，则10袋小麦可记为：1，1，1.5，-1，1.2，1.3，-1.3，-1.2，1.8，1.1它们的和为：1+1+1.5-1+1.2+1.3-1.3-1.2+1.8+1.1＝5.4故：10袋小麦一共90×10+5.4＝905.4千克，10袋 小麦总计超过5.4千克 1、练一练（1）23＋（－17）＋6＋（－22）=-10=-3=-2 （1）（-32）+（+49）+（-68）+（+11）2、计算下列各式：=-40 （１）把正数和负数分别结合在一起相加（２）把互为相反数的结合，能凑整的结合（３）把同分母的数结合相加１．有理数加法交换律和结合律这一节课学习了什么内容？你学会了吗？２．运用加法交换律和结合律要注意：３．运算律的作用能使运算简便 用“﹥”或“﹤”符号填空(1)如果a>0，b>0，那么a+b____0;(2)如果a