1.3.1　有理数的加法(4)

第二章有理数及其运算 一、数怎么不够用了教学目标：1、借生活实例引入负数，体会引入负数的必要性和有理数应用的广泛性。2、会判断一个数是正数还是负数，能应用负数表示生活中意义相反的量。3、会对有理数进行正确分类，并会把有理数归类。 教学重点：1、用正负数表示生活中意义相反的量。2、有理数的分类表教学难点：1、负数的实际意义。2、归纳、抽象、总结有理数的分类表。突破关键：1、广泛举例2、突出由具体到一般的三步抽象归纳过程。教学方式：教议结合。课时安排：一课时 教学过程：1、数的起源古代猎人打了一只老鹰，用数如何表示一只老鹰——有了整数二人分一只西瓜，用数如何表示半只西瓜——有了分数货币购物，用数如何表示2元3角4分——有了小数。 2、负数来源于生活例1、2月3日，深圳气温零上150c，哈尔滨气温零下100c，若零上150c，用＋150c表示，那么零下100c如何表示？例2、我国有一座世界最高峰＿＿珠穆朗玛峰，高度比海平面高8848米，在新疆境内，还有一个吐鲁番盆地，高度比海平海平面底155米，若海平面的高度为零度，则它们的高度分别如何表示？数怎么不够用了？－155海平面吐鲁番盆地珠穆朗玛峰8848思考题：有没有比零小的数？ 例３、某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加１０分，答错一题扣１０分，不回答得０分；每个队的基本分均为０分，四个代表队答题情况如下表：10101010101010101010000＿10＿10＿10＿10＿10＿10＿101020＿10＿10加10分零分扣10分 4、用正负数表示生活中意义相反的量议一议：举一些生活中象增加与减少，升高与降低，盈利与亏损，零上与零下，收入与支出等实列。3、正、负数的概念像+5，+1·2，+等大于零的数，叫做正数。它们都比零大。像－5，－1·5，—等在正数前面加上“＿”号的数叫做负数，它们都比零小。“0”既不是正数，也不是负数。“0”具有中性特征 生活中你见过有“＿”号的数吗？ 解（1）扣20分记作—20分；（2）沿顺时针方向转12圈记作—12圈；（3）—0·03克表示乒乓球的质量底于标准质量0·03克。例1、（1）在知识竞赛中，如果用+10分表示加10分，那么扣20分怎样表示？（2）某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？（3）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0·02克，那么-0·03克表示什么？ 注意：（1）习惯上，人们经常把零上的温度、上升的高度、向东的行程等规定为正的，而把零下的温度、下降的高度、向西的行程等与前面意义相反的量规定负的。（2）上面各题中的“基准”分别是“0分”，“转盘静止不动”，“一只乒乓球的标准质量”等，事实上并不是所有的基准都必须为零，比如乒乓球的标准质量。 4、有理数的分类……负分数整数分数有理数1，2，30－1，－2，－3……正整数……零……负整数……正分数 你认为有理数还可以怎么分类呢?有理数正有理数数零负有理数负分数正分数负整数正整数 20,-8,0,-1课堂练习：（１）如果零上50C记作+50C，那么零下30C记作什么?（２）东、西为两个相反方向，如果—４米表示一个物体向西运动４米，那么＋２米表示什么？物体原地不动记为什么？（３）某仓库运进面粉７·５吨，那么运出３·８吨应记作什么？（４）把下列各数填入相应的图形中内－6·3，20，－8，8％，0，－1，3·4，-6·3,8%,3·4,20,3.48%,整数分数正有理数非正有理数-6.3,-8,-1,0,（－30C）（０米）(－3.8吨） 判断题：1、如果－50元表示支出50元，那么＋200元表示收入200元。（）2、如果＋10表示提前10分钟到校，那么－5表示迟到5分钟到校。（）3、所有整数都是正数。（）4、零既可以带正号，也可以带负号，所以零即可以是正数也可以是负数。（）5、在有理数中不，不是正数的数一定是负数。（）6、自然数一定是整数。（） 解答题：1、甲、乙两人同时从A地方出发，如果甲向南走48m记为+48m，则乙向北走32m记为什么？这时甲、乙两人相距多少米？2、我国吐鲁番盆地海拔—155m，地中海附近的死海湖面海拔—392m，吐鲁番盆地比死海湖面高多少？ 解答题：3、张大妈在超市买了一袋洗衣粉，发现包装张写着净重：800±5g。张大妈怎么看也不明白，你能给她解释吗？？4、观察下面数字，有什么规律？请写出后面三个数字，你能说出第10个、第100个、第200个、第201个数字是什么吗？ 小结：本节课通过实例引进了负数、有理数的概念，学习了负数的表示方法，并会对有理数进行正确的归类。 用橡皮泥做一个棱长为4cm的正方体。（1）如图①，在顶面中心位置处从上到下打一个边长为1cm的正方形通孔，打孔后的橡皮泥块的表面积为（）cm2（2）如果在第（1）题打孔后，再在正面中心位置处（按图中的虚线）从前到后打一个边长为1cm的正方形通孔，那么打孔后的橡皮泥的表面积为（）cm2（3）如果把第（2）题中打的正方形通孔扩成一个长为xcm、宽为1cm的长方形通孔，能不能使所得橡皮泥的表面积为130cm2？如果能，请求出x；如果不能，请说明理由。（）①② 正面2层