《有理数的加法》（2）1

有理数的加法（2） 学而时习之，不亦悦乎？有理数加法法则同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。异号两数相加，绝对值相等（互为相反数时）时和为０；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值一个数同０相加，仍得这个数。 计算3﹢(-5)﹦＿-2(-5)3﹢﹦＿-2比较得到33(-5)(-5)﹢﹦﹢ 计算与比较:3(-5)﹢﹦＿(-7)-9﹢3(-5)﹢﹢﹦＿(-7)-9活动1：你能再举出一些类似上面这样的等式吗？﹢3(-5)(-5)(-7)(-7)﹢﹢﹢﹦3比较得到: 做一做计算：（1）（－8）＋（－9），（－9）＋（－8）（2）4＋（－7），（－7）＋4（3）［２＋（－３）］＋（－８），２＋［（－３）＋（－８）］（4）［10＋（－10）］＋（－5），10＋［（－10）＋（－5）］ 想一想通过上面的运算，你发现了什么呢？有理数的运算满足加法交换律、加法结合律。你能用字母表示加法的交换律与加法的结合律吗？请同学们试一试。加法交换律：加法结合律：a＋b＝b＋aa＋(b＋c)＝(a＋b)＋c 计算：(1)（-23）+（+58）+（-17）(2)（-2.8）+（-3.6）+（-1.5）+3.6(3)+++(4)(-3.2)+6.4+(-6.8)+(-16.4)请你当老师符号相同的先结合互为相反数的先结合分母相同的先结合讲解（-23）（-17）（-3.6）3.6(-3.2)(-6.8)6.4(-16.4)能够凑成整十的先结合 1.12+(-8)+11+(-2)+(-12)2.(-20.75)+3—+(-4.25)+(+19—)3.6.35+(-0.6)+3.25+(-5.4)4.1+(-2)+3+(-4)+…+2007+(-2008)2997…比一比看谁算得好5. 考考你自己！1.计算:(-5)+9+(-6)+7=.2.绝对值小于5的所有整数的和为.3.请在下列括号里分别填写上运算的根据:(-8)+(-5)+8=(-8)+8+(-5)()=〔(-8)+8〕+(-5)()=0+(-5)()=-5()加法交换律加法结合律互为相反数的两数之和为00与任何数相加仍得这个数50 例2有一批食品罐头，标准质量为每听454克。现抽取10听样品进行检测，结果如下表（单位：千克）听号12345质量444459454459454听号678910质量454449454459464这10听罐头的总质量是多少？ 解法一：这10听罐头的总质量为444+459+454+459+454++454+449+454++459+464=4550(克) 听号12345差值-10+50+50听号678910差值0-50+5+10你能根据差值表求出这10听罐头的总质量吗？请你试一试。解法二：把超过标准质量的克数用正数表示，不足的用负数表示，列出10听罐头与标准质量的差值表（单位：克）： 这10听罐头与标准质量差值的和为（-10）+5+0+5+0+0+（-5）+0+5+10=[(-10)+10]+[(-5)+5]+5+5=10(克)因此，这10听罐头的总质量为454×10+10=4540+10=4550（克） 随堂练习 生活中的数学10筐苹果,以每筐30千克为准,超过的千克数记为正数,不足的千克数记为负数,记录如下:2,-4,2.5,3,-0.5,3,-1,0,-2.5,0.5问:这10筐苹果总共重多少? 运用有理数的加法解下列各题:(1)一天早晨的气温是-7ºC,中午上升了11ºC,半夜又降了9ºC,则半夜的气温是多少?(2)小明去超市买了10袋方便面,这10袋方便面分别重(单位:克):97,99,100,103,98,101,100,96,99,104,这些方便面共重多少克? 1.使用加法运算律,可使运算更简便.课堂小结:体会:2.培养了概括力和符号感.通过本节课,你学到了什么? (3)一只电子跳骚从数轴上的原点出发,第一次向右跳1个单位,第二次向左跳2个单位,第三次向右跳3个单位,第四次向左跳4个单位,…,按这样的规律跳100次,跳骚到原点的距离是多少? 2.小虫从某点O出发,在一直线上来回爬行,假定向右爬行的路程记为正数,向左爬行的路程记为负数,爬过的各段路程依次记为(单位:厘米):+5,-3,+10,-8,-6,+12,-10.(1)小虫最后能否回到出发点O?(2)小虫离开出发点O最远是多少厘米?(3)在爬行过程中,如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻,则小虫一共得到多少粒芝麻?趣味数学