1.3.1有理数的加法 (2)

第7课时：有理数的加法(1)教学内容：教科书第16—18页，1.3.1有理数的加法。教学目的和要求：1．使学生了解有理数加法的意义。2．掌握有理数加法的法则内容，能熟练地进行有理数加法运算。3．在有理数加法法则的教学过程中，让学生注意体会运算法则的产生过程，逐渐渗透数形结合的思想，培养学生的观察、比较、归纳及运算能力。教学重点和难点：重点：有理数加法法则。难点：异号两数相加的法则。教学工具和方法：工具：应用投影仪，投影片。方法：分层次教学，讲授、练习相结合。教学过程：一、复习引入：1给出几个算式，让学生回顾小学的加法运算5+3=80.2+0.6=0.85+0=5在小学里，已经学过了正整数、正分数（正小数）及数0的四则运算。现在引入了负数，数的范围扩充到了有理数。那么，如何进行有理数的加法运算呢？先引导学生从符号的角度去思考两个有理数相加有哪几种情况，并归结为：同号两数相加、异号两数相加、一个数与0相加三种情况。让学生对于下面即将要讨论的内容有一个整体的把握2．问题：小明沿着一条东西向的跑道，先走了5米，又走了3米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，相距多少米?我们知道，求两次运动的总结果，可以用加法来解答。可是上述问题不能得到确定答案，因为问题中并未指出行走方向。二、讲授新课：1．观察：首先前提要明确，规定向东为正，向西为负。指引学生结合数轴从几种不同的情况去分析：同向(图形见ppt)(1)若两次都是向东走，很明显，一共向东走了5米，写成算式就是：(+2)+(+3)=+5，即这位同学位于原来位置的东方5米处。 (2)若两次都是向西走，则他现在位于原来位置的西方5米处，写成算式就是：(―2)+(―3)=―5。你能发现和的符号和绝对值与两个加数的符号和绝对值之间有什么关系吗?总结：同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加（引导学生思考还有哪些情况，同样结合数轴进行分析）异向：(3)若第一次向东走5米，第二次向西走3米，我们先在数轴上表示如图：（见ppt）写成算式是(+5)+(―3)=+2，即这位同学位于原来位置的东方2米处。(4)若第一次向西走5米，第二次向东走3米，写成算式是：(―5)+(+3)=()。即这位同学位于原来位置的()方()米处。你能发现和的符号和绝对值与两个加数的符号和绝对值之间有什么关系吗?总结：绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值再看两种特殊情形：(结合数轴，自己总结)(5)第一次向东(西)走了5米，第二次向西(东)走了5米.写成算式是：(+5)+(-5)=0(-5)+(+5)=0总结;互为相反数的两个数相加得0(6)第一次向西（东）走了5米，第二次向东走了0米.写成算式是：(―5)+0=-5(+5)+0=+5总结;一个数同0相加，仍得这个数.2．归纳：综合以上情形，我们得到有理数的加法法则：（让学生自己试着结合以上几种情况做总结，教师可做适当指引）1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；2.绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；3.互为相反数（绝对值相等的异号的两数）的两个数相加得0；4.一个数同0相加，仍得这个数.注意：有理数加法的运算法则，实际上就是根据所给两个加数的符号与绝对值，确定和的符号与绝对值的判断方法3．例题：例1：课本第18面的例1、例2，(详见ppt.)4．课堂练习：（见ppt）三、课堂小结：一．这节课我们从实例出发，经过比较、归纳，得出了有理数加法的法则．同学们要善于反复体会并重视这种思想方法的应用 二．应用有理数加法法则进行计算时，分三步走：1.判断类型2.确定和的符号3.绝对值加减三．注意计算的准确性四、课堂作业：作业纸《有理数的加法（1）》1．有理数加法法则：……………例1．…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………学生练习：………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………板书设计：教学后记：