有理数的加法--教学设计

£谒熒春注艮 $&AE寻潞：马床$ 《有理数的加法》教学设计—、内容和内容解析有理数的加法法则2、内容解析有理数的加法是小学算数加法运算的拓展，是初中数学的起始部分，也是初中数学运算中最重要、最基础的内容。熟练掌握有理数的加法运算是学习有理数其他运算的前提，其中蕴含的内容和思想方法在后续学习中具有示范作用。有理数的加法运算是建构在生产、生活实例上，有较强的生活价值,体现了数学来源于实践，又反作用于实践。就本章而言，有理数的加法是本章的重点。学生能否接受在有理数范围内进行各种运算的思考方式(确定结果的符号和绝对值)，关键在于这一节的学习。基于以上分析，确立本节课的教学重点：理解有理数加法规定的合理性，根据有理数的加法法则进行有理数的加法运算。二、目标和目标解析1、目标(1)理解有理数加法法则.(2)能利用加法法则进行简单的有理数加法运算.2、目标解析 （1）在问题情境中，学生能将不同现象对应于两个有理数相加的不同情况，如“先向右运动，再向左运动”对应于“正数+负数”，进而解释有理数加法法则.（2）学生会根据有理数的加法法则计算两个有理数的和.三、教学问题诊断分析有理数的加法是小学学过加法运算的拓展，学生已经具有了正数、负数、数轴和绝对值等知识，加法法则实际上给出了确定两个有理数的和的“符号”与“绝对值”的规则，它是通过分析两个有理数相加时可能出现的各种不同情况，再归纳出同号相加、异号相加、一个有理数与0相加的三种情况。由于学生的思维发展水平和知识准备的限制，在分情况讨论、应分成哪几种情况、如何归纳不同情况等方面都需要教师的引导，甚至是直接讲解。同号两数的加法法则比较易于理解，而异号两数相加时情况比较复杂，学习难度较大，需要教师加强引导。另外，根据法则作加法，需要注意“按部就班”地计算，这是一个培养良好运算习惯的过程。基于以上分析，确立本节课的教学难点是：分情况讨论有理数加法法则的思路的建立；异号两数相加的法则。（一）创设情境,引出课题在日常生活中，经常会遇见这样的问题，请思考:你能列算式表示下面的结果吗?（1）温度由-4°C上升7°C,上升后的温度是多少呢?（2）早上支出2元，下午收入9元，一天的结余是多少呢？教师：在生活中，不但存在很多具有相反意义的量，而且在这些含有 相反意义的量的问题中，我们还能提炼出这样一些算式（-4+7二？-2+9=?）,这些算式的结果是什么呢？为什么会得到这样的结果呢？今天我们就来一起探究有理数的加法。［设计意图］从卖际生活中提炼出要学习的数学算式，引发学生产生认知冲突，促使学生渇望荻得新的知识。（二）观察探究，总结法则问题1：小学学过正数与正数相加、正数与0相加。引入负数之后,有理数的加法还会出现哪些新的情况呢？师生活动：要给学生充分的时间思考这个问题，为了与下面的问题衔接，这里要让学生列出所有可能的情况（正数+正数，负数+负数，正数+负数，负数+正数，正数+0,负数+0）o追问：从大的方面来看，这6种情况可以归纳成几种类型呢？师生活动：在教师的引导下得到结论。大的方面看，可以归纳为同号两数相加，异号两数相加，一个数与0相加三种情况。［设计意图］让学生感受引入新数后，相应地就要研克新的运算，并根据己有经验，列出有理数加法的所有可能情况。在这个过程中，濛透分类讨论、归纳等思想，同肘培养学生思维的逻辑性、条理性。下面，我们就从这三个方面来探究有理数的加法。【探究1】一只小猴子作左右方向的运动，我们规定向右为正，向左为负。 它先向右运动5ni,记作5m；再向右运动3m,记作3m；那么两次运动的结果是向运动m?如何用算式表示?5-308师生活动：教师引导学生借助数轴来直观表示表示小猴子的运动过程。师生活动：在解决问题的过程中，教师要强调以下几点：1、原点0是第一次运动的起点。2、第二次运动的起点是第一次运动的终点。3、由第二次运动的终点与原点的相对位置得出两次运动的结果。4、这种形式也可以看成5+3=8的几何表示。［设计意图］借珈学生熟悉的q常生活问題解猝有理数的加出，让学生感受加由法则的合理性。【探究2】如果小猴子先向左运动5m,再向左运动3m,那么两次运动的最后结果是什么？如何用算式表示？同样借助数轴来解释：师生活动：教师引导，学生思考，要讲清楚：在数轴上，以谁为起点、 两次运动的相互关系、如何表示结果。 ［设计意图］“负数+负数”的情况与“正数+正数”完全类似，既巩固创学习的方由，又加深他们对由则的理鮮。追问1：(-5)+(-3)-8,-8这个结果合理吗？是什么意思？8又是什么呢？追问2：你能从“符号”和“绝对值”两个方面，用一句话概括一下同号两数相加的情况吗？师生活动：学生尝试总结，教师给予帮助，得出同号两数相加的法则。［设计意图］给学生独立思考，旨主操屯的机会，并在研究脛路上加以引导。另外，渗透从特殊到一般的思想方法。教师：通过上面的探究，我们得到了同号两数相加的法则，像这样,从“数”和“形”两个方面研究数学问题的思想叫做数形结合的思想。下面，请同学们用这样的思想方法去探究异号两数相加的情况。【自主探究】(1)如果小猴子先向左运动3m,再向右运动5m,那么两次运动的最后结果是什么？如何用算式表示？(2)如果小猴子先向右运动3m,再向左运动5m,那么两次运动的最后结果是什么？如何用算式表示？师生活动：请学生4人一小组完成自主探究。学生独立思考后，再相互交流完成学案上的实践探究，完成后小组代表展示成果。追问1：类比前面的做法，你能从“符号”和“绝对值”两个方面 概括一下异号两数相加的情况吗? 师生活动：学生尝试总结，教师给予帮助，得出异号两数相加的法则。追问2：如果小猴子先向右运动5m,再向左运动5m,那么两次运动的最后结果是什么？如何用算式表示？师生活动：学生独立完成。［设计意图］再次引导学生结合数轴表示异号两数相加的结果，在探克过程中加强指导，以帮助学生克服难点。并再次涿透从特辣到一般的恩想方法。问题2：如果小猴子第一秒先向右运动5m,第二秒原地不动，你能用算式表示吗？师生活动：学生独立完成。［设计意图］利用扬体在一个肘间段不动，引出与0相加的情况。教师：这就是我们今天要学习的有理数的加法法则。有理数加法法则：1・同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值•互为相反数的两个数相加得0・3.一个数同0相加，仍得这个数.教师提醒学生，做有理数加法时，既要考虑符号，又要考虑绝对值。［设计意图］锻嫁学生的忍维严谨性，培养归纳和概括能力.语言表达能力。估计学生独立完成有困难，所以在学生归纳的基础上由教师给出完整的加法法则。 (三)举例示范，巩固新知例1计算(1)(-3)+(-9)；(2)(-4.7)+3.9；(1)0+(-7)；(4)(-9)+9解：(1)(-3)+(-9)=-(3+9)=-12同号两数相加取相同号把对值相加(2)(-4.7)+3.9二-(4.7-3.9)=-0.8异号两数相加取绝对值较大再用较大的绝对值的加数符号减去较小的绝对值(3)0+(-7)=-7V▼一个数同0相加仍得这个数(4)(-9)+9=0(互为相反数的两个数相加，和为0)【归纳】有理数的加法运算步骤：1.判断类型(同号、异号等)2•确定和的符号3.进行绝对值的加减运算［设计意图］加深学生对有理数加法法则的理鮮。!1!加强练习,熟练计算完成课堂练习O ［设计意图］让学生体会在卖际生活中何肘使用加出，并学会用加法解决问题，从而进一步感受学习有理数加由的必要性。（五）课堂小结，自我完善师生共同回顾本节课所学的主要内容，并请学生思考以下问题：1.有理数的加法法则是什么？2.进行有理数的加法运算时需要注意哪几个步骤？3.有理数的加法和小学算数中的加法有什么不同呢？［设计意图］小结归纳不应该仅仅是知识的罗列，而应该是优化知识结构，完善知识体糸的一种有效手段。让学生自己杭理本节课的知帜框架，说出旨己的理解，充分发挥学生的主体作用。五.布置作业，提高升华1、教科书习题1・3第1,&9题.2、预习有理数加法的运算律.［设计意图］巩固所学，又为后续的学习打下了良好的基础。六、板书设计帝理做的餉诊有理数的加法法则：例1:运算的一般步骤: 七、教学评价1.课改精神：主动、探究、体验；数学思想：源于生活，归于生活；认知理论：以学生认知水平为基础；人文关怀：学习应该是一种美，学习也应该是一种享受。教师以探究任务引导学生自学自悟的方式，提供了学生自主合作探究的舞台，营造了思维驰骋的空间，在经历知识的发现过程中，培养了学生分类、探究、合作、归纳的能力。2.在课堂上要给予学生充分的时间去思考、动手实践，而不是使合作流于形式。要把合作交流的空间真正的还给学生。教师在课堂中还要照顾到每一名学生，让全体的学生都动起来。3.做到让知识动起来、让学生动起来、让情感动起来