1.3.1有理数的加法教案

1.3.1有理数的加法阜平县城厢中学周立峰教学任务分析教学目标知识技能通过实例，了解有理数加法的意义，会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算。数学思考1、正确地进行有理数的加法运算。2、由数形结合的思想方法得出有理数加法法则。解决问题能运用有理数加法解决实际问题。情感态度通过师生活动、学生自我探究，培养学生合作意识，让学生体验成功，树立学习自信。感受到数学学习的价值与乐趣。重点了解有理数加法的意义，会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算。难点有理数加法中的异号两数如何进行加法运算。板书设计课题有理数的加法例1：解：（1）(－3)＋(－9)＝－(3＋9)＝－12　　　　　（２）(―4.7)+3.9=―(4.7―3.9)=－0.8课后反思 教学过程设计问题与情境师生行为设计意图活动1：我们已经熟悉正数的运算，然而实际问题中加法运算的数有可能超出正数范围.例如：足球循环赛中，通常把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数.本节引例中，红队进4个球，失2个球，黄队进2个球，失4个球，蓝队进1个球，失1个球，于是红队的净胜球为4+（-2），黄队的净胜球数为（-2）+4，蓝队的净胜球数为1+（-1）。这里用到正数与负数的加法.活动2：看下面的问题：1、一个物体做左右方向的运动，我们规定向左为负，向右为正，向右运动5米记作5m，向左运动5米记作-5m.如果物体先向右运动5m，再向右运动3m，那么两次运动后总的结果是什么？两次运动后物体从起点向右运动了8m，写成算式就是：5+3=8①2、如果物体先向左运动5m，再向左运动3m，那么两次运动后总的结果是什么？两次运动后物体从起点向左运动了8m，写成算式就是：（-5）+（-3）=－8②这个运算也可以用数轴表示，其中假设原点为运动起点（见教科书图1.3-1）.从足球比赛的积分情况入手，引出净胜球数教师提出问题，让学生思考：有理数如何进行加法运算？教师操作课件，并结合数轴说明两正数的加法.类比两正数的加法说明两负数的加法.这里通过净胜球数说明实际问题中要用到正数与负数的加法，从而提出问题，让学生思考，可以激发学生探究的热情.在一条直线上的两次运动的实例中，要说明以下几点：⑴原点是第一次运动的起点；⑵第二次运动的起点是第一次运动的终点；⑶由第二次运动的终点与原点的相对位置得出两次运动的结果；⑷如果用正数表示向右运动，用负数表示向左运动，就可以用算式描述相应的运动问题.通过表演，结合数轴，其目的是让学生了解用数轴表示加法运算的方法，从而为后面利用数轴探究其他情况作准备。 教学过程设计问题与情境师生行为设计意图活动3：如果我们规定：买进（增加）为正；卖出（减少）为负；某天小明家买进30只鸭子，卖出20只鸭子，请你们帮小明计算一下这一天鸭子数量的增减情况。并用数学算式表示出来。(＋30)＋(-20)＝＋102、探究：利用数轴，求以下情况时物体两次运动的结果：⑴先向右运动3m，再向左运动5m，物体从起点向运动了m；⑵先向右运动5m，再向左运动5m，物体从起点向运动了m；⑶先向左运动5m，再向右运动5m，物体从起点向运动了m.如果物体第1秒向右（或左）运动5m，第2秒原地不动，两秒后物体从起点向右（或左）运动了5m.教师给出情境，学生完成合情推理，然后让学生自主创设情境。让学生自己探究，利用数轴可得出相应的结果，依次填：⑴左，2；⑵左或右，0⑶左或右，0这三种情况运动结果的算式如下：3+（-5）=-2④5+（-5）=0⑤教师引导，学生自主完成探究活动。（-5）+5=____写成算式就是：5+0=5或（-5）+0=-5⑦发散学生思维。给出算式让学生创设情境发展学生的定向思维。不失时机的进行引导，让学生在充分认识自己想法的同时，找出思维漏洞，使学生通过自我认识、自我完善达到对新知识的理解．教科书通过物体在两个时间段后的运动结果，其中在一个时间段不运动，引出与0相加的情况. 教学过程设计问题与情境师生行为设计意图活动4：你能从算式①至⑦中发现有理数加法的运算法则吗？有理数加法法则：⑴同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加.⑵绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0.⑶一个数同0相加，仍得这个数.活动5：1、例1计算：⑴（-3）+（-9）；⑵（－4.7）+3.9解：⑴（-3）+（-9）=-（3+9）=-12；⑵（-4.7）+3.9=-（4.7-3.9）=-0.8。2、例2足球循环赛中，红队胜黄队4：1，黄队胜蓝队1：0，蓝队胜红队1：0，计算各队的净胜球数.解：每个队的进球总数记为正数，失球总数记为负数，这两数的和为这队的净胜球数.有理数加法有几种情况？归纳为同号两数相加，异号两数相加，一个数与0相加三种情况.教师引导学生对上述过程总结：有理数的加法有同号的两种情况，异号的三种情况（其中包括相加为0的特例），以及与0相加的情况，计算时要根据所给两个加数的符号与绝对值，确定和的符号与绝对值.即：考虑有理数的运算结果时，既要考虑它的符号，又要考虑它的绝对值。根据有理数加法法则，教师与同学一起练习，巩固所学知识.教师要根据学生情况再次解释有关足球比赛的规定，在这里要分别算出各球队的进球总数与失球总数，这些可以从各队的比分上得出.运算法则是从实例引出的，这是说明运算法则的合理性，运算法则本身是一种规定，对于学生来说，最终是要记住规定，会运用规定运算，但了解这个规定，进而在理解的基础上记忆是有益的.在给出运算法则后，教科书通过这两个例子介绍运算法则的运用.例2是回过头解决引言中求净胜球的问题，这样解决了本章开头提出的问题，完成了问题解决的过程. 教学过程设计问题与情境师生行为设计意图三场比赛中，红队共进4球，失2球，净胜球数为：（+4）+（-2）=+（4-2）=2；黄队共进2球，失4球，净胜球数为：（+2）+（-4）=-（4-2）=；蓝队共进球，失球，净胜球数为：=.1、练习：(1)（+2）+（-8）(2)（+7）+（-9）(3)（-7）+（-8）(4)（+1.5）+(+4.25)(5)(-6)+0(6)(-9)+(+9)4、总结：这节课我们学习了哪些知识？你能说一说吗？5、作业：(1)（-3）+（-8）(2)（+18）+（-9）(3)（+12）+（+8）(4)（-1）+(-4.25)教师在算出红队的净胜球数后，黄队和蓝队的净胜球数由学生自行解决.教师巡视、指导。学生完成、交流、师生评价.教师引导学生回忆本节课所学内容.学生回忆、交流。教师和学生一起补充完善，使学生更加明晰所学知识.教师布置作业.第一组练习，第1题是说明有理数加法意义的，即在什么情况下，用加法解决问题.第2题则是运用法则进行运算的基本题，对这些比较简单的练习，要求学生能熟练掌握. 有理数的加法教案周立峰阜平县城厢中学