5.4(1)有理数的加法

5.4（1）有理数的加法【教学目标】（1）通过求两次运动的总结果，掌握有理数加法法则，理解有理数加法的意义，并能运用法则进行计算；（2）掌握有理数加法法则，并能准确地进行有理数加法运算。【教学重点及难点】Ø重点：有理数的加法法则和有理数的加法运算的步骤Ø难点：有理数加法的符号的确定【教学过程】一、复习及引入前面我们学习了有关有理数的一些基础知识，从今天起开始学习有理数的运算。这节课我们来研究两个有理数的加法。二、新课探索1、思考（书本P11）如果我们规定盈利为“正”，那么亏损为“负”。一家商店四年的盈利情况如下：第一年上半年盈利1.2万元，下半年盈利0.8万元第二年上半年盈利-0.6万元，下半年盈利-0.7万元第三年上半年盈利-0.5万元，下半年盈利0.5万元第四年上半年盈利0.9万元，下半年盈利-0.1万元问：这家商店每年是盈利还是亏损？盈利或亏损各多少万元？请完成这家商店四年盈亏情况的统计表。算式合计第一年1.2+0.8第二年（-0.6）+（-0.7）第三年第四年2、概括有理数的加法法则同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加。异号两数相加，绝对值相等时和为零。绝对值不相等时，其和的绝对值为较大的绝对值减去较小的绝对值所得的差，和的符号取绝对值较大的加数的符号。一个数同零相加，仍得这个数。3、例题演练例1计算：（1）（－12）＋（－36）；（2）；（3）有理数加法运算的步骤：先确定结果的符号，再计算结果的绝对值。例2计算：（1）3＋（－3）；（2）（－16）＋5；（3）；（4）分析：本题都是异号相加，取绝对值较大的加数用较大的绝对值减去较小的绝对值，关键的符号，并是判断两数绝对值哪一个大，从而确定和的符号以及谁的绝对值减去谁的绝对值。例3已知一辆运送物的卡车从A站出发，先向东行驶15千米，卸货之后再向西行驶25千米装上另一批货物，然后又向东行驶20千米后停下来，问卡车最后停在何处。分析：如果规定向东为“正”3 ，则向东行驶15千米记作＋15千米，向西行驶25千米记作－25千米，向东行驶20千米记作＋20千米，则（＋15）＋（－25）＋（＋20）＝？，问题成了三个有理数相加，一般地，三个或三个以上有理数相加，一般是依次相加，对于有括号的式子，应先进行括号里面的运算。所以（＋15）＋（－25）＋（＋20）＝（—10）＋（＋20）＝＋10，所以卡车最后停在A站东面的10千米处。4、练习巩固书本P13的练习5.4（1）三、课堂小结1、有理数的加法法则2、有理数加法运算的步骤：先确定结果的符号，再计算结果的绝对值。四、布置作业①练习册②教材金练③【补充练习】3 1、计算：（1）（+42）+（-58）（2）(+)+(-)（3）(+9)+(-7.39)(4)(-4.75)+(+5.75)2、计算：（1）(-51)+(-37)（2）(+13)+(-19)(3)(－2)+5(4)(－4.25)+(+2)3、计算：(1)(-12)+(+3)；(2)(+15)+(-4)；(3)(-16)+(-8)；(4)(+23)+(+24)；(5)(-102)+132；(6)(-32)+(-11)；(7)(-35)+0；(8)78+(-85)4、计算：(-0.9)+(+1.5)；(+6.5)+3.7；1.5+(-8.5)；(-4.1)+(-1.9)；；；；5、列式并计算：(1)求+1.2的相反数与-3.1的绝对值的和；(2)与的和的相反数是多少?【拓展与研究】1、请在如图的各个圆圈内填上适当的数，使每个圆圈里的数都是与它相邻的两个数的和。2、把、、、1、1、1、1、2这八个分数填入下图中的八个圆圈内，使正方体的每一个面上的四个数的和都相等。3、“九宫图”传说是远古时代洛河中的一个神龟背上的图案，故又称“龟背图”，中国古代数学史上经常研究这一神话。⑴现有1，2，3，4，5，6，7，8，9共九个数字，请将它们分别填入图1的九个方格中，使得第行的三个数、每列的三个数、斜对角的三个数之和都等于15。⑵通过研究问题⑴，利用你发现的规律，将3，5，－7，1，7，－3，9，－5，－1这九个数字分别填入图2的九个方格中，使得横、竖、斜对角的所有三个数的和都相等。图1159672834图2－71935－57－3－1图2图13