有理数的加法教学设计

“有理数的加法”教学设计一．教学目标知识与技能了解有理数加法的意义，会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算，注意培养学生的运算能力．过程与方法通过观察，比较，归纳等数形结合的思想方法解决得出有理数加法法则，能运用有理数加法法则解决实际问题。情感与态度通过师生合作交流，学生主动参与探索获得数学知识，从而提高学生学习数学的积极性。重点：运用理数加法法则进行运算．难点：异号两数相加的法则．二．教学过程（一）问题与情境我们已经学习了有理数的一些基础知识，从今天起开始我们共同学习有理数的运算．两个有理数相加，会有几种不同的情形？提出问题，让学生把想到的所有情况列举出来，通过让学生动脑思考，从而激发学生探究的热情。（二）探究有理数加法法则看下面的问题（用自制教具演示）一个物体作左右方向的运动,我们规定向左为负,各右为正.如：向右运动5m记作5m，向左运动5m记作-5m。1.如果物体先向右运动5m，再向右运动3m那么两次运动后总的结果是什么？两次运动后物体从起点向右运动了8m。写成算式就是：5+3=8    ……    ①2.如果物体先向左运动5m再向左运动3m,那么两次运动后总的结果是什么？ 两次运动后物体从起点向左运动了8m。写成算式就是（-5）+（-3）=-8……②这个运算也可以用数轴表示，其中假设原点为运动起点`如果物体先向右运动5m，再向左运动3m，那么两次运动后物体从起点向右运动了2n，写成算式就是5+（-3）=2……   ③这个运算也可以用数轴表示，其中假设原点为运动起点。利用数轴，求以下情况时物体两次运动的结果：（1）先向右运动3m，再向左运动5m，物体从起点向 运动了 m；（2）先向右运动5m，再向左运动5m，物体从起点向 运动了  m；（3）先向左运动5m，再向右运动5m，物体从起点向 运动了m。（4）先向左运动5m，第2次原地不动，物体从起点向右（或左）运动了m通过演示、结合数轴，其目的是让学生了解用数轴表示加法的方法。上面我们列出了两个有理数相加的几种不同情形，并根据它们的具体意义得出了它们相加的和．但是，要计算两个有理数相加所得的和，我们总不能一直用这种方法．现在请同学们仔细观察比较算式，你能从中发现有理数加法的运算法则吗？也就是结果的符号怎么定？绝对值怎么算？这里，先让学生思考，师生交流，再由学生自己归纳出有理数加法法则：1．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；2．绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0；3．一个数同0相加，仍得这个数．运算法则是从实例引出的，这是说明运算法则的合理性。运算法则本身是一种规定。对于学生来说，最终是要记住规定，会运用规定运算。总结：进行有理数加法，先要判断两个加数是同号还是异号，有一个加数是否为零；再根据两个加数符号的具体情况，选用某一条加法法则．进行计算时，通常应该先确定“和”的符号，再计算“和”的绝对值．例计算：（1）(-3)+(-8)（2）（-6.7）+3.9 解：（1）(-3)+(-8)(两个加数同号，用加法法则的第2条计算)=-(3+8)(和取负号，把绝对值相加)=-11．（2）（-6.7）+3.9（两个加数异号，用加法法则的第2条计算）=-（6.7-3.9）（和取负号，把大的绝对值减去小的绝对值）=-2.8巩固练习计算：(1)(-13)+(+8)；   (2)(+12)+(-4)；    (3)(-6)+(-7)；    (4)(+3)+(+7)；(5)56+(-81)；     (6)(-29)+(-63)；   (7)55+48；        (8)(-98)+78．（四）、小结1．本节课你学到了什么？2．本节课你有什么感受？（由学生自己小结）（五）拓展作业用“＞”或“＜”号填空：(1)如果a＞0，b＞0，那么a+b______0；(2)如果a＜0，b＜0，那么a+b______0；(3)如果a＞0，b＜0，|a|＞|b|，那么a+b______0；(4)如果a＜0，b＞0，|a|＞|b|，那么a+b______0．