有理数的加法法则研究

有理数的加法法则研究摘要：无论是哪个版本，“有理数的加法”都放在七年级数学上册，这说明了“有理数的加法”在七年级的重要性。以华东师大版本为例，从七年级上册来看，有有理数的运算、整式的加减；从七年级下册来看，有解方程（方程组）、解不等式（不等式组），多边形的内外角和；从八年级上册来说，有数的开方、整式的乘除、勾股定理；从八年下册来看，有解分式方程；从九年级上册来说，有解一元二次方程。综上所述，“有理数的加法”在整个初中数学中是非常重要的。但是，有相当一部分学生，计算总是不过关，为了帮助这部分学生，以及让大部分学生对“有理数的加法”从此没有后顾之忧，总结了一些口诀，希望对学生有帮助。关键词：先符号；后括号；同号加；异号减数学是日常生活和进一步学习必不可少的基础和工具。掌握一定的数学基础知识和基本技能，是每一个人应当具备的文化素养之一。也就是说："在二十一世纪，人人都要学会数学"。“数学”反过来就是“学数”，“学”指“学习”，“数”在初中阶段指“有理数”。有理数的运算包括加、减、乘、除、乘方、开方，其中，最基础的就是有理数的加法，就有理数的加法，总结了一些小经验，和大家分享一下。一、有理数的加法在本章中的位置以华东师大版为例，有理数的加法是华东师大版七年级上册2.6的内容，在前面我们学习了有理数的分类、数轴、相反数、绝对值以及在数轴上比较两个数的大小。和小学不同的是，小学没有学习负数，而初中加了负数，加了负数，就意味着多了“正数与负数相加、负数与负数相加、负数与0相加”，这些，也就成了重点和难点。在有理数的加法后面就是有理数的减法、加减混合运算、乘除、混合运算，所以，有理数的加法在这儿有一个承上启下的作用。二、有理数的加法法则推导本节课是以“小明在一条东西向的跑道上，先走了20米，又走了30米能否确定他现在位于原来位置的那个方向，与原来位置相聚多少米？”这个问题出发，采用分类讨论的方法，确定最后的结果。规定：向东为证，向西为负。（一）若两次都是向东走，很明显，写成算式是：（+20）+（+30）=（+50）即小明位于原来位置的东边50米处。（二）若两次都是向西走，写成算式是：（-20）+（-30）=（-50）即小明位于原来位置的西边50米处。（三）若小明第一次向东走20米，第二次向西走30米，写成算式是：（+20）+（-30）=（-10）即小明位于原来位置的西边10米处。（四）若小明第一次向西走20米，第二次向东走30米，写成算式是：(-20)+(+30)=(+10)即小明位于原来位置的东边10米处。由以上四个式子分析推出有理数的加法法则： 1、同号两数相加，取与加数相同的正负号，并把绝对值相加；2、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的正负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；3、互为相反数的两个数相加得零；4、一个事与零相加，仍得这个数。三、有理数的加法法则分析及改编个人认为，有理数的加法法则总结的细致、条例，在教学过程中发现：大部分同学能背下来并熟练运用，还有相当一部分同学背不下来，又不会运用，有的学生甚至初三了，都能把计算题做错，究其原因，有理数的加法就不过关。通过对有理数的加法法则和相应学生的研究，把有理数的加法法则稍作修改：先符号，后括号；同号加，异号减；相反数，和为零；与零加，值不变。四、有理数加法法则改编后应用（一）填空：1、（+1）+（+6）=__（）=_____.2、（+1）+（-2）=__（）=_____.3、（-1）+（+2）=__（）=_____.4、（-1）+（-3）=__（）=_____.（二）判断：1、（+2）+（+3）=+5；2、（+2）+（-3）=-5；3、（-2）+（-3）=-1；4、（-5）+（+6）=-1.（三）计算：1、-2+（-8）；2、-2+8；3、2+（-8）；4、2+（+8）；五、展望未来有理数的加法法则改写只是生活中的一小部分，希望在平时的教学生活中能够再接再厉，做出更多的有意义的事，参考文献：七年级《数学》上，华东师范大学出版社