有理数加法的运算律x

有理数加法的运算律 复习旧知有理数加法法则1、同号两数相加2、绝对值不等的两数相加3、互为相反数的两个数相加4、一个数与零相加 运用有理数的加法法则计算下面题目：(1)（-8）+（-9）(2)（-17）+（+5）解：（-8）+（-9）=-(8+9)=-17解：（-17）+（+5）=-(17-5)=-12 运算步骤再确定和的符号；后进行绝对值的加减运算先判断类型（同号、异号等）； 做一做（一）（1）（-9.18）+6.18（2）6.18+（-9.18）（3）（-2.37）+（-4.63）（4）（-4.63）+（-2.37）（5）8+（-9）（6）（-9）+8=-3=-3=-7=-7=-1=-1找规律 规律探究：相信你能行！加法的交换律：a+b=b+a归纳得出：有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变。 (1)[8+(-5)]+(-4)(2)8+[(-5)+(-4)](3)[(-7)+(-10)]+(-11)(4)(-7)+[(-10)+(-11)](5)[(-22)+(-27)]+(+27)(6)(-22)+[(-27)+(+27)]做一做（二）=-1=-28=-22=-28=-1=-22找规律 规律探究：相信你能行！(a+b)+c=a+(b+c)加法的结合律：归纳得出：有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 加法的交换律：a+b=b+a加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c)交换律改变加数的前后位置结合律改变运算的先后顺序注意：多个有理数相加，可以任意交换加数位置，也可以先把其中的几个数相加，使计算简化。总结提高 例1、计算(-12)+(+11)+(-8)+(-7)+(+39)+7解：原式＝(-1)+(-8)+(-7)+(+39)+7=(-9)+(-7)+(+39)+7=(-16)+(+39)+7=23+7=30解：原式＝[(-12)+(-8)]+[(+11)+(+39)]+[(-7)+7]=(-20)+(50)+0=30技巧：1.凑0，即几个和为0的先加，尤其将互为相反数的数结合在一起。2.凑整.凑十或凑百，即几个和为整数整十或整百的先加。通过计算比较那种运算简便、正确率高？ 例2、16+(-25)+24+(-32)．解：16+(-25)+24+(-35)=16+24+(-25)+(-35)(加法交换律)=[16+24]+[(-25)+(-35)] (加法结合律，同号相加法则)=40+(-60)    (异号相加法则)=-20解：16+(-25)+24+(-35）=（-9）+24+（-35）=15+（-35）=-20通过计算比较那种运算简便、正确率高？3.没有凑0、凑整、相反数的情况，再考虑同号两数想加。 例3.计算(-1.75)+(+7.5)+(-2.25)+(-8.5)凑整凑整解:原式=[(-1.75)+(-2.25)]+[(+7.5)+(-8.5)=(-4)+(-1)=-5 (-12)+(-8)+(-7)+(+39)+7解:原式=[(-12)+(-8)]+[(-7)+7]+(+39)例4凑整十互为相反数相加=(-10)+0+(+39)=(-10)+(+39)+0=29 如果是分数相加的又怎么办呢？例：—+(-—)+(-—)+(+—)16275657 有理数加法简便方法：1.先看看有没有相反数，互为相反数的先结合。2.能凑整、凑0的先结合。3.分母相同的先结合。4.以上没有的，就符号相同的先结合。 （1）15+（-13）+18（2）(-2.48)+4.33+(-7.52)+(－4.33)用简便方法进行计算解:原式=(15+18)+(-13)=33+(-13)=20解:原式=[(-2.48)+(-7.52)]+[(+4.33)+(-4.33)]=(-10)+0=-10 （3）（-23）+（+58）+（-12）（4）（-93）+（+25）+3+（-5）（5）（-2.8）+（-3.6）+（-1.5）+3.6符号相同的先结合互为相反数的先结合能凑整的先结合 能力提升1.计算：1.12+(-8)+11+(-2)+(-12)2.(-20.75)+3—+(-4)+(+19—)3.6.35+(-0.6)+3.25+(-5.4)4.1+(-2)+3+(-4)+…+2007+(-2008)2997拓展 1一口水井,水面比井口低3米,一只蜗牛从水面沿着井壁往井口爬,第一次往上爬了0.4米,下滑了0.2米,第二次爬0.59米,却又下滑了0.12米,第三次上爬了0.88米,下滑了0.15米,第四次往上爬了0.93米,下滑了0.13米,问蜗牛爬出井口了吗?3米解:因为0.4+(-0.2)+0.59+(0.12)+0.88+(-0.15)+0.93+(-0.13)=2.2