有理数的加法 优秀教案

有理数的加法【课时安排】2课时【第一课时】【教学目标】1.知识技能：(1)通过实例，了解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则，并能运用法则进行计算。(2)在有理数加法法则的教学过程中，培养观察、比较、归纳及运用能力。2.数学思考：(1)正确地进行有理数的加法运算。(2)用数形结合的思想方法得出有理数加法法则。3•情感态度：(1)通过师生活动、学生自我探究，让学生充分参与到数学学习的过程中来。【教学重难点】重点：了解有理数加法的意义，会根据有理数加法法则进行有理数加法计算。难点：异号两数如何相加的法则。【教学过程】一、情景设计我们來看一个大家熟悉的实际问题：在本章引言中，把收入记作正数，支出记作负数，在“结余”时，需要计算8.5+(45),4+(-5.2)等。这里，就需要用到正数与负数的加法。下面，我们利用数轴一起來讨论有理数的加法规律。(-)正数+正数，负数+负数一个物体作左右方向的运动，我们规定向左为负，向右为正。(1)如果物体先向右运动5米，再向右运动3米，那么两次运动的最后结果是向右运动 了8米。写出算是就是5+3=8。 (2)如果物体先向左运动5米，再向左运动3米,两次运动的最后结果是向左运动了8米。写出算是就是(-5)+(-3)=-8o可以看出：符号相同的两个数相加，结果的符号不变，绝对值相加.二、负数+正数(1)如果物体先向左运动3米，再向右运动5米，那么两次运动的最后结果是向右运动了2米。写成算式就是(一3)+5=2o(2)如果物体先向右运动3米，再向左运动5米，那么两次运动的最后结果是向左运动了2米。写成算式就是3+(-5)=-2o符号相反的两个数相加，结果的符号与绝对值较大的加数的符号相同，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。三、探究活动如果物体先向右运动5米，再向左运动5米，那么两次运动的最后结果是仍在起点处。写成算式就是5+(-5)=0o如果物体第一秒向右(或向左)运动5米，第二秒原地不动，两秒后物体从起点向右(或向左)运动了5米。写成算式就是5+0二5或(一5)+0=—5o你能从上而算式中发现什么结论？四、有理数加法法则1.同号的两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得零。3.一个数同0相加，仍得这个数。五、例题(1)(-3)+(-9)(2)(-4.7)+3.9分析：解此题要利用有理数的加法法则。解：(1)(一3)+(-9)=-(3+9)=-12(2)(-4.7)+3・9二一(4.7—3.9)=—0.8六、课堂小结I.这节课我们从实例出发，经过比较、归纳，得出了有理数加法的法则。今后我们经常要用类似的思想方法研究其他问题。 2.应用有理数加法法则进行计算时，要同时注意确定“和”的符号，计算“和”的绝对值两件事。【第二课时】【教学目标】1.知识与技能能运用加法运算律简化加法运算。理解加法运算律在加法运算中的作用，适当进行推理训练。2.过程与方法培养学生的观察能力和思维能力。经历对有理数的运算，领悟解决问题应选择适当的方法。3.情感、态度与价值观在数学学习中获得成功的体验。【教学重难点】重点：如何运用加法运算律简化运算。难点：灵活运用加法运算律。【教学过程】一、情境创设，导入新课思考在小学里，我们学过的加法运算有哪些运算律？它们的内容是什么？能否举一两个例子来？那这些加法运算律还适于有理数范围吗？今天，我们一起来探究这个问题。二、知识讲解(-)有理数加法的运算律1•请你计算30+(—20) (-20)+30 通过这两个题计算，可以看出它们的结果都为10,说明有理数的加法满足交换律，即：两个数相加，交换加数的位置，和不变。用式子表示为：加法交换律：a+b二b+a再请你计算一下，[8+(-5)]+(-4),8+[(-5)]+(-4)o通过这两个题计算，可以仍然可以看出它们的结果都为一1,说明有理数的加法满足结合律，即：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。用式子表示为:加法结合律：(a+b)+c二a+(b+c)上述加法的运算律说明，多个有理数相加，可以任意改变加数的位置，也可以先把其中的几个数相加，使计算简化.2.16+(-25)+24+(-35)若使此题计算简便，可以先利用加法的结合律，将正数与负数分别结合在一起进行计算。解：16+(-25)+24+(-35)=(16+24)+[(-25)+(-35)]=40+(-60)=-203.每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦称重记录如下：919191.58991.291.388.788.891.891.110袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？10袋小麦的总重量是多少千克？解法：91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1=905.4再计算总计超过多少千克905.4-90x10=5.4答：总计超过5千克，10袋水泥的总质量是505千克。