有理数的加法导学案

有理数的加法导学案（1）学生：班级：小组评价：教师评价：【学习目标】1、理解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则,能正确进行有理数加法运算。2、在探究有理数加法法则过程中，让学生体会数形结合和分类的思想方法，培养学生观察、比较和概括的思维能力。3、利用有理数加法运算解决简单的实际问题。【学习重点】有理数的加法法则【学习难点】异号两数相加【教学方法】引导、探究、归纳及数形结合一、自主学习：（相信自己一定行）在小学里，我们已经学过一些正有理数（正整数、正分数（包括正小数））及0的加法运算，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。例如：1、足球循环赛中，可以把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数。在一场西班牙超级足球联赛中，皇家马德里队进4个球，失2个球；巴塞罗那队进1个球，失1个球。于是皇家马德里队的净胜球数为4＋（－2），巴塞罗那队的净胜球数为1＋（－1）。这里用到正数和负数的加法。那么，怎样计算4＋（－2）、1＋（－1）呢？2、某地气温第一天上升了3℃,第二天上升了－1℃，此地气温两天一共上升了度。你是怎么知道的？能用一个算式表示吗？又该怎样计算呢？二、合作探究：（发挥你的才智，你将一定有丰硕的收获）1、下面我们一起借助数轴来讨论有理数的加法。首先我们做一个规定，规定向东为正，向西为负。（1）小华先向东走4米，再向东走2米，我们先在数轴上表示如图：两次共向东走了米，那么用算式表示就是：。 （2）小华先向西走4米，再向西走2米，两次共向西走了米，那么用算式表示就是：。用数轴呢？请画出示意图。（3）小华先向西走2米，再向东走4米，我们先在数轴上表示如图：两次共向西走了米，那么用算式表示是：。（4）小华先向西走4米，再向东走2米，两次共向西走了米，那么用算式表示就是：。用数轴呢？请画出示意图。（5）如果小华第一秒向东（或向西）走2米，第二秒原地不动，两秒后他从起点向东（或向西）运动了米。写成算式就是。用数轴呢？请画出示意图。    2、你能从以上几个算式中发现有理数加法的运算法则吗？有理数加法法则:（1）同号的两数相加，取的符号，并把相加。（2）绝对值不相等的异号两数相加，取的加数的符号，并用较大的绝对值较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得   。（3）一个数同0相加，仍得。三、应用迁移，巩固提高：计算下列各式①（－3）＋（－9）②（－4.7）＋3.9③(－5)+9；④(－10)+7⑤0+（－2.7） 四、拓展延伸：用“＞”或“＜”号填空：(1)如果a＞0，b＞0，那么a+b______0；(2)如果a＜0，b＜0，那么a+b______0；(3)如果a＞0，b＜0，|a|＞|b|，那么a+b______0；(4)如果a＜0，b＞0，|a|＞|b|，那么a+b______0；四、当堂检测：1、判断题：（1）两个负数的和一定是负数。（）（2）两个正数的和一定是正数。（）（3）若两个有理数相加时的和为负数，这两个有理数一定都是负数。（）（4）若两个有理数相加时的和为正数，这两个有理数一定都是正数。（）2、计算（1）（－13）+（－18）（2）2.3+（－3.1）   （3）（－3.04）+0（4）－20＋143、当a=－1.6，b=2.4时，求a+（－b）的值。 4、已知一辆运送货物的汽车从A站出发，先向东行驶25千米，卸货之后再向西行驶45千米装上另一批货物，然后又向东行驶50千米后停下来,问汽车最后停在何处。   5、已知│a│=9，│b│=4（1）当a、b同号时，求a+b的值；   （2）当a、b异号时，求a+b的值。  【总结与反思】