有理数的加法.12

欢迎光临指导！ 3有一次，老师要学生计算1+2+3+…+99+100=？年仅十岁的高斯马上走上讲台，在黑板上迅速写下：1+2+3+…+99+100=5050，老师和同学们都用惊奇的目光看着高斯。你知道高斯运用了怎样的思考方式和计算方法吗？他用到了哪些运算率？数学王子高斯的故事： ++++()++()请在下面图案内任意填入一个有理数，要求相同的图案内填入相同的数。（1）计算各算式的结果，比较左，右两边算式的结果是否相同?（2）你发现了什么？换不同的几个有理数再试一试，结果如何？探索学习: 2021/10/25在有理数运算中，加法交换律和结合律仍成立。一般地，任意若干个数相加，无论各数相加的先后次序如何，其和不变。加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c) (1)(-2.48)+4.33+(-7.52)+(-4.33)例1、计算：解题经验分享：有相反数的先把相反数相加，能凑整的先凑整。新知运用:(思考怎么运算更简便？）解：原式=[(-2.48)+(-7.52)]+[4.33+(-4.33)]=(-10)+0=-10 （2）+（－）+（－）+（－）解题经验分享：有同分母的数，先把同分母的数相加。 （－2.25）+（－）+（－）+0.125变式练一练: (3)（+14）+（-4）+（-1）+（+16）+（-5）解题经验分享：同号的数先相加。 2021/10/210考考你：请给你的同桌出一道六个数以内的有理数加法的计算题，让他（她）利用今天学习的运算律进行简便运算。（有小数的小数位数最多两位，有分数的分母为一位数） 蚂蚁从某点O出发在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路程为正数，向左爬行的路程为负数，爬过的各段路程依次为（单位：厘米）+2，-3，+5，-4，-7，+13，（1）蚂蚁最后是否回到了出发点？（2）在爬行过程中，如果爬行1厘米奖励一粒芝麻，则蚂蚁一共得到多少粒芝麻？例2挑战实际： 这节课你学到了什么？ 这节课我们学习了：有理数加法交换律和结合律，可利用其进行简便计算，在计算时，要先看看有无相反数，有则先相加得零，再利用凑整或同分母的数先相加或同号相加，计算出结果。 当堂检测 2021/10/215(1)课本P32-33作业题作业(2)作业本(2)2.1(2) BYEBYE