有理数加法的运算律

运算律有理数加法 学习目标知识与技能1.了解加法的运算律在有理数范围内照样适用；2.知道加法的运算律包括加法的交换律和结合律；3.灵活运用加法运算律简便计算。过程与方法1.通过实例，总结发现加法的运算律在有理数范围内照样适用。2.通过计算，切身体会利用运算律可以简便计算。情感态度与价值观切身体会利用运算律能简便计算，激发学生学好数学的热情。 （1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0；（3）一个数同0相加，仍得这个数.复习有理数的加法法则 两个数的特征和的符号和的绝对值同号同正同负异号绝对值相等正数的绝对值大负数的绝对值大一个数为0+-0+-两个绝对值之和较大的绝对值减去较小的绝对值所得的差与另一个数相加仍的这个数趁热打铁 问题1：在小学中我们学过哪些加法的运算律？问题2：加法的运算律是不是也可以扩充到有理数范围？ 请完成下列计算（1）（－8）+（－9）（－9）+（－8）（2）4+（－7）（－7）+4（3）6+（－2）（－2）+6（4）[2+（－3）]+（－8）2+[（－3）+（－8）]（5）10+[（－10）+（－5）][10+（－10）]+（－5）=====问题3：说一说，你发现了什么？再试一试问题4：从中你得到了什么启发？ 有理数加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变.即a+b=b+a有理数加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.即(a+b)+c=a+(b+c)多个有理数相加,可以任意交换加数的位置,也可先把其中的几个数相加,使计算简化. 注意：交换加数位置时，必须连同符号一起交换！ 问题5：为什么我们要学习加法的运算律呢？例1计算：16+（－25）+24+（－35）问题6：此题你是抓住数的什么特点使计算简化的？依据是什么？解：原式=16+24+（－25）+（－35）=（16+24）+[（－25）+（－35）]=40+（－60）=－20 (2)原式=[(-1.75)+(-2.25)]+[1.5+(-8.5)]+7.3=(-4)+(-7)+7.3=(-4)+[(-7)+7.3]=(-4)+0.3=-3.7(2)(-1.75)+1.5+(+7.3)+(-2.25)+(-8.5) 小秘诀（1）将互为相反数的两数相结合（2）将正数与正数，负数与负数相结合（3）凑整法（4）把同分母的分数相结合（5）整数与整数，分数与分数相结合 课内尝试(3)计算：（－18.65）+（－7.25）+（+18.15）+（+7.25）解:原式=[(-7.25)+(+7.25)]+[(-18.65)+(+18.15)]=0+(-0.5)=-0.5 例3每袋小麦的标准重量为90千克,10袋小麦称重纪录如下91,91,91.5,89,91.2,91.3,88.7,88.8,91.8,91.1.与标准重量比较,10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克?10袋小麦的总重量是多少?在多个有理数相加时,将哪些加数结合在一起可以使运算简便?用多种不同的方法解答,并说出你使用了哪些运算律? 回顾本节课都学了哪些东西？1.加法交换律:2.加法结合律:3.多个有理数相加,怎么可以使运算简便? 小结本节课我们学习了有理数加法的交换律和结合律，对于三个以上有理数相加，按下列过程计算比较简便：（1）先将其中的相反数相加；（2）再将正数，负数分别相加；（3）若有同分母的分数或相加得整数的先加起来；（4）最后求出异号加数或同号加数的和. 预习目标1、知道有理数减法的法则；2、能进行有理数减法运算。