有理数的加法运算律

有理数加法的运算律肇东十中贾士兴教学目标 1．进一步掌握有理数的加法运算法则,理解加法运算律在有理数范围内推广的合理性； 2．学会把知识运用于实践，灵活、合理地运用加法运算律简化运算． 3．经历有理数加法中运算律的探索，概括出有理数加法仍满足加法交换律和结合律； 4．通过自主探索有理数加法运算律，体会观察、实验、归纳、推理等活动在数学学习中的作用． 教学重点： 有理数加法中运算律； 教学难点：  灵活运用加法的运算律使运算简便教学过程：快乐探究1.在小学中我们学过哪些加法的运算律？ 2.加法的运算律是不是也可以扩有理数范围？成果展示问题1：在小学中我们学过哪些加法的运算律？问题2：加法的运算律是不是也可以扩充到有理数范围？请完成下列计算（1）（－8）+（－9）=（－9）+（－8）（2）4+（－7）=（－7）+4（3）6+（－2）=（－2）+6（4）[2+（－3）]+（－8）=2+[（－3）+（－8）]（5）10+[（－10）+（－5）]=[10+（－10）]+（－5）问题3：说一说，你发现了什么？再试一试问题4：从中你得到了什么启发？有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置和不变。加法交换律：a+b=b+a 有理数加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。加法的结合律：（a+b)+c=a+(b+c)强化法则，深入理解使用运算律通常有下列情形：(1)符号相同的数可以先相加。(2)互为相反数的两个数可先相加；(3)几个数相加得整数时,可先相加；(4)同分母的分数可以先相加；问题5：为什么我们要学习加法的运算律呢？学以致用，强化练习例1、计算(-12)+(+11)+(-8)+(-7)+(+39)+7解：原式＝(-1)+(-8)+(-7)+(+39)+7=(-9)+(-7)+(+39)+7=(-16)+(+39)+7=23+7=30解：原式＝[(-12)+(-8)]+[(+11)+(+39)]+[(-7)+7]=(-20)+(50)+0 =30例2.计算（-1.75)+1.5+(+7.5)+(-2.25)+(-8.5)解：厡式=【（-1.75）+（-2.25）]+[1.5+（-8.5）】+7.3=（-4）+（-7）+7.5=（-4）+【（-7）+7.5】=（-4）+0.5=-3.5这样的算法是不是比较简便呢？例310筐苹果，以每筐30千克为准，超过的千克记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：　2，-4，2.5，3，-0.5，1.5，3，-1，0，-2.5.　求这10筐苹果的总重量.解：2+（-4）+2.5+3+（-0.5）+1.5+3+（-1）+0+（-2.5）=（2+3+3）+（-4）+【2.5+（--2.5）】+【（-0.5)+1+1.5)=8+（-4）=4 30×10+4=304(千克）答：10筐苹果总共重304千克通过计算将怎样的加法结合在一起，可使运算简便？快乐检测，提高能力1判断题(1)若两个数的和是0，则这两个数都是0；（×）(2)任何两数相加，和不小于任何一个加数（×）(3)a+b+c+d=（a+c）+（b+d）（∨）(4)某天早上的气温是-10C,中午上升了50C,则中午的气温是-60C（×）2填空题：（1）＿-5=13（+18）（2）3+＿+（-5）=10（+12）（3）＿+（-4）+（-5）=-12（-3）（4）15+＿+（-11）=-8（-12）（5）-9+＿+18=36（+27）3用两种不同的方法计算：16+(-25)+24+(-35)． 解：16+(-25)+24+(-35）=（-9）+24+（-35）=15+（-35）=-20解：16+(-25)+24+(-35)=16+24+(-25)+(-35)    (加法交换律)=[16+24]+[(-25)+(-35)] (加法结合律)=40+(-60)    (同号相加法则)=-20 (异号相加法则)通过计算比较那种运算简便、正确率高？4。10袋小麦称重后的记录如下（单位：千克）。10袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以90千克为标准，10袋小麦总计是超过多少千克还是不足多少千克？解：先计算10袋小麦一共多少千克：91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1=905.4再计算总计超过多少千克： 905.4-90×10=5.4答：10袋小麦一共905.4千克，总计超过5.4千克。畅谈收获体会:1.使用加法运算律,可使运算简便.2.培养了概括力和符号感.本节课里我的收获是……加法交换律：a+b=b+a加法结合律：a+(b+c)=(a+b)+c有理数的加法运算律及其应用：(1)符号相同的数可以先相加;(2)互为相反数的两个数可先相加；(3)几个数相加得整数时,可先相加；(4)同分母的分数可以先相加；七、布置作业，引导预习1.课本P41页，习题2.63，4，5 2.预习课本P42—P43