有理数加法的运算律

去括号与添括号（1）太康县城郊乡中陈秀芝Copyright1996-98©DaleCarnegie&Associates,Inc.9/8/20211 目的要求1.掌握去括号法则.2.能按照要求正确地去括号.9/8/20212 问题☆找出多项式8a＋2b＋（5a－b)中的同类项，想一想怎样才能合并同类项。分析：8a与5a是同类项，2b与－b是同类项。由于5a和－b在括号内，要先去括号，才能合并同类项。9/8/20213 为了找出去括号法则，先看一组式子的计算：13＋（7－5）=13＋2=15，13＋7－5=20－5=15；9a＋（6a－a）=9a＋5a=14a，9a＋6a－a=15a－a=14a9/8/20214 我们可以得出：13＋（7－5）=13＋7－5————①9a＋（6a－a）=9a＋6a－a————②9/8/20215 再看下列一组式子的计算：13－（7－5）=13－2=11，13－7＋5=6＋5=11；9a－（6a－a）=9a－5a=4a，9a－6a＋a=3a＋a=4a9/8/20216 同样地可以得出：13－（7－5）=13－7＋5————③9a－（6a－a）=9a－6a＋a————④9/8/20217 综合上面的四个式子我们得到：①：13＋（7－5）=13＋7－5②：9a＋（6a－a）=9a＋6a－a③：13－（7－5）=13－7＋5④：9a－（6a－a）=9a－6a＋a9/8/20218 由上面的①、②式：①：13＋（7－5）=13＋7－5②：9a＋（6a－a）=9a＋6a－a我们得到：括号前是“＋”号，把括号和它前面和“＋”号去掉，括号里各项都不变符号。9/8/20219 由上面的③、④式：③：13－（7－5）=13－7＋5④：9a－（6a－a）=9a－6a＋a我们得到：括号前是“－”号，把括号和它前面和“－”号去掉，括号里各项都改变符号。9/8/202110 例1去括号：（1）a＋(－b＋c－d）；（2）a－(－b＋c－d）.解：（1）a＋(－b＋c－d）=a－b＋c－d（2）a－(－b＋c－d）=a＋b－c＋d9/8/202111 例2先去括号，再合并同类项：（1）8a＋2b＋（5a－b）；（2）6a＋2（a－c）.解：（1）8a＋2b＋（5a－b）＝8a＋2b＋5a－b——不用变号＝13a＋b——合并同类项（2）6a＋2（a－c）＝6a＋2a－2c——乘法分配律＝8a－2c——合并同类项9/8/202112 例3化简（5a－3b)－3（a2－2b)解：（5a－3b)－3（a2－2b)＝5a－3b－（3a2－6b）——熟练后此式可省略＝5a－3b－3a2＋6b——括号前是负要变号＝5a＋3b－3a2——同类项记得要合并9/8/202113 （P160）练习2的解答：答：（1）错误。应改为：a2－（2a－b＋c)＝a2－2a＋b－c.错误的原因：括号后两项－b和c忘记了变号。（2）错误。应改为：－（x－y）＋(xy－1）＝－x＋y＋xy－1.错误的原因：括号内－y忘记了变号。9/8/202114 （P160）练习1的解答：解：（1）a＋（b－c）＝a＋b－c；（2）a－（－b＋c）＝a＋b－c；（3）（a＋b）＋（c＋d）＝a＋b＋c＋d；（4）－(a＋b）－（－c－d）＝－a－b＋c＋d；（5）(a－b）－（－c＋d）＝a－b＋c－d；（6）－(a－b）＋（－c－d）＝－a＋b－c－d.9/8/202115 （P160）练习3的解答：解:（1）5a＋(3x－3y－4a)（2）3x－（4y－2x＋1）＝5a＋3x－3y－4a＝3x－4y＋2x－1＝a＋3x－3y；＝5x－4y－1；（3）7a＋3（a＋3b）（4）（x2－y2）－4（2x2－3y）＝7a＋3a＋9b＝x2－y2－8x2＋12y＝10a＋9b；＝－7x2－y2＋12y.9/8/202116 小结★本节主要是要求掌握去括号的法则，其中尤其应该特别注意的是括号前是“－”号时，去括号后记得要变号噢！作业：（P163)习题3.3A组9/8/202117