有理数的加法运算律

4.有理数的加法(第二课时) 1.叙述有理数的加法法则．2．计算并比较每组的两个算式的结果：(1)(-8)+(-9),(-9)+(-8)；(2)4+(-7),(-7)+4；(3)[2+(-3)]+(-8),2+[(-3)+(-8)]；(4)[10+(-10)]+(-5),10+[(-10)+(-5)].复习引入小学学过的加法的运算律是不是也可以扩充到有理数范围？ 有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变.加法交换律：a+b=b+a有理数加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.加法的结合律：（a+b)+c=a+(b+c) 解:(1)16+(-25)+24+(-32)例1计算（1）16+(-25)+24+(-32)．（2）31+（-28）+28+69(2)31+(-28)+28+69=31+69+[(-28)+28]=100+0=100(加法交换律)(加法结合律)(同号相加法则)(异号相加法则)（加法交换律和结合律）=16+24+(-25)+(-32)=(16+24)+[(-25)+(-32)]=40+(-57)=-17 常用的规律：1、一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加。此题你是抓住数的什么特点使计算简化的？依据是什么？2、有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整。3、有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加。 例题2：有一批食品罐头，标准质量为每听454克.现抽取10听样品进行检测，结果如下表（单位：克）：问：这10听罐头的总质量是多少？ 解法一：这10听罐头的总质量为444+459+454+459+454+454+449+454+459+464=4550(克) 解法二：把超过标准质量的克数用正数表示，不足的用负数表示，列出10听罐头与标准质量的差值表（单位：克）：这10听罐头与标准质量差值的和为(-10)+5+0+5+0+0+(-5)+0+5+10=10因此，这10听罐头的总质量为454×10+10=4540+10=4550（克） 1.计算：(要求注理由)(1)(-3)+40+(-32)+(-8)；(2)13+(-56)+47+(-34)；(3)43+(-77)+27+(-43).2.某潜水员先潜入水下61米，然后又上升32米，这时潜水员处在什么位置？随堂练习 3.有5筐蔬菜，以每筐50千克为准，超过的千克数记为正，不足记为负，称重记录如下：+3，-6，-4，+2,-1,总计超过或不足多少千克？5筐蔬菜的总重量是多少千克？ 本节小结：1、通过具体有理数的计算，把加法运算律从非负数范围扩大到有理数的范围.2、掌握加法运算律的法则及公式，并适当的运用运算律进行简化计算.3、有理数加法解决实际问题，体会求简意识.本节课你有什么收获？ 布置作业习题2.5：1计算：(1)23+(-17)+6+(-22)；(2)(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)；(3)(-7)+(-6.5)+(-3)+6.5．拓展练习