有理数加法的运算律

有理数的加法（二)——运算律探索 2.计算：（-2.55）+7.55；（-3）+12；（-3.2）+2.3；（-6）+0；3.用算式表示下列结果（1）由于涨潮，海平面由-2m上升了1.5m（2）收入20元，又支出8元复习回顾1.有理数的加法法则是什么？ 1、能正确理解加法交换律,结合律,能用字母表示运算律的内容;2、能运用运算律较熟练的进行加法运算；3、能运用有理数的加法及运算律解决问题。学习目标 自主学习认真阅读课本第19、20页内容，完成以下问题：（1）加法交换律的内容是什么？用字母怎么表示？（2）加法结合律的内容是什么？用字母怎样表示？（3）例2中是怎样使计算简化的？根据是什么？（4）比较例3中两种解法，解法2使用了哪些运算律？（5）完成计算课本20页计算1,2 我们也可以再进行别的尝试，会发现：加法的交换律在有理数范围内也成立。1010加法交换律：有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a计算：30+（-20）=（-20）+30=探究 同样的道理，加法的结合律是不是也适用呢？计算：[8+（-5）]+（-4）=8+[（-5）+（-4）]=-1-1加法结合律：有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。(a+b)+c=________a+(b+c) 例2计算：16+（－25）+24+（－35）问题：此题你是抓住数的什么特点使计算简化的？依据是什么？解：原式=16+24+（－25）+（－35）=（16+24）+[（－25）+（－35）]=40+（－60）=－20 做下面的练习，并思考你是如何使计算简化的？常用的三个规律：1、一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加。2、有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整。3、有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加。（5）（1）23+（－17）+6+（－22）（2）（－2）+3+1+（－3）+2+（－4）（3）9+（－6.82）+3.78+(－3.18)+(－3.78)（4）1+（）++（） 例3：10袋小麦称后记录如下表：问题（1）:10袋小麦一共重多少千克？（2）:如果每袋小麦以90千克为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？袋数12345678910重量919191.58991.291.388.788.891.891.1解法一：先计算10袋小麦一共多少千克：91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1=905.4再计算总计超过多少千克：905.4-90x10=5.4 解法二：每袋小麦超过90千克的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，10袋小麦对应的数为：+1+1+1.6-1+1.2+1.3-1.3-1.2+1.8+1.11+1+1.6+（-1）+1.2+1.3+（-1.3）+（-1.2）+1.8+1.1=[1+（-1)]+[1.2+(-1.2)]+[1.3+(-1.3)]+(1+1.5+1.8+1.1)=5.490x10+5.4=905.4(千克）答：10袋小麦一共905.4千克，总计超过5.4千克。 练一练1.课本26页第8，9题2.有8筐白菜，以每筐25千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：1.5-3,2-0.51-2-2-2.5这8筐白菜一共多少千克？ 课堂检测1.在1，-1，-2这三个数中，任意两个数之和的最大值是（）A、1B、0C、-1D、-32.已知两个数的和是正数，则（）A、一个加数为正，另一个加数为负。B、两个加数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值。C、两个加数都为正数。D、以上三种都有可能。BD 3.计算：（1）（-23）+（-17）+6+（-22）（2）（-2）+3+1+（-3）+2+（-4）（3）（-7）+（-6.5）+（-3）+6.5（4）（-17）+59+（-37）（5）（-18.65）+(-6.15)+18.15+6.15（6）（-2）+3.125+（-0.75）+ 4.出租车王师傅某日上午一直在市区东西向的路上运营，现规定向东行驶为正，向西行驶为负，行驶记录如下（单位：千米）+15，-2，+5，-1，+10，-3，-2，+12，+4，-5，+6（1）若将最后一位乘客送到目的地，王师傅距离上午出车时的出发点多远？（2）若汽车耗油每千米0.05升，每升4.5元，这天王师傅在耗油上付出多少钱？ 本节课收获了什么？1.理解并掌握加法的运算律.2.能够熟练的运用运算律简便我们的运算.3.能够运用运算律解决实际生活中的问题.