有理数的加法运算 (3)

2.5有理数的加法与减法(4) 1.有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，绝对值相等时，和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；一个数与0相加，仍得这个数.温故而知新2.有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数. (1)11＋(－2)(2)－24＋(＋13)巩固练习计算：(3)－35－(＋17)(4)1.5－(－2.7) 计算：(1).－40－5＋3－6(2).－15－3－7＋8－11(3).－1.2＋2.1＋0.2－0.5探究活动【思维点拨】这是加减混合运算，我们可以先统一化为加法运算来进行计算.请同学们先将上述计算式子化为和的形式. 把下列运算统一成加法运算：(1).(-12)+(-5)-(-8)-(+9)(2).(-9)-(+5)+(+15)-(+9)(3).-2-(-5)-(+8)(4).14-(-12)+(-25)-17 第一组(1).－40－5＋3－6(2).－15－3－7＋8－11(3).－1.2＋2.1＋0.2－0.5第二组(1).(－40)+(－5)+(＋3)+(－6)(2).(－15)+(－3)+(－7)+(＋8)+(－11)(3).(－1.2)+(＋2.1)+(＋0.2)+(－0.5)【思维点拨】比较上述两组运算式子，我们可以发现第一组式子比较简洁，它可以看成是第二组式子省略了加号后的形式.观察上述两组式子，看看它们有什么联系？第一组式子我们称为省略了加号的代数和的形式 你能说出我表示的意义吗？-(+4)+(-5)+(+6)-(-6)=+6=+6=-4=-5如何去括号？ 将下列有理数的运算写成省略加号和括号的形式并计算：(1)12+(-8)-(-5)(2)(-12)-(-8)-(+7)(3)(-9)-(-5)+(-15)-(-20)(4)(-15)-(+63)-(-35)-(+24)+(-12)思考：简单形式如何去读？ 新知识运用例1.计算：(1).2+5-8(2).14-25+12-17(3).-3-5+4(4).-26+43-24+13-46运用加法交换律时性质符号改变吗？ 计算：(1)-4-5+6(2)-23+41-24+12-46(3)7-(-4)+(-5)(4)-21-12+32+12-67(5)5.4-2.3+1.5-4.2巩固练习(6) 例1.巡道员沿东西方向的铁路巡视维护，从住地出发，他先向东巡视了6km，休息之后，继续向东维护了4km；然后折返向西巡视了12.5km，此时他在住地的什么方向？与驻地的距离是多少？拓展提高 例2.在图中输入-1，按所示的程序运算(完成一个方框内的运算后，把结果输入下一个方框继续运算)，并写出输出的结果.输入x输出y+4-(-3)-5＞2否则是 1.早晨6：00的气温为-4℃，到中午2：00气温上升了8℃，到晚上10：00气温又下降了9℃．晚上10：00的气温是多少？巩固练习 2.一架飞机做特技表演，它起飞后的高度变化情况为：上升4.5千米，下降3.2千米，上升1.1千米，下降1.4千米，求此时飞机比起飞点高了多少千米？ 3.桥面比年平均水位高12.5米，年平均水位为1米，现在水位为-3分米.此时桥面距水面的高度为多少米？