有理数的加法运算律

4有理数的加法第1课时 1.熟记有理数的加法法则.(重点)2.能根据有理数的加法法则进行有理数的计算.(重点、难点) 完成下列各式的计算:①3+2=__;②(-3)+(-2)=___;③3+(-2)=__;④(-3)+2=___;⑤0+2=__;⑥(-3)+0=___;⑦3+(-3)=__.5-51-12-30 【思考】1.由①②算式可知,符号相同的两个数相加时,所得和的符号与各个加数的符号有何关系?和的绝对值与各个加数的绝对值有何关系?提示：符号相同,和的绝对值等于各个加数的绝对值的和. 2.由③④算式可知,符号不同的两个数相加,和的符号与哪一个加数的符号相同?提示：和绝对值较大的加数相同.3.由⑤⑥得,0同任何数相加的和是什么?提示：仍是这个数.4.由⑦可得互为相反数的两个数的和是多少?提示：0. 【总结】有理数的加法法则1.同号两数相加,取_____的符号,并把绝对值_____.2.异号两数相加,绝对值相等时和为__;绝对值不等时,取绝对值较___的数的符号,并用_____的绝对值_____较小的绝对值.3.一个数同__相加,仍得这个数.相同相加0大较大减去0 (打“√”或“×”)(1)-9等于-2加-7.()(2)-5+6=11.()(3)异号两数相加,和一定是负数.()(4)若对于有理数a,b,有a+b=0,则a=0,b=0.()√××× 知识点有理数的加法运算【例】计算：(1)(2)(-9)+7.(3)(4)(-1.2)+0. 【思路点拨】判断→同号→和的符号→绝对值加异号→和的符号→绝对值减 【自主解答】(2)(-9)+7=-(9-7)=-2.(3)(4)(-1.2)+0=-1.2. 【总结提升】有理数加法运算的“三步法” 题组：有理数的加法运算1.(2012·台州中考)计算-1+1的结果是()A.1B.0C.-1D.-2【解析】选B．-1+1=0． 2.下面的数中，与-5的和为0的是()A.5B.-5C.D.【解析】选A．因为-5和它的相反数的和为0，故选A. 3.有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则a+b的值()A.大于0B.小于0C.等于0D.小于a【解析】选A．根据a，b两点在数轴上的位置可知，a＜0，b＞0，且|b|＞|a|，所以a+b＞0． 4.如果a与7互为相反数，则a+2的绝对值等于()A.-9B.-5C.5D.9【解析】选C.因为a与7互为相反数，所以a=-7,所以a+2=-7+2=-(7-2)=-5,因此|a+2|=|-5|=5,所以选C. 5.两个数的和为正数，那么这两个数是()A.正数B.负数C.一正一负D.至少一个为正数【解析】选D．两数的和为正数，可能是两个正数相加或一个负数与一个绝对值较大的正数相加，故选D. 6.小明家冰箱冷冻室的温度为-5℃，调高4℃后的温度为()A.4℃B.9℃C.-1℃D.-9℃【解析】选C．-5+4=-1(℃). 7.如果3x-8与2互为相反数，则x=_______.【解析】因为3x-8与2互为相反数，所以3x-8+2=0，解得x=2．答案：2 8.计算：(1)(-120)+(-83).(2)(-1.03)+(+2.07).(3)18+(-16).(4)0+(-4).【解析】(1)(-120)+(-83)=-(120+83)=-203.(2)(-1.03)+(+2.07)=+(2.07-1.03)=1.04.(3)18+(-16)=18-16=2.(4)0+(-4)=-4. 【归纳整合】有理数的加法运算口诀：同号相加一边倒,异号相加“大”减“小”，符号跟着大的跑，绝对值相等“零”正好.【注】“大”减“小”是指绝对值的大小. 9.已知a=,b=-2.5,求下列各式的值.(1)a+b.(2)a+(-b).(3)(-a)+b.(4)(-a)+(-b). 【解析】(1)a+b=+(-2.5)=-12.(2)a+(-b)=+2.5=-7.(3)(-a)+b=+(-2.5)=7.(4)(-a)+(-b)=+2.5=12. 10.一名潜水员在水下80米处发现一条鲨鱼在离他不远处的上方25米的位置往下游追逐猎物，当它向下游42米后追上猎物，此时猎物垂死挣扎立刻向上游，鲨鱼紧紧尾随，又游了10米后被鲨鱼一口吞吃.求鲨鱼吃掉猎物时所在的位置.【解析】设鲨鱼向上游的高度为正，潜水员在水下80米记为-80米，依据题意可知，鲨鱼吃掉猎物时所在的位置是：(-80)+25+(-42)+10＝-87(米)，所以鲨鱼在水下87米处吃掉猎物. 【想一想错在哪？】计算：提示：计算错误！