有理数加法的运算律

2、计算①(-4)+(-5)②(-6)+(-6)③-12+0④(+9)+(-11)⑤(-3.78)+(-0.22)⑥(-6.1)+(+6.1)1、有理数的加法法则分哪几种情况？分别如何运算？让我们来回顾 1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。有理数的加法法则：3、一个数同0相加，仍得这个数。2、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。 有理数加法运算律 问：在小学学过哪些加法的运算律？加法交换律与加法结合律 加法交换律:两个数相加，交换加数的位置，和不变．即a+b=b+a 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.即(a+b)+c=a+(b+c) 在小学学过:加法交换律与加法结合律思考：引入负数后，这些运算律还成立吗？ 请完成下列计算（1）（－8）+（－9）（－9）+（－8）（2）4+（－7）（－7）+4（3）6+（－2）（－2）+6（4）[2+（－3）]+（－8）2+[（－3）+（－8）]（5）10+[（－10）+（－5）][10+（－10）]+（－5）=====问题：从中你得到了什么启发？ 有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置和不变。加法交换律：a+b=b+a有理数加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。加法的结合律：（a+b)+c=a+(b+c) 3用两种不同的方法计算：16+(-25)+24+(-35)．解：16+(-25)+24+(-35)=16+24+(-25)+(-35)    (加法交换律)=[16+24]+[(-25)+(-35)] (加法结合律)=40+(-60)    (同号相加法则)=-20 (异号相加法则)解：16+(-25)+24+(-35）=（-9）+24+（-35）=15+（-35）=-20通过计算比较那种运算简便、正确率高？ 例1、计算(-12)+(+11)+(-8)+(-7)+(+39)+7解：原式＝(-1)+(-8)+(-7)+(+39)+7=(-9)+(-7)+(+39)+7=(-16)+(+39)+7=23+7=30解：原式＝[(-12)+(-8)]+[(+11)+(+39)]+[(-7)+7]=(-20)+(50)+0=30学以致用，强化练习技巧：1.凑0，即几个和为0的先加，尤其将互为相反数的数结合在一起2.凑整.凑十或凑百，即几个和为整数整十或整百的先加 ==== =====3.同号的几个数先加，同分母的分数先加 解法1：先计算10袋小麦一共多少千克：91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1=905.4再计算总计超过多少千克：905.4-90×10=5.4答：10袋小麦一共905.4千克，总计超过5.4千克。4。10袋小麦称重后的记录如下（单位：千克）。10袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以90千克为标准，10袋小麦总计是超过多少千克还是不足多少千克？ (1)若两个数的和是0，则这两个数都是0；(2)任何两数相加，和不小于任何一个加数(3)a+b+c+d=（a+c）+（b+d）(4)某天早上的气温是-10C,中午上升了50C,则中午的气温是-60C快乐检测，提高能力1判断题（×）（×）（∨）（×） 注意：对于交换律交换加数的位置时，各加数连同其符号一起交换 谢谢！ 运算律的应用计算：①②合理运用运算律简化计算，有哪些方法？同分母结合相加能“凑0”或“凑整”的结合相加 新知应用例1计算16+（-25）+24+（-35）解题反思：符号相同的数可以先相加. 新知应用练习1计算（1）23+（-17）+6+(-22) 新知应用例2计算解题反思：（1）将小数化为分数或将分数化为小数相加（2）同分母相加. 新知应用练习2计算 新知应用例3计算（-0.8）+1.2+（-0.7）+（-2.1）+0.8+3.5解题反思：互为相反数的先相加. 新知应用练习3计算（-2）+3+1+（-3）+2+（-4）