有理数的加法运算律x

4有理数的加法(2) 回顾旧知1.有理数加法法则要点(1)同号两数相加，取.(2)异号两数相加，(3)一个数同零相加仍得这个数.相同的符号，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.并把绝对值相加绝对值相等时，和为0；绝对值不等时， （1）（－10）＋（－8）＝（2）（－6）＋（＋9）＝（3）（－37）＋0＝（4）（－3.86）＋（＋3.86）＝（5）（+416）＋0＝（6）（+6）＋（＋9）＝2、抢答－183－370+41615 注意：运算律式子中的字母a,b,c表示任意的一个有理数，可以是正数，也可以是负数或者零。在同一个式子中，同一个字母表示同一个数。有理数加法运算律加法的交换律：a+b=b+a加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 加法运算律的应用根据加法交换律和结合律可以推出：三个以上有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可先把其中的几几个数相加。 计算：（1）（-23）+（+58）+（-17）（2）（-2.8）+（-3.6）+（-1.5）+3.6（3）—+(-—)+(-—)+(+—)16276557符号相同的先结合互为相反数的先结合分母相同的先结合 反馈检测答案：1.-32.503.-104.0 例3有一批食品罐头,标准质量为每听454克.现抽取10听样品进行检测,结果如下表(单位:克):听号12345质量444459454459454听号678910质量454449454459464这10听罐头的总质量是多少?解法一:这10听罐头的总质量为444+459+454+459+454+454+449+454+459+464=4550(克). 解法二:把超过标准质量的克数用正数表示,不足的用负数表示,列出10听罐头与标准质量的差值表(单位:克):+10+50－50与标准质量的差值109876听号0+50+5－10与标准质量的差值54321听号这10听罐头与标准质量差值的和为1050)5(00505)10(+++-++++++-).(1055]5)5[(]10)10[(克=+++-++-=因此,这10听罐头的总质量为454×10+10=4540+10=4550(克). 1.10袋小麦称重纪录如图，以每袋90千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数。这10袋小麦的总重量超重吗？总重量是多少？+7+1-4+6-3+3+5+4+8-2让数学走进生活 解：7+5+(－4)+6+4+3+(－3)+(－2)+8+1=〔(-4)+4〕+〔5+(-3)+(-2)〕+(7+6+3+8+1)=0+0+25=2590×10+25=925答：总计超过25千克，总重量是925千克。 2.小虫从某点o出发,在一直线上来回爬行,假定向右爬行的路程记为正数,向左爬行的路程记为负数,爬过的各段路程依次为(单位:厘米):+5,-3,+10,-8,-6,+12,-10.(1)小虫最后能否回到出发点o?(2)小虫离开出发点o最远是多少厘米?(3)在爬行过程中,如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻,则小虫一共得到多少粒芝麻? 课堂小结常用的三个规律：1、一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加。2、有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整。3、有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加。 运用有理数的加法解下列各题:1.一天早晨的气温是-7ºC,中午上升了11ºC,半夜又降了9ºC,则半夜的气温是多少?2.小明去超市买了10袋方便面,这10袋方便面分别重(单位:克):97,95,86,96,94,93,87,88,98,91,这些方便面共重多少克?（提示：以90作为基数，超过为正，不足为负）当堂检测 计算3.12+(-8)+11+(-2)+(-12)4.(-20.75)+3—+(-4.25)+(+19—)5.6.35+(-0.6)+3.25+(-5.4)6.1+(-2)+3+(-4)+…+2007+(-2008)2997