有理数的加法运算律

有理数的加法运算律2.4 学习目标：理解有理数的加法法则。能够进行简单的有理数加法运算。 试一试：5+12=0+6=30+(-20)=(-30)+20=(-30)+(-20)=0+(-30)=你还能算出来吗？176？？？？为什么？ 某班举行知识比赛，评分标准是：答对一题加1分，答错一题扣1分，没有回答得0分。如果用1个表示+1，用1个表示-1，那么表示0，同样，也表示0.我们可以理解为是“正负抵消”。下面我们借助“正负抵消”的思想来理解有理数的加法运算过程。想一想：+−−+−+−+ 如果用1个表示+1，用1个表示-1，那么表示0，同样，也表示0.（1）计算（-2）+（-3)=__+−−+−+−−+−−−−−−−−=再如计算（+2）+(+3)=__++++++=+++++-5+5同号两数相加取相同的符号，并把绝对值相加。 如果用1个表示+1，用1个表示-1，那么表示0，同样，也表示0.又如计算（-2）+（+3)=__+−−+−+−−+−−−=（2）计算（+2）+(-3)=__++++++=+1-1异号两数相加，绝对值相等时和为0，绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。++−+−+−+−− 如果用1个表示+1，用1个表示-1，那么表示0，同样，也表示0.（5）计算（-3）+（+3)=__+−−+−++−−−=+++0异号两数相加，绝对值相等时和为0.（即：互为相反数相加，得0）+−+−+− 思考：刘冲同学在教室的前面沿直线，先走了2米，接着又走了3米，你能表示他现在的位置吗？如何表示呢？ 012345-1-2-3-4-5现场模拟012345-1-2-3-4-5012345-1-2-3-4-5012345-1-2-3-4-5-2+3+2-3(+2)(+3)(-2)(-3)(-3)(+2)(+3)(-2)+=+5+=-5(+2)(+3)(-2)(-3)++==-1+1 通过以上探索，你来观察一下，在两个有理数相加的过程中“和的符号”怎样确定？“和的绝对值”怎样确定？一个有理数同0相加，和是多少？议一议赶快动脑筋，说说自己的想法 有理数加法的分类5+3=8(-5)+(-3)=-85+(-3)=23+(-5)=-25+(-5)=0(-5)+5=05+0=5(-5)+0=-5归纳同号两数相加取的符号，并。异号两数相加绝对值相等时，和为。绝对值不等时，取＿符号，并；一个数同零相加得＿相同把绝对值相加绝对值较大加数的用较大的绝对值减去较小的绝对值0这个数 有理数加法法则同号两数相加，取的符号，并。异号两数相加，绝对值相等时，和为；绝对值不等时，取符号，并。一个数和0相加，。相同把绝对值相加0绝对值较大的加数的用较大的绝对值减去较小的绝对值仍得这个数1.2.3. 归纳有理数的加法法则为一句话同加异减符号大 例题讲解　总结步骤(-4)+(-8)=同号两数相加(-9)+(+2)=异号两数相加-(4+8)=-12取相同符号把绝对值相加-(9–2)=-7取绝对值较大的符号用较大的绝对值减较小的绝对值 理解有理数加法法则要注意三点：第一，法则的叙述，强调先确定和的符号，后计算和的绝对值，具体计算时要遵循这一原则;第二，法则中异号两数相加是难点，其中“并用较大的绝对值减去较小的绝对值”不能说成是“并用较大的加数减去较小加数的绝对值”；第三，相反数相加得0，说明正数和负数相加时，可以互相抵消或一部分被抵消，同时也说明两个数相加的和，可能小于其中的一个加数，这在小学数学认识中是不可思议的. 运算步骤：1、先判断题的类型(同号`异号)；2、再确定和的符号；3、后进行绝对值的加减运算。可要记住呦！ ⑴180＋﹙-10﹚例1计算：⑵﹙－10﹚＋﹙－1﹚⑶5＋﹙－5﹚⑷0＋﹙－2﹚解：⑴180＋﹙-10﹚=+（180-10）=170解：⑷0＋﹙－2﹚=-2。解：⑵﹙－10﹚＋﹙－1﹚=-（10+1）=-11解：⑶5＋﹙－5﹚=0 1.计算：⑴﹙－13﹚＋25⑵﹙－52﹚＋﹙－7﹚⑶﹙－23﹚＋0⑷4.5＋﹙－4.5﹚＝12=－59＝0＝－23 2.计算并说明理由：(1)(-8)+(-9)(2)(-17)+21(3)(-12)+25(4)45+(-23)(5)(-45)+23(6)(-29)+(-31)(7)(-39)+(-45)(8)(-28)+37(9)(-13)+0 小结：1.有理数加法的法则是什么？2.有理数的加法运算应先判断_________,然后再决定_________和的符号和的绝对值 作业：P36页习题2.4.1.知识技能第1题2.问题解决第6题 谢谢！欢迎您的光临指导祝同学们学习愉快！记得及时完成作业哟