有理数的加法运算律

2.4有理数的加法2有理数的加法运算律 问题2：加法的运算律是不是也可以扩充到有理数范围？问题1：在小学中我们学过哪些加法的运算律？加法交换律:两个数相加，交换加数的位置和不变。加法结合律:三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 （1）（－8）+（－9）（－9）+（－8）（2）4+（－7）（－7）+4（3）[2+（－3）]+（－8）2+[（－3）+（－8）]（4）10+[（－10）+（－5）][10+（－10）]+（－5）问题3：说一说，你发现了什么？再试一试问题4：从中你得到了什么启发？==== 1．掌握有理数加法的运算律，并能运用加法运算律简化运算；2．培养观察、比较、归纳及运算能力，进一步培养协作学习的能力. 活动一：通过上面的练习，我们发现在有理数的运算中，加法的_______________依然成立.加法交换律：a+b＝b+a；加法结合律：(a+b)+c＝a+(b+c). 阅读教材，解决下列问题：计算（1）32＋（－27）＋（+68）＋27（2）(－1.9)+3.6+(－10.1)+1.4解：（1）原式＝32+___+(—27)+___解：（2）【反思小结】在使用运算律时，一般先把具有以下特征的数相加：（1）互为相反数的两个数（和为0）；（2）相加能得到0的数；（3）分母相同的数或易通分的数;(4)符号相同的数结合.交流讨论：运用有理数加法的运算律计算时，通常有哪些规律可循？如何使运算简便、准确？ 有一批食品罐头，标准质量为每听455克.现抽取10听样品进行检测，结果如下表(单位：克)：这10听罐头的总质量是多少? 解法一:这10罐头的总质量为解法二：把超过标准质量的克数用正数表示，不足的用负数表示，列出10听关头与标准质量的差值表（单位：克）444+459+454+459+454+454+449+454+459+464=4550(克） 这10听罐头的差值和为（-10）+5+0+5+0+0+(-5)+0+5+10=[(-10)+10]+[(-5)+5]+5+5=10(克）因此，这10听罐头的总质量为454×10+10=4540+10=4550（克）【展示点评】解法1：直接将10听质量相加获解.解法2：把超过455克的克数记为正数，不足的记为负数，然后把这些数相加. 【小组讨论2】对于教材，请模仿解决：8筐白菜，以每筐25千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下：1.5，－3，2，－0.5，1，－2，－2，－2.5请问8筐白菜的重量是多少？【反思小结】运用有理数的加法解决实际问题，注意先观察数据特征，再确定合适的解法. 1.本课知识：一般具有下列特点的数可以先结合：①互为相反数的两数可以先相加；②同号的数可以先相加；③分母相同的分数可以先相加；④相加能凑整或凑零的数可以先相加.解题时，切忌不顾上述特点从左算到右，导致出错.2.本课典型：灵活运用加法运算律简化运算、进行大数的求和.3.我的困惑： 1.下列运算正确的是()A.11＋[(－13)＋7]＝17B.(－2.5)＋[5＋(－2.5)]＝5C.[＋()]＋(－2)＝－2D.3.14＋[(－4)＋3.14]＝－42.一个数是6，另一个数比4的相反数大－2，则这两个数的和是()A.－2B.－1C.0D.1CC 3.计算：(＋16)＋(－25)＋(＋24)＋(－32)＝[______＋______]＋[______＋______]＝(＋40)＋(－57)＝______.4.在一次区级数学竞赛中，某校8名参赛学生的成绩与全区参赛学生平均成绩80分的差分别为(单位：分)5，－2，8，14，7，5，9，－6，则该校8名参赛学生的平均成绩是______.(＋16)(＋24)(－25)(－32)(－17)4.85分 5.计算：(1)(－0.7)＋(－0.4)＋1＋(－0.3)＋0.5.(2)(＋15)＋(－20)＋(＋28)＋(－10)＋(－5)＋(－7).(3)解：(1)原式＝[(－0.7)＋(－0.3)＋1]＋[(－0.4)＋0.5]＝[(－1)＋1]＋0.1＝0.1.(2)原式＝[(－10)＋(－5)＋(＋15)]＋[(－20)＋(－7)]＋(＋28)＝[(－15)＋(＋15)]＋[(－27)＋(＋28)]＝0＋1＝1. (3)原式