《7.3.1有理数的加法》（人教）

本课时编写：歙县长陔中学曹旺盛老师第七章有理数7.3.1有理数的加法（第一课时）人民教育出版社六年级|下册 1.理解有理数加法法则；2.利用加法法则正确地进行有理数的加法运算.学习目标 思考：在小学，我们学过正数及0的加法运算．学过的加法类型是正数与正数相加、正数与0相加．引入负数后，加法的类型还有哪几种呢？结论：共三种类型.即：（1）同号两个数相加；（2）异号两个数相加；（3）一个数与0相加．课文导入 情形：小明在东西方向的马路上活动，我们规定向东为正，向西为负。同向情况1：小明向东走5米，再向东走3米，两次运动后总的结果是什么？能否用算式表示？-9-8-7-6-5–4-3–2-10123456789+5+3+8（+5）+（+3）=+8①新知引入 同向情况2：小明从O点出发，向西走5米，再向西走3米，两次运动后总的结果是什么？能否用算式表示？-9-8-7-6-5–4-3–2-10123456789-5-3-8（-5）+（-3）=-8②情形：小明在东西方向的马路上活动，我们规定向东为正，向西为负。新知引入 (＋5)＋(＋3)＝8(－5)＋(－3)＝－8根据以上两个算式能否尝试总结同号两数相加的法则？结论：同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加．注意关注加数的符号和绝对值观察以下两个算式归纳法则 (-4)+(-8)=同号两数相加取相同的符号-并把绝对值相加(4+8)=-12试一试(1)10+6(2)(-5)+(-7)(3)(-8)+(-8)(4)(-0.6)+(-0.9)(5)(-3.6)+(-7.2)(6)(-0.01)+(-0.1)(7)(-0.5)+(-6)+(-9)归纳法则 情形：小明在东西方向的马路上活动，我们规定向东为正，向西为负。异向情况1：小明从O点出发，向东走5米，再向西走3米，两次运动后总的结果是什么？能否用算式表示？-9-8-7-6-5–4-3–2-10123456789+5-3+2（+5）+（-3）=+2③情景探究 情形：小明在东西方向的马路上活动，我们规定向东为正，向西为负。异向情况2：小明从O点出发，向西走5米，再向东走3米，两次运动后总的结果是什么？能否用算式表示？-9-8-7-6-5–4-3–2-10123456789-5+3-2（-5）+（+3）=-2④情景探究 （+5）+（-3）=+2（-5）+（+3）=-2根据以上两个算式能否尝试总结异号两数相加的法则？结论：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．注意关注加数的符号和绝对值观察以下两个算式归纳法则 情形：小明在东西方向的马路上活动，我们规定向东为正，向西为负。异向情况3：小明从O点出发，向西走5米，再向东走5米，两次运动后总的结果是什么？能否用算式表示？-9-8-7-6-5–4-3–2-10123456789-5（-5）+（+5）=0+5⑤结论：互为相反数的两个数相加得0情景探究 情形：小明在东西方向的马路上活动，我们规定向东为正，向西为负。情况6：在东西走向的马路上，小明从O点出发，向西走5米，再向东走0米，两次运动后总的结果是什么？能否用算式表示？-9-8-7-6-5–4-3–2-10123456789-5（-5）+0=-5⑤结论：一个数同零相加，仍得这个数。情景探究 有理数加法法则1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。3.一个数同0相加，仍得这个数。有理数加法速记口诀：同号相加一边倒，异号相加大减小，符号跟着大的跑；绝对值相等“0”正好课文讲解 例1计算：（1）（-3）+（-9）（2）（-4.7）+3.9（3）0＋（－7）（4）（－9）＋（＋9）．解：(1)(-3)+(-9)=-(3+9)=-12（2）(-4.7)+3.9=-(4.7-3.9)=-0.8（3）0+（-7）=-7（4）（－9）＋（＋9）=0先确定符号，再算绝对值巩固新知 1．用算式表示下面的结果：（1）温度由－4ºC上升7ºC；（2）收入7元，又支出5元．2．口算：（1）(－4)＋(－6)；（2）4＋(－6)；（3）(－4)＋6；（4）(－4)＋4；（5）(－4)＋14；（6）(－14)＋4；（7）6＋(－6)；（8）0＋(－6)．课堂练习 3.计算：（1）15＋(－22)；（2）(－13)＋(－8)；（3）(－0.9)＋1.5；（4）.4.请你用生活实例解释5＋(－3)＝2，(－5)＋(－3)＝－8的意义.课堂练习 1．有理数的加法法则是什么？2．在总结加法法则时我们使用了哪些常见的数学研究方法？3．进行有理数的加法运算时需要注意哪几个步骤？作业：教科书习题１.３第1题．课堂小结 本课时编写：歙县长陔中学曹旺盛老师第七章有理数7.3.1有理数的加法（第二课时）人民教育出版社六年级|下册 1.理解并掌握有理数加法的交换律和结合律，并能运用交换律和结合律化简有理数的加法运算；2.通过探索、归纳、猜想和验证，体验加法运算律的形成过程，并能运用运算律解决简单的实际问题.学习目标 1.有理数加法法则要点(1)同号两数相加，取.相同的符号，并把绝对值相加(2)绝对值不相等的异号两数相加取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值互为相反数的两个数相加得0；(3)一个数同零相加仍得这个数回顾旧知 2.算一算（1）（－10）＋（－8）＝（2）（－6）＋（＋9）＝（3）（－37）＋0＝（4）（－3.86）＋（＋3.86）＝（5）（+416）＋0＝（6）（+6）＋（＋9）＝－183－370+41615回顾旧知 比一比，看谁算的快！（1）（2）=200=28猜想：加法的交换律和结合律是否仍适用于有理数的加法运算？同学们是怎么运算使计算简便的？用到了什么运算律旧知新感 3-5﹢()﹦＿()-5﹢3﹦＿-2-2①30＋(－20)(－20)＋30②(－5)＋(－13)(－13)＋(5)③(－37)＋1616＋(－37)1比较以上各组两个算式的结果有什么关系？每组两个算式有什么特征？2小学学的加法交换律在有理数的加法中还适用吗？计算并观察情境创设 你能用精炼的语言表述这一结论吗？你能把该规律用字母表示吗？有理数加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变．加法交换律：3+(-5)=(-5)+330＋(－20)=(－20)＋30(－5)＋(－13)=(－13)＋(5)(－37)＋16=16＋(－37)规律探究 -9-9（1）两个式子的结果有什么关系？说说你的猜想.（2）再换几个数试一试，你的猜想是否还成立呢？（3）请用精炼的语言把你得到的结论概括出来．（4）你能用字母把这个规律表示出来吗？情境创设 〔3+(-5)〕+(-7)=3+〔(-5)+(-7)〕〔8+(-5)〕+(-4)=8+〔(-5)+(-4)〕有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．(a+b)+c=a+(b+c)加法的结合律：规律探究 计算：（1）（-23）+（+58）+（-17）（2）（-2.8）+（-3.6）+（-1.5）+3.6（3）符号相同的先结合互为相反数的先结合分母相同的先结合例题讲解 运算律的应用计算：①②合理运用运算律简化计算，有哪些方法？同分母结合相加能“凑0”或“凑整”的结合相加例题讲解 1.计算：（1）23＋(－17)＋6＋(－22)（2）(－2)＋3＋1＋(－3)＋2＋(－4)2.计算：（1）（2）课堂练习 例10袋小麦称后记录如图所示（单位：kg）（1）10袋小麦一共多少kg？（2）如果每袋小麦以90kg为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少kg？在计算中我们可以使用哪些运算律？例题讲解 解法1：10袋小麦一共多少千克：91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1=905.4（千克）再计算总计超过多少千克：905.4－90×10=5.4（千克）解法2解：我们以每袋小麦以90千克为标准，超过记为正，不足记为负，则10袋小麦可记为：1，1，1.5，-1，1.2，1.3，-1.3，-1.2，1.8，1.1它们的和为：1+1+1.5-1+1.2+1.3-1.3-1.2+1.8+1.1＝5.4答：10袋小麦一共90×10+5.4＝905.4千克，10袋小麦总计超过5.4千克例题讲解 1.本节课我们学习了哪些加法运算律？2.我们在哪些情况下考虑使用加法运算律呢？①互为相反数的两个数先相加——相反数结合法；②符号相同的两个数先相加——同号结合法；③分母相同的数先相加——同分母结合法；④几个数相加得到整数，先相加——凑整法；⑤整数与整数，小数与小数相加——同形结合法．归纳小结 教科书习题1.3第2题，第5题．运用有理数的加法解下列各题:(1)一天早晨的气温是-7ºC,中午上升了11ºC,半夜又降了9ºC,则半夜的气温是多少?(2)小明去超市买了10袋方便面,这10袋方便面分别重(单位:克):97,95,86,96,94,93,87,88,98,91,这些方便面共重多少克?（提示：以90作为基数，超过为正，不足为负）布置作业