有理数的加法运算律1

1.3.1有理数的加法(2)有理数的加法(2)细心，动脑，方法！ 2、计算①(-4)+(-5)②(-6)+(-6)③-12+0④(+9)+(-11)⑤(-3.78)+(-0.22)⑥(-6.1)+(+6.1)1、有理数的加法法则分哪几种情况？分别如何运算？让我们来回顾 1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。有理数的加法法则：3、一个数同0相加，仍得这个数。2、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。 1.在小学中我们学过哪些加法的运算律？2.加法的运算律是不是也可以扩有理数范围？快乐探究3.为什么我们要学习加法的运算律呢？4通过对例题的预习，你发现简便解题的技巧在那里？ 请完成下列计算（1）（－8）+（－9）（－9）+（－8）（2）4+（－7）（－7）+4（3）6+（－2）（－2）+6（4）[2+（－3）]+（－8）2+[（－3）+（－8）]（5）10+[（－10）+（－5）][10+（－10）]+（－5）=====问题3：说一说，你发现了什么？再试一试问题4：从中你得到了什么启发？ 有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置和不变。加法交换律：a+b=b+a有理数加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。加法的结合律：（a+b)+c=a+(b+c) 强化法则，深入理解使用运算律通常有下列情形：(1)符号相同的数可以先相加。(2)互为相反数的两个数可先相加；(3)几个数相加得整数时,可先相加；(4)同分母的分数可以先相加；问题5：为什么我们要学习加法的运算律呢？ 例1、计算(-12)+(+11)+(-8)+(-7)+(+39)+7有没有简便的方法，给大家说一说吗？解：原式＝(-1)+(-8)+(-7)+(+39)+7=(-9)+(-7)+(+39)+7=(-16)+(+39)+7=23+7=30解：原式＝[(-12)+(-8)]+[(+11)+(+39)]+[(-7)+7]=(-20)+(50)+0=30谁简便？两种解法的结果一样吗？根据什么？学以致用，强化练习 例2.计算①（-1.75)+1.5+(+7.5)+(-2.25)+(-8.5)解：厡式=【（-1.75）+（-2.25）]+[1.5+（-8.5）】+7.5=（-4）+（-7）+7.5=（-4）+【（-7）+7.5】=（-4）+0.5=-3.5凑整凑整换成相反数相加这样的算法是不是比较简便呢？ 运算律的应用②③同分母结合相加能“凑0”或“凑整”的结合相加 例310筐苹果，以每筐30千克为准，超过的千克记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：2，-4，2.5，3，-0.5，1.5，3，-1，0，-2.5.求这10筐苹果的总重量.解：2+（-4）+2.5+3+（-0.5）+1.5+3+（-1）+0+（-2.5）=（2+3+3）+（-4）+【2.5+（--2.5）】+【（-0.5)+1+1.5)=8+（-4）=430×10+4=304(千克）答：10筐苹果总共重304千克通过计算将怎样的加法结合在一起，可使运算简便？ 解法1：先计算10袋小麦一共多少千克：91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1=905.4再计算总计超过多少千克：905.4-90×10=5.4答：10袋小麦一共905.4千克，总计超过5.4千克。例4。10袋小麦称重后的记录如下（单位：千克）。10袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以90千克为标准，10袋小麦总计是超过多少千克还是不足多少千克？ (1)若两个数的和是0，则这两个数都是0；(2)任何两数相加，和不小于任何一个加数(3)a+b+c+d=（a+c）+（b+d）(4)某天早上的气温是-10C,中午上升了50C,则中午的气温是-60C快乐检测，提高能力1判断题（×）（×）（∨）（×） 2填空题：（1）＿-5=13（2）3+＿+（-5）=10（3）＿+（-4）+（-5）=-12（4）15+＿+（-11）=-8（5）-9+＿+18=36(+18)(+12)(-3)(-12)(27) 3用两种不同的方法计算：16+(-25)+24+(-35)．解：16+(-25)+24+(-35)=16+24+(-25)+(-35)    (加法交换律)=[16+24]+[(-25)+(-35)] (加法结合律)=40+(-60)    (同号相加法则)=-20 (异号相加法则)解：16+(-25)+24+(-35）=（-9）+24+（-35）=15+（-35）=-20通过计算比较那种运算简便、正确率高？ 练一练:有一个农民家库存了10袋小麦，以每袋100千克数记作负数，称重如下：+4，-3，+5，+1，+3，0，+3，+2，+1，-7，问这10袋小麦的总重量是多少？ 这节课，我的收获是---畅谈收获 有理数的加法运算律及其应用：加法交换律：加法结合律：a＋b＝b＋aa＋(b＋c)＝(a＋b)＋c本节课里我的收获是……(1)符号相同的数可以先相加;(2)互为相反数的两个数可先相加；(3)几个数相加得整数时,可先相加；(4)同分母的分数可以先相加；