有理数的加法与减法(二)

课题§3.1有理数的加法与减法（2）第课时　总第　　课时主备人预习目标1、探索加法的运算定律，理解加法的运算定律2、能熟练地进行有理数的加法运算预习重点加法运算定律学习过程：师生活动一、预习内容：任务一：自学探索1.任意选择两个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□和○内，并比较两个运算结果：（两个□中的数填同一个，两个○中的数填同一个）□+○=○+□=你发现：两个运算结果，即。2.任意选择三个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□、○和◇内，并比较两个运算结果：（□+○）+◇=，□+（○+◇）=你发现：两个运算结果，即。概括：加法交换率在有理数范围内6 ，就是两个数相加，交换，它们的和。即a+b=加法结合率在有理数范围内，就是三个数相加，先把相加，或者先把相加，它们的和。即任务二：应用探索（1）计算：（1）(+16)+(-8)+4+(-6)（2）(-1）+1+（-2）+（-5）（3）(-8.2)+（+2.75）+(+8.2)+（-2.75）总结：通过做以上题目，你发现在进行有理数的加法计算时，有哪些方法可以使计算更简便？二、预习诊断：1.计算：三、拓展延伸：1、把－20逐次加2，得到一连串的整数：－18，－16，－14，－12，－10，…（1）如果－18是第一个数，其中第20个数是6 （2）你能用较简便的方法计算前20个整数的和吗？2.某公路养护小组乘车沿东西方向巡视维护公路。某天早晨从A地出发，晚上到达B地。约定向东为正方向，行走记录如下（单位千米）：+18，-9，+7，-14，-6，+13，-6，-8（1）B地在A地的哪个方向？它们相距多少千米？（2）若汽车行驶每千米耗油a升，求该天共耗油多少升？四、系统小结五、限时作业(10分)：得分：_____1、计算（1）（¬—6）+8+（—4）+12；（2）0.36+(—7.4)+0.3+(—0.6)+0.64；（3）9+（—7）+10+（—3）+（—9）；2、用简便方法计算－0.5－（－3）＋2.75－（＋7）预习困惑：教学反思：6 6 七（上）3.1有理数的加法与减法（二）：一、学习目标：1、在有理数范围内怎样使用加法的交换律和结合律？2、如何应用运算律使运算简化？二、学习重点：加法运算律的理解和应用，熟练合理运用加法运算律。三、学习过程：（一）自主学习自学课本45至47页，完成下列问题：1.加法交换律：两个数相加，。即加法结合律：三个数相加，先把，或者，它们的不变。即。思考：三个以上的有理数相加，交换加数的位置，它们的运算结果也一样吗？2.知识应用（1）3+（-13）+7（2）（3）0.56+（-0.9）+0.44+（-8.1）（4）思考：如何运用加法的运算律才能使运算简便？小组交流总结：先把的数相加；或把的数相加；或把的数相加等等（二）精讲点拨计算：（1）（-1∕3）+(-5/2)+(-2/3)+1/2(2)4.1+（+1/2）+(-1/4)+(-10.1)+7思路分析：利用加法的交换律、结合律的规律：①分母相同的先结合；②相反数先结合；③正、负数分别结合，进行计算。规律方法总结：对于同一题目，使用运算律时可能有几种不同的结合、交换方法，要根据题目具体的特点，选择解题的最佳方法。友情提示：①当题目中既有分数又有小数时，应当先把小数化成分数，然后再观察是否可以用简便的方法进行计算。②以前学过的加法交换律、加法结合律在有理数运算中仍然适用。③运算律可推广到三个以上的有理数（三）有效训练：6 1、（+23）+（-27）+(+9)+(-5)2、（+0.7）+（-0.9）+（-1.8）+1.3+（-0.2）3、+(-)+（—）+（—0.25）4、（-0.5）+13/4+2.75+(-11/2)（四）拓展提升：1、（+1）+（-2）+（+3）+（-4）+…+（+99）+（-100）的结果是。2、绝对值小于2007的所有整数的和为。3、小红靠为中学生做家教维持上大学的费用，下表就是小红一周的收支情况（收入为正，支出为负，单位：元）：星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日+150+150+15+20+20-8-15-19-10-9-11-6(1)在这一周内小红有多少节余？(2)照这样一个月（30天计算）小红有多少节余？四、浅谈收获：五、达标检测：1、有理数加法的交换律a+b=,加法结合律（a+b）+c=.2、计算（1）7+（-21）+（-7）+21（2）0.7+(-0.9)+(-1.8)+1.3+(-0.2)(3)(-0.5)++2.75+（-）3、12筐苹果，每筐以50千克为标准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录如下（单位：千克）：+3，-2，+4，-2.5，-1，+1.5，+2,-3,-5,+4,-5,+6.问：12筐苹果总质量是多少千克？六、课后训练：1、必做题：课本52页A组2，3题2、选做题：课本52页B组1题6