有理数的加法法则 教学设计

《有理数的加法法则》教学设计教学目标：1．让学生了解有理数加法的意义.2．让学生理解有理数加法的法则，能熟练地进行有理数加法运算.3．培养学生分析问题、解决问题的能力，注意培养学生的观察、比较、归纳及灵活运算能力.教学内容：1.理解有理数加法法则.2.利用加法法则正确地进行有理数的加法运算.教学重点：会根据有理数的加法法则进行有理数的加法运算教学过程：一、复习引入：问题1有理数有几种分类方法？都是如何分类的呢？ （有理数可以根据定义和符号性质分成两类.）问题2在小学，我们学过正数及0的加法运算．学过的加法类型是正数与正数相加、正数与0相加．引入负数后，加法的类型还有哪几种呢？（所以加法共分为三种类型：1同号两数相加2、异号两数相加3、一个数与0相加）二、讲授新课：1．探究有理数加法法则——同号两数相加例题：一个物体向左右方向运动，我们规定向右为正，向左为负．比如：向右运动5m记作5m，向左运动5m记作－5m.问题(1)：如果物体先向右运动5m，再向右运动了3m，那么两次运动后总的结果是什么？能否用算式表示？这一运算在数轴上表示如图：问题(2)：如果物体先向左运动5m，再向左运动3m，那么两次运动后总的结果是什么？能否用算式表示？这一运算在数轴上表示如图： 总结问题（1）（2）归纳：(＋5)＋(＋3)＝8；(－5)＋(－3)＝－8根据以上两个算式能否尝试总结同号两数相加的法则？结论：同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加．2．探究有理数加法法则——异号两数相加求以下物体两次运动的结果，并用算式表示：问题（3）：先向左运动3m，再向右运动5m，物体从起点向右运动了2m，(－3)＋5=2；问题（4）：先向右运动了3m，再向左运动了5m，物体从起点向左运动了2m，3＋(－5)＝－2；问题（5）：先向左运动了5m，再向右运动了5m，物体从起点运动了0m，(－5)＋5＝0．总结问题（3）（4）（5）归纳：(－3)＋5=2；3＋(－5)＝－2；(－5)＋5＝0根据以上三个算式能否尝试总结异号两数相加的法则？ 结论：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得03．探究有理数加法法则——一个数与0相加问题（6）：如果物体第1s向右（或左）运动52m，第2秒原地不动，很显然，两秒后物体从起点向右（或左）运动了52m.如何用算式表示呢？52＋0＝52．或（－52）＋0＝－52．结论：一个数同0相加，仍得这个数.三．总结概括：综合以上情形，我们得到有理数的加法法则：（1）同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加．（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0．（3）一个数同0相加，仍得这个数.注意：一个有理数由符号和绝对值两部分组成，所以进行加法运算时，必须分别确定和的符号和绝对值. 四例题讲解例1：计算：①(―13)+(―19)；②(―4.7)+5.9；（3）解：①原式=―1(3+19)=―32；②原式=―(5.9-4.7)=―1.2；（3）五．随堂练习：（1）100+（-100）（2）（-9.5）+0（3）（-8）+（-7）（4）-0.5+（5）（-13）+24（6）（7） （8）六、课堂小结：这节课我们从实例出发，经过比较、归纳，得出了有理数加法的法则．我们在今后的学习中经常要用类似的思想方法