§2.4有理数的加法（1）

§2.4有理数的加法（1）教学目标1．使学生掌握有理数加法法则，并能运用法则进行计算；2．在有理数加法法则的教学过程中，注意培养学生的观察、比较、归纳及运算能力．教学重点和难点重点：有理数加法法则．难点：异号两数相加的法则．教学方法：三疑三探教学教学过程一、创设情景，导入新课1．复习引入前面我们学习了有关有理数的一些基础知识，从今天起开始学习有理数的运算．这节课我们来研究两个有理数的加法．2．学生设疑两个有理数相加，有多少种不同的情形？为此，我们来看一个大家熟悉的实际问题：足球比赛中赢球个数与输球个数是相反意义的量．若我们规定赢球为“正”，输球为“负”．比如，赢3球记为+3，输2球记为-2．学校足球队在一场比赛中的胜负可能有以下各种不同的情形：(1)上半场赢了3球，下半场赢了2球，那么全场共赢了5球．也就是(+3)+(+2)=+5．                                                                  ①(2)上半场输了2球，下半场输了1球，那么全场共输了3球．也就是(-2)+(-1)=-3．                                                                     ②现在，请同学们说出其他可能的情形．答：上半场赢了3球，下半场输了2球，全场赢了1球，也就是 (+3)+(-2)=+1；                                                                   ③上半场输了3球，下半场赢了2球，全场输了1球，也就是(-3)+(+2)=-1；                                                                    ④上半场赢了3球下半场不输不赢，全场仍赢3球，也就是(+3)+0=+3；                                                                       ⑤上半场输了2球，下半场两队都没有进球，全场仍输2球，也就是(-2)+0=-2；上半场打平，下半场也打平，全场仍是平局，也就是0+0=0．                                                                             ⑥上面我们列出了两个有理数相加的7种不同情形，并根据它们的具体意义得出了它们相加的和．但是，要计算两个有理数相加所得的和，我们总不能一直用这种方法．现在我们大家仔细观察比较这7个算式，看能不能从这些算式中得到启发，想办法归纳出进行有理数加法的法则？也就是结果的符号怎么定？绝对值怎么算？这里，先让学生思考2～3分钟，再由学生自己归纳出有理数加法法则：1．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；2．绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0；3．一个数同0相加，仍得这个数．二．解疑合探例1 计算下列算式的结果，并说明理由：(1)(+4)+(+7)；    (2)(-4)+(-7)；      (3)(+4)+(-7)；      (4)(+9)+(-4)； (5)(+4)+(-4)；     (6)(+9)+(-2)；      (7)(-9)+(+2)；      (8)(-9)+0；(9)0+(+2)；        (10)0+0．学生逐题口答后，教师小结：进行有理数加法，先要判断两个加数是同号还是异号，有一个加数是否为零；再根据两个加数符号的具体情况，选用某一条加法法则．进行计算时，通常应该先确定“和”的符号，再计算“和”的绝对值．解：(1) (-3)+(-9)            (两个加数同号，用加法法则的第2条计算)=-(3+9)                 (和取负号，把绝对值相加)=-12．下面请同学们计算下列各题：(1)(-0.9)+(+1.5)；   (2)(+2.7)+(-3)；  (3)(-1.1)+(-2.9)；全班学生书面练习，四位学生板演，教师对学生板演进行讲评．三．质疑再探：说说你还有什么疑惑或问题（由学生或老师来解答所提出的问题）四．运用拓展：1．引导学生自编习题。2、小结这节课我们从实例出发，经过比较、归纳，得出了有理数加法的法则．今后我们经常要用类似的思想方法研究其他问题．应用有理数加法法则进行计算时，要同时注意确定“和”的符号，计算“和”的绝对值两件事．3、作业1．计算：(1)(-10)+(+6)；     (2)(+12)+(-4)；    (3)(-5)+(-7)；    (4)(+6)+(+9)；(5)67+(-73)；        (6)(-84)+(-59)；   (7)33+48；        (8)(-56)+37． 2．计算：(1)(-0.9)+(-2.7)；          (2)3.8+(-8.4)；               (3)(-0.5)+3；(4)3.29+1.78；              (5)7+(-3.04)；                (6)(-2.9)+(-0.31)；(7)(-9.18)+6.18；          (8)4.23+(-6.77)；           (9)(-0.78)+0．4*．用“＞”或“＜”号填空：(1)如果a＞0，b＞0，那么a+b______0；(2)如果a＜0，b＜0，那么a+b______0；(3)如果a＞0，b＜0，|a|＞|b|，那么a+b______0；(4)如果a＜0，b＞0，|a|＞|b|，那么a+b______0．4、板书设计2．4有理数的加法（1）（一）知识回顾（三）例题解析（五）课堂小结例1、例2（二）观察发现（四）课堂练习