1.3.1有理数的加法教案(2)

有理数的加减（第2课时）教学过程：一、复习引入：1．叙述有理数加法法则。2．计算：（1）6.18+(–9.18)；(2)(+5)+(-12)；(3)(―12)+(+5)(4)3.75+2.5+(–2.5)；(5)+(–)+(–)+(–)。说明：通过练习巩固加法法则，暴露计算优化问题，引出新课。二、讲授新课：1．发现、总结：①问题：在小学里，我们曾经学过加法的交换律、结合律，这两个运算律在有理数加法运算中也是成立的吗？③总结：让学生总结出加法的交换律、结合律。加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。即_____________________加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。即_____________________这样，多个有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可先把其中的几个数相加，使计算简化。2．例题：例1：计算：(1)16+(―25)+24+(―35)；(2)(3)(+66)+(―12)+(+11.3)+(―7.4)+(+8.1)+(―2.5)(4)(+3)+(―2)+(―3)+(―1)+(+5)+(+5)(5)│－4.4│＋（＋8）＋11＋（－0.1）；上面的运算中，运用了有理数加法的交换律和结合律即：加法交换律：.在有理数加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变利用运算律，使运算简化__.例2：10袋小麦称后记录如下：91，91，91.5，89，91.2，91.3，88.7，88.8，91.8，91.1（单位：千克）。10袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以90千克为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？例3：10袋小麦称重时以每袋90千克为准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录数据如下：+7，+5，–4，+6，+4，+3，–3，–2 ，+8，+1请问总计是超过多千克还是不足多少千克？这10袋小麦的总重量是多少？3．课堂练习：（一）、比一比，看谁算得快（1）5.6＋（－0.9）＋4.4＋（－8.1）+（－1）；（2）；（二）、填空（1）;(2)=;(3)=;（三）用简便算法计算（1）（2）1+（-2）+3+（-4）+5+……+2009+（-2010）+2011+（-2012）（四）应用题（1）某工厂某周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的为正数，减少的为负数）：星期一二三四五六日增减/辆－1+3－2+4+7－5－10（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产了辆．（2）本周总生产量是多少？是增加了还是减少了？增减数为多少？17、一名足球守门员练习折返跑,从球门线出发,向前记作正数,返回记作负数,他的记录如下:(单位:米)+7,-2,+10,-8,-6,+11,-12.(1)守门员最后是否回到了球门线的位置?(2)在练习过程中,守门员离开球门线最远距离是多少米?(3)守门员全部练习结束后,他共跑了多少米?三、课堂小结：三个以上的有理数相加，可运用加法交换律和结合律任意改变加数的位置，简化运算。常见技巧有：(1)凑零凑整：互为相反数的两个数结合先加；和为整数的加数结合先加；(2)同号集中：按加数的正负分成两类分别结合相加，再求和；(3)同分母结合：把分母相同或容易通分的结合起来； (4)带分数拆开：计算含带分数的加法时，可将带分数的整数部分和分数部分拆开，分别结合相加。注意带分数拆开后的两部分要保持原来分数的符号。