有理数的加法运算定律

思源实验学校年级科教学案课题有理数的加法运算定律课时安排主备人胡文静辅备人授课人胡文静个性化修改及课堂生成教学目标知识与技能：灵活运用加法运算律，简化加法运算。过程与方法：通过综合运用有理数加法法则及加法运算律，培养学生的观察能力和思维能力。情感态度与价值观：体验数学公式的简洁美，对称美。感受数学与生活的密切。教学重、难点教学重点：如何运用加法运算律简化运算。教学难点：灵活运用加法运算律学情分析本节是有理数的加法的第二课时，它是在有理数加法的基础上进行简便运算的一种方法，为以后进行混合运算打下基础，因此，这一节在本章中占有不可取代的位置。课前准备PPT课前习题教学过程一、复习引入二、学生自学，教师引导探索 师出示幻灯片一：计算：（1）（-17）+（-7）（2）（-12）+9（3）（+9.7）+(+2.8)(4)(-1.25)+1.25(5)3.75+2.5+(-2.5)(6)教师引导学生看第5小题中，2.5和-2.5有什么关系，能不能把它们结合在一起；第6小题中与-有什么关系；-与-是同分母的负分数，能把它们结合在一起吗？如果能，请学生回忆一下，这符合什么运算律。 教学过程师出示幻灯片二：提出问题：计算（1）5+（-13）（2）（-13）+5（3）（-4）+（-8）（4）（-8）+（-4）教师引导学生观察（1）（2）两题，（3）（4）两题，它们的结果有怎么样的关系？能用什么符号把（1）（2）两式，（3）（4）两式连接起来呢？然后教师试着让学生用语言叙述所得的结论。师总结：两个数相加，交换加数的位置，和不变，即加法交换律：a+b=b+a2、提出问题：计算：（1）[3+（-8）]+（-4）（2）3+[（-8）+（-4）]教师引导学生观察得到：[3+（-8）]+（-4）=3+[（-8）+（-4）]引导学生自己总结上述规律，师点评后总结：三个数相加，先把前两个数相加再和第三个数相加，或先把后两个数相加再和第一个数相加，和不变，即加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c)3、加法运算律的应用根据加法交换律和结合律可以推出：多个有理数相加，可以先交换加数的位置，再运用结合律进行运算。看下面题目，教师板书：16+（-25）+24+（-32）尝试反馈三、巩固练习 出示幻灯片三：计算：（1） 23+（-17）+6+（-22）（2） 5+（-6）+3+9+（-4）+（-7）（3） -24+（-3.7）+（-4.6）+5.7教师巡视指导，找两个第三小题做法不同的学生进行板演。教师引导学生对比两种解题方法，进行必要的概括和总结 学生动笔在练习本上解题 教师可以照顾不同层次的学生，调动学生学习兴趣。学生能够及时纠正错误，达到反馈的目的变式训练培养能力 出示幻灯片四： 用简便方法计算：（1）-+13+（-）+17（2）3+（-2）+5+（-8 ）教师引导学生观察这道题与前面的题目比较有什么不同。出示幻灯片五：下面我们再看一个题目：+7  +5  -4  +6  +4+3  -3  -2  +8  +110袋小麦称重记录以每袋90千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记为负数。总计量是超过多少千克或是不足多少千克？10袋小麦的总重量是多少千克？教师引导学生：这是个实际问题，如何把这个实际问题抽象成数学问题呢？教师总结：本节课我们一起学习了有理数加法的交换律和结合律，它是对小学数学算术中加法交换律和结合律的推广，对于三个有理数相加，按下列过程计算比较简便：1、先将其中的相反数相加；2、再将正数、负数分别相加；3、最后求出异号加数的和。 学生相互交流自己的收获体会，教师参与互动并给予鼓励性评价。四、课堂反馈 课堂检测（出示幻灯片六）：（1）-5+7+（-4）+5（2）-6+（-44）+13+17（3）-4+17+（-36）+73（4）+（-）+（-）+（-） 综合考查当堂检测及板书设计有理数的加法加法交换律：                   用字母表示：a+b=b+a    加法结合律：              .用字母表示：（a+b）+c=a+(b+c)          例3解法1：                                      解法2：                            教学反思