§2.6.1有理数的加法法则

§2.6.1有理数的加法法则一、教学目标1、掌握加法法则2.初步学会运用正负数的实际意义和加法法则解决简单的实际问题.二、教学重难点重点：加法法则。难点：异号两数相加三、教学活动（一）、探究导入1、我们知道两次运动的总结果，可能和加法来解答。例如：小明向前走了2米，接着再向前走了3米，小明一共向前走了多少米？写成算式：2+3＝5（创设问题情境，引起学生注意，把下面要研究的问题与学生已有的知识经验联系起来，构起学生对新知识的渴望，让学生体会新旧知识之间是相互联系的）旨在让学生把现实生活中的一些具体问题，建构成数学的模型，运用数学的思维方法来解决，并尝试着让学生学会“分类”这一重要数学思想。（二）、新知展开，让学生来讨论以下问题：一位同学在一条东西的跑道上，先走2米，又走了3米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向？与原来位置相距多少米？分析提示：（1）上述问题是否能简单地就用加法来解决？（2）以前我们是如何来确实位置情况的？（3）位置情况否与行动方向有关？（4）如何运用以前的知识表示不同的方向？（5）问题中是否有不同的行动方向？若有，该如何分类？请同学按提示进行分析，讨论一下，然后由小组长把个人意见组织成比较精炼的数学语言，分别展示出来。）归纳最佳方案：（1）第一次向东走2米，第二次继续向东走了3米，结果位于原来位置的东方5米。（2）第一次向西走2米，第二次继续向西走了3米，结果位于原来位置的西方5米。（3）第一次向东走2米，第二次向西走了3米，结果位于原来位置的西方1米。（4）第一次向西走2米，第二次向东走了3米，结果位于原来位置的东方1米。下面规定向东为正，向西为负让学生按照以上分类，尝试着在数轴上把上述不同的运动形式表示出来，并用一个加法式子来表示。 （1）（＋2）＋（＋3）＝5（2）（-2）＋（-3）＝-5（3）（＋2）＋（-3）＝-1（4）（-2）＋（＋3）＝1思考：（1）前两种情形列出的算式有何相同点与不同点？（2）后两种情菜列出的算式又有何相同点与不同点呢？（提示：观察加数的符号与和的符号，加数的绝对值与和的绝对值）学生讨论后，归纳如下：（1）前两种情形中，和的符号与绝对值加数的符号相同，和的绝对值等于加数的绝对值。（2）后两种情形中，和的符号与绝对值较大的加数的符号相同，和的绝对值等于较大的绝对值减去较小的绝对值。提问：（1）是否所有的有理数相加，都会有上述特征呢？请各组同学分别举例，并注意结合数轴，来验证这一结果。（2）两次运动的情况，除了上述四种以外，是否还有一些比较特殊的情况？（学生分组讨论）根据学生回答，归纳如下：a、第一次向西走了3米，第二次向东走了3米，结果回到原处。算式：（-3）＋（＋30）＝0b、第一次向西走了3米，，第二次没走，结果位于原来位置的西方3米处。算式：（-30）＋0＝-30（3）根据以上6个算式，你能总结一些规律来吗？学生分组观察，分析，讨论，然后归纳，并用比较精练的数学语言把结果整理出来。总结归纳：有理数加法法则。（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的的加数的符号，长用较大的绝对值减去较小的绝对值。（3）互为相反数的两个数相加得零。（4）一个数与零相加，仍得这个数。提示：一个有理数是由符号与绝对值两部分组成，所以进行有理数加法运算时，必须分别确定和的符号与绝对值。例题：（1）、（＋2）＋（-11）（2）、（＋20）＋（＋12）（3）、（-1）＋（-）（4）、（-3.4）＋4.3巩固练习：1、课本第37页1、2、32、学生编题，互问互检。提问：两个有理数相加，和是否一定大于每个加数 （三）、归纳小结(1)加法法则(2)数形结合，分类等数学思想方法（四）、布置作业1、课本第40页习题1、22、练习册P18–P19.预习课本P38–P40（五）、课堂反思