§1.3.1有理数的加法法则

§1.3.1有理数的加法法则濯港镇第一初级中学 问题1：在东西走向的马路上，小明从0点出发，向东走5米，再向东走-5米，两次一共向东走了多少米？问题2：在东西走向的马路上，小明从O点出发，向东走-5米，再向东走0米，两次一共向东走了多少米？（+5）+（-5）=0+5-5结论：互为相反数的两个数相加得零。【结论】一个数同零相加，仍得这个数。-5（-5）+0=-500 问题3：在东西走向的马路上，小明从0点出发，第一次走20米，第二次继续走30米，问小明两次一共向东走多少米？(1)向东走20米，再向东走30米，两次一共向东走了多少米？+20+30+50（+20）+（+30）=+50(2)向东走-20米，再向东走-30米，两次一共向东走了多少米？【同向情况】-30-20-50（-20）+（-30）=-50【结论】同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。00 【异向情况】(3)向东走20米，再向东走-30米，两次一共向东走了多少米？-10（+20）+（-30）=-10+20-30(4)向东走-20米，再向东走30米，两次一共向东走了多少米？+30-20+10（-20）+（+30）=+10结论：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。00 有理数加法法则1．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。2．异号两数相加绝对值相等时和为0;绝对值不等时,取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.3．一个数同0相加，仍得这个数。 三、分析特征强化理解总结步骤(-4)+(-8)=-(4+8)=-12↓↓↓同号两数相加取相同符号通过绝对值化为算术数的加法(-9)+(+2)=-(9-2)=-7↓↓↓异号两数相加取绝对值较大通过绝对值化的加数的符号为算术数的减法同号两数之和——这是名符其实的和，做加法。异号两数之和——表面上叫“和”，其实是做减法。 例1计算：(1)(-3)+(-9);(2)(-4.7)+3.9;解：(1)(-3)+(-9)=-(3+9)=-12;(2)(-4.7)+3.9=-(4.7-3.9)=-0.8 例2足球循环赛中，红队胜黄队4︰1，黄队胜蓝队1︰0，蓝队胜红队1︰0，计算各队的净胜球数。解：每个队的进球总数记为正数，失球总数记为负数，这两数的和为这队的净胜球数。三场比赛中，红队共进4球，失2球，净胜球为：（+4）+（－2）＝+（4－2）＝2；黄队共进2球，失4球，净胜球为：（+2）+（－4）＝－（4－2）＝＿＿蓝队共进＿＿球，失＿＿球，净胜球数为：＿＿＿＿＿＿＿＝＿＿－211（+1）+（－1）0 口算下列各题，并说明理由(1)(+4)+(+7);(2)(-4)+(-7);(3)(+4)+(-7)；(4)(-4)+(+7)；(5)(+4)+(-4)；(6)(+9)+(-2)；(7)(-9)+(+2)；(8)(-9)+0巩固性练习 计算下列各式（1）（-11）+（-9）（2）（-3.5）+（+7）（3）（-1.08）+0（4）（+）+（-）（5）（-42）+（+17）（6）0+（-39.98）；（7）（+7.3）+（+3.7）（8）（-）+0.4 判断正误并改错:正数加负数和一定为负；()正数加负数和一定为正；()两个有理数的和为负数时，这两个有理数都是负数.()两个有理数的和为正数时，这两个有理数都是正数.()××××两个有理数相加，和是否一定大于每个加数? 用算式表示下面的结果：向右运动7米,再向右运动-8米.温度先上升了5℃,再上升了3℃.收入了500元,支出了300元.进了5个球,失了3个球. 巩固练习：1.如果两个数的和是负数，那么一定是()A.这两个数都是负数。B.两个加数中，一个为负数，一个为零。C.一个加数为正数，另一个为负数，并且负数的绝对值大于正数的绝对值。D.有A.B.C三种可能。2.如果两个有理数的和为正数，则下列正确的是()A.两个数一定都是正数。B.两数都不为零。C.两个数中至少有一个为正数。D.两个数中至少有一个为负数。DC 在括号里填上适当的符号，使下列式子成立：（1）（__5）+(__5）＝0（2）（__7）+（-5）＝-12（3）（-10）+（__11）＝+1（4）（__2.5）+（__2.5）=-5+____+____ 用“﹥”或“﹤”符号填空(1)如果a>0，b>0，那么a+b____0;(2)如果a