七上有理数加法的教案

富强、民主、文明、和谐自由、平等、公正、法治爱国、敬业、诚信、友善公开课教案2.4.《有理数的加法》教案桃园中学李永春教学目标：1.经历探索有理数加法法则的过程，掌握有理数的加法法则.2.能熟练运用加法法则进行简单的加法运算.教学重点：掌握有理数的加法法则.教学难点：能熟练运用加法法则进行简单的加法运算.教学方法：自主探究-启发诱导-精当点拨的模式进行教学，引导学生思考，体会并掌握有理数的加法法则.课前准备：教师准备课堂上作为补充的例题和习题，课件.学生预习本节内容，并复习绝对值的有关知识.教学方法：一．创设情境导入新课某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一道题加1分，可以记作“+1”分；答错一道题减1分，记作“-1”分；不回答得0分.每个队的基本分均为0分。想想看，如果某个队： （1）答对1道题，又答错1道题，他们的得分是多少？（2）答对3道题，又答错2道题，他们的得分是多少？（3）答对2道题，又答错3道题，他们的得分是多少？组织学生展开讨论，在此基础上指出：这三个问题都是求和的问题，同小学一样，可以用加法来做。但是，这些数中出现了负有理数，怎样进行有理数的加法运算呢？引出课题并板书.设计意图：从学生熟悉的生活情景出发，找准新知识的起点，提出疑问，激发学生的学习兴趣和求知欲，使学生快速进入学习状态.实际效果：学生顺利进入新课情景。二．自主探究精当点拨（一）探究有理数的加法法则1.同号两数相加（1）答对2道题，又答对3道题，他们的得分是多少？显然，两次一共得了5分.（+2）+（+3）=+5可见，正数加正数，其和仍是正数，和的绝对值等于这两个加数的绝对值的和．(2)答错2道题，又答错3道题，他们的得分是多少？显然，两次一共减了5分.（-2）+（-3）=-5可见，负数加负数，其和仍是负数，和的绝对值也是等于两个加数的绝对值的和．总之，同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．设计意图： 创设学生熟悉的情景，使学生亲身参加探索发现，主动的获取知识和技能，让学生感受同号的两个有理数的加法法则。例1.(-4)+(-5)（同号两数相加）=-(4+5)（取相同的符号，并把绝对值相加）=-9．练习1填空（口答）（1）（-4）+（-7）=____（2）（-14）+（-5）=____（3）（-27）+（-6）=__（4）（-3）+（-9）=_____设计意图：通过前面的探索体验，学生都很有兴趣并能基本掌握同号的两个有理数的加法法则，出示练习题使学生进一步体会并熟悉同号的两个有理数的加法法则。2.异号两数相加如果用1个表示+1，用1个表示-1，那么就表示0，同样也表示0.(1)计算（-3）+（+2）.在方框内放进3个和2个，移走所有的.因此，（-3）+（+2）=-1. (2)计算（+3）+（-2）.在方框内放进3个和2个，移走所有的.因此，（+3）+（-2）=1.你能用类似的方法计算（-5）+3，（-4）+4吗？请你再写一些算式试一试.符号不同的两个有理数相加，你能发现得到的和的符号与两个加数的符号有什么关系？和的绝对值怎样确定？学生活动：学生观察思考写算式，并用类似的方法求值.以小组的形式合作交流，探索出共同点,总结异号的两个有理数相加的加法法则.师生共同得出有理数加法法则异号两数相加，绝对值相等时和为零；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数和为零．设计意图：借助于图形的直观演示，使学生亲身参加探索发现，主动的获取知识和技能，数形结合，直观感受异号的两个有理数的加法法则。练习：(1)(+3)+(-7)；(2)(+9)+(-4)；(3)(+5)+(-5)；(4)(-8)+(+2). 设计意图：通过前面的探索体验，学生都很有兴趣并能基本掌握异号的两个有理数的加法法则，出示练习题使学生进一步体会并熟悉异号的两个有理数的加法法则：异号两数相加，通常应该先确定“和”的符号，再计算“和”的绝对值．3．一个数和零相加(1)5+0＝5.(2)(-5)+0＝-5.同学们由(1)，(2)得出：一个数同0相加，仍得这个数．通过以上的学习，你能总结出有理数加法法则吗？学生活动：在教师的引导下让学生分类观察，先思考2～3分钟，然后分组讨论、合作交流，发现规律，用自己的语言表达规律，归纳总结出有理数加法法则.有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.一个数同0相加，仍是这个数.设计意图：通过自己观察思考，发现规律、归纳总结，加深对有理数加法法则的理解，培养学生的分类和归纳概括的能力.实际效果:由于采用了图示的教学手段，在教师的引导下让学生分 类观察，发现规律，用自己的语言表达规律，最后由学生对规律进行归纳总结补充，从而得出有理数的加法法则.通过实际问题情境，让学生亲身参加了探索发现，获取知识和技能的全过程。理解有理数加法法则规定的合理性，培养了学生的分类和归纳概括的能力。二．利用有理数加法法则进行计算.例1计算下列各题：（1）180＋（－10）；　（2）（－10）＋（－1）；（3）5＋（－5）；（4）0＋（－2）.教师引导学生先观察符号特征，再教师示范写出过程.解：（1）180＋（-10）（异号两数相加）=＋（180-10）（取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值）=170（2）（-10）＋（-1）（同号两数相加）=-（10＋1）（取相同的符号，并把绝对值相加）（3）5＋（-5）（互为相反数的两数相加）=0（4）0＋（-2）（一个数同0相加）=-2教师点拨：进行有理数加法，先要判断两个加数是同号还是异号，有一个加数是否为零；再根据两个加数符号的具体情况，选用某一条加法法则．进行计算时，通常应该先确定“和”的符号，再计算“和”的绝对值．设计意图： 帮助学生较完整地掌握有理数加法法则，更重要的是渗透了研究一般与特殊关系的思想.将有理数的加法运算化归为算术数的加减运算，渗透了化归思想.实际效果:通过习题，加深了学生对有理数加法法则的理解。三．巩固练习拓展提升(一)计算下列各题，并说明理由：1.计算下列各式：（1）（-25）+（-7）；（2）（-13）+5；（3）（-23）+0；（4）45+（-45）。2.土星表面的夜间平均温度为-150℃，白天比夜间高27℃，那么白天的平均温度是多少℃？学生活动：全班学生书面练习，四位学生板演，教师对学生板演进行讲评，引导学生找易错点、分析解题步骤、思路和方法．设计意图：让学生在解决这些问题的过程中，进一步理解和巩固有理数加法法则，引导学生运用有理数的加法解决实际问题，训练思维的灵活性、敏捷性、创造性，使学生的认知结构更加完善。同时强化本课的教学重点，突破难点.实际效果:通过练习进一步熟悉有理数的加法法则。通过口答、演排纠错，活跃课堂气氛，充分调动学生的积极性，学生在一种比较活跃的氛围中，解决各种问题。四．课堂小结收获共享这节课我们从实例出发，经过比较、归纳，得出了有理数加法的法则．今后我们经常要用类似的思想方法研究其他问题．应用有理数加法法则进行计算时，要同时注意确定“和”的符号，计算“和”的绝对值两件事． 设计意图:通过交流学习心得不仅能够提高学生的口头表达能力，而且能够增强学生学习数学知识的信心和荣誉感，提高学生的学习动机.实际效果:学生对“一观察，二确定，三求和”的步骤印象较深，达到了本节课的教学目标。五．达标检测巩固提高A级基础达人1.计算下列各式：（1）（-8）+（-7）；（2）（-19）+11；（3）（-32）+0；（4）72+（-72）.2.通过今天的学习，老师认为：“两个有理数相加，和一定大于其中一个加数”.老师的说法正确吗？请聪明的你举例说明.3.分别在右图的圆圈内填上彼此不相等的数，使得每条线上的数之和为零，你有几种填法？B级学优一族1.有理数a，b在数轴上所对应的点的位置如下图所示，则a+b2.的值为（）-1a01b2A．大于0B.小于0C.小于aD.大于b2.若x的相反数是3，|y|=5,则x+y=. C级综合创新1.若a的相反数是最大的负整数，b的绝对值是3，试求a+b的值.2.（-1）+（-3）+…+（-99）的值.请你向一个办法，既快又准的计算出结果.学生活动：独立完成后，同桌互改，然后合作交流，纠正错误，解决疑难.六．布置作业必做题：1．计算：(1)(-10)+(+6)；(2)(-0.9)+(-2.7))；(3)(-5)+(-7)；(4)3.8+(-8.4)；(5)67+(-73)；    (6)(-84)+(-59)；   (7)(-0.78)+0；(8)(-56)+37．2.想一想请根据式子（-4）+3，举出一个恰当的生活情境；（聪明的你能举出多少种新情境？）设计意图：此例意在引导学生关注“生活中的数学”。对于学生有创意的情境师应给与积极评价.（符合此式子的情境有很多，如：温度变化问题、足球净胜球问题、方向行走问题、收入支出问题、水位涨落问题等等）.选做题：设有理数a＜b＜c,且a+b+c=0，试判断a+b和b+c的符号，（可以先试上几次，得到猜想后，在说明理由）. 设计意图：让学生在解决这些问题的过程中，进一步理解和巩固新知识，训练思维的灵活性、敏捷性、创造性，使学生的认知结构更加完善。同时强化本课的教学重点，突破难点.板书设计§2.4有理数的加法一.自主探究：1.同号两数相加（+2）+（+3）=+5（-2）+（-3）=-52.异号两数相加（-4）+4=.（-3）+（+2）=.（+3）+（-2）=.二．有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.三.利用例1.解：（1）180＋（-10）（异号两数相加）=＋（180-10）（取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值）=170（2）（-10）＋（-1）（同号两数相加）=-（10＋1） 3．一个数和零相加5+0＝5.(-5)+0＝-5.一个数同0相加，仍是这个数.（取相同的符号，并把绝对值相加）（3）5＋（-5）（互为相反数的两数相加）=0（4）0＋（-2）（一个数同0相加）=-2设计意图：这样的板书设计既条理清晰，简单明了，同时又突出本课的教学重点，对学生起到促进作用.教学反思：本节课是在前面学习了有理数的意义的基础上进行的，学生已经很牢固地掌握了正数、负数、数轴、相反数、绝对值等概念，为这节课的学习打下了基础。本节课首先让学生经历从问题情境中得到算式并体验规定的合理性，注重引导学生参与探索、归纳有理数加法法则的过程，主动获取知识，培养学生的观察、比较、归纳能力，从而激发学生的求知欲望和学习兴趣，为学生提供足够的时间和空间，帮助学生主动探究鼓励学生表达与交流。不足之处：练习应用法则进行计算的时间有点欠缺，所以学生掌握法则的熟练程度可能稍差.